Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A8 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A8 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A8 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Funkce omezená, neomezená, maximum funkce, minimum funkce. Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Množství názorných ukázek slouží k pochopení pojmů funkce omezená, neomezená, zdola omezená, shora omezená, maximum funkce, minimum funkce.

2 FUNKCE Vlastnosti funkcí Funkce omezená, neomezená

3 Funkce omezená Funkce f se nazývá zdola omezená, právě když existuje číslo d takové, že pro všechna x z D(f) je f(x)≥ d. Funkce f se nazývá shora omezená, právě když existuje číslo h takové, že pro všechna x z D(f) je f(x)≤ h. Funkce f se nazývá omezená, právě když je zdola omezená a zároveň shora omezená.

4 Určete, zda je funkce omezená

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 Dokreslete graf tak, aby funkce byla omezená zdola

16 Dokreslete graf tak, aby funkce byla omezená shora

17 Dokreslete graf tak, aby funkce nebyla omezená

18

19 FUNKCE Vlastnosti funkce Maximum, minimum funkce

20 Definice Funkce f má v bodě a maximum, právě když pro všechna x  D(f) platí f(x)≤f(a). Funkce f má v bodě b minimum, právě když pro všechna x  D(f) platí f(x)≥f(b).

21 Určete maximum, minimum funkce

22

23

24

25

26

27

28

29 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze