Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Co dnes uslyšíte? Definice šroubového pohybuDefinice šroubového pohybu Smysl otáčeníSmysl otáčení Vlastnosti šrouboviceVlastnosti šroubovice VyužitíVyužití.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Co dnes uslyšíte? Definice šroubového pohybuDefinice šroubového pohybu Smysl otáčeníSmysl otáčení Vlastnosti šrouboviceVlastnosti šroubovice VyužitíVyužití."— Transkript prezentace:

1 Co dnes uslyšíte? Definice šroubového pohybuDefinice šroubového pohybu Smysl otáčeníSmysl otáčení Vlastnosti šrouboviceVlastnosti šroubovice VyužitíVyužití Určení šrouboviceUrčení šroubovice Konstrukce v Mongeově promítáníKonstrukce v Mongeově promítání Parametrizace pravotočivé šrouboviceParametrizace pravotočivé šroubovice Parametrizace šrouboviceParametrizace šroubovice TečnaTečna Hlavní normály, binormálaHlavní normály, binormála Řídicí kuželeŘídicí kužele

2 Šroubovice

3 Definice

4 Definice Rotace – střed, poloměr Posunutí - směr Rozvinutí pláště válce

5 Pravotočivá Smysl otáčení Levotočivá

6 Vlastnosti šroubovice 1.Geodetická křivka 2.Konstantní křivost a torze 3.Křivka konstantního spádu

7 Využití 1.Architektura - schodiště 2.Elektroinstalace – kabely, topné spirály 3.Biologie – rohy, rostliny, veverky Pravotočivá šroubovice: Strojírenství – šrouby, matky, vruty (změna otáčivého pohybu na posuvný).Strojírenství – šrouby, matky, vruty (změna otáčivého pohybu na posuvný). Lékařství - DNALékařství - DNA

8 Určení šroubovice Jednoznačné určení šroubovice: osa o, bod A, smysl otáčení, výška nebo redukovaná výška závitu Názvosloví: ZávitZávit Výška závitu vVýška závitu v Redukovaná výška závitu v oRedukovaná výška závitu v o v=2πv o

9 Konstrukce v Mongeově promítání Nakreslete jeden závit pravotočivé šroubovice v Mongeově promítání. Osa o, tvořící bod a výška závitu v = 8. str. 118 Délka jednoho závitu šroubovice: 1.Půdorys = k(o 1, r) 2.Dělení 3.Nárys = sin křivka.

10 Parametrizace pravotočivé šroubovice Parametrická rovnice X(t) = [x(t), y(t), z(t)], t  interval. Půdorys: k(o 1, r) x(t) = r cos(t) +m, y(t) = r sin(t) + n, t , o 1 = [m, n, 0]. Nárys: z(t) = v 0 t. z(t) = v 0 t. t = 0…[r + m, n, 0] t = π/2…[m, r + n, v 0 π/2] t = π…[-r + m, n, v 0 π] t = 3π/2…[m, -r + n, 3v 0 π/2] t = 2π…[r + m, n, v]

11 Napište parametrickou rovnici jednoho závitu pravotočivé šroubovice. Osa o, o 1 = [0, 5, 0], tvořící bod A = [4, 5, 0], výška závitu v = 8. o 1 = [m, n, 0] = [0, 5, 0]r = |A, o| = 4 x(t) = 4cos(t), y(t) = 4sin(t) + 5,t , v = 2πv 0,z(t) = 4t/π, X(t) = [4cos(t), 4sin(t) + 5, 4t/π],t . t = 0…[r + m, n, 0] = [4, 5, 0] = A t = π/2…[m, r + n, v 0 π/2] = [0, 9, 2] t = π…[-r + m, n, v 0 π] = [-4, 5, 4] t = 3π/2…[m, -r + n, 3v 0 π/2] = [0, 1, 6] t = 2π…[r + m, n, v] = [4, 5, 8] Parametrizace pravotočivé šroubovice

12 Parametrická rovnice pravotočivé šroubovice (o=z, A=[r,0,0], v) X(t) = [r cos(t), r sin(t), v 0 t], t  R. Parametrizace šroubovice Parametrická rovnice levotočivé šroubovice (o=z, A=[r,0,0], v) X(t) = [r cos(t), r sin(t), -v 0 t], t  R, nebo X(u) = [r cos(u), -r sin(u), v 0 u], u  R. Obecně X(t) = [r cos(t) + m, r sin(t) + n,  v 0 t + L], t  R. +…pravotočivá -…levotočivá L = koeficient pro posunutí Výpočet: x A = r cos(t) + m, y A = r sin(t) + n,=>t z A =  v 0 t + L,=>L. Známé hodnoty: x A, y A, z A, r, m, n, v 0.

13 Tečna Postup: 1.v 0, V, 2.t 1, 3.směr nárysu, 4.nárys. Řídicí kužel: V  o s 1 v 0 V bodě T = X(7π/4) sestrojte tečnu šroubovice. Pravotočivá

14 Hlavní normála, binormála V bodě T = X(7π/4) sestrojte hlavní normálu a binormálu šroubovice. Postup: 1.hlavní normála, 2.t 1 = b 1, 3.řídicí kužel pro binormály, 4.směr nárysu binormály. Pravotočivá

15 Řídicí kuželové plochy

16 Děkuji za pozornost a příště? Šroubové, rotační plochy a kvadriky.


Stáhnout ppt "Co dnes uslyšíte? Definice šroubového pohybuDefinice šroubového pohybu Smysl otáčeníSmysl otáčení Vlastnosti šrouboviceVlastnosti šroubovice VyužitíVyužití."

Podobné prezentace


Reklamy Google