Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů (dělení mnohočlenu mnohočlenem)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů (dělení mnohočlenu mnohočlenem)"— Transkript prezentace:

1 Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů (dělení mnohočlenu mnohočlenem)

2 ( 8x 2 – 12xy + 4y 3 ) : 4 = Opakování 2x 2 – 3xy+ y Podíl mnohočlenu a celého čísla vypočítáme tak, že celým číslem vydělíme postupně každý člen mnohočlenu a jednotlivé vzniklé podíly pak sečteme. Dělení mnohočlenu celým číslem

3 ( 9x 3 – 15x 2 y – 3xy 2 ) : 3x = Opakování 3x 2 – 5xy– y Podíl mnohočlenu a jednočlenu vypočítáme tak, že jednočlenem vydělíme postupně každý člen mnohočlenu a jednotlivé vzniklé podíly pak sečteme. 2 Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. x  0 Dělení mnohočlenu jednočlenem

4 Dělení mnohočlenu mnohočlenem 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). (31x – 35x 2 – 6) : (– 3 + 5x) = Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. 5x + 3  0 x  – 3/5 (– 35x x – 6) : (5x – 3) = 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů. – 7x 7

5 Dělení mnohočlenu mnohočlenem (31x – 35x 2 – 6) : (– 3 + 5x) = Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. 5x + 3  0 x  – 3/5 (– 35x x – 6) : (5x – 3) =– 7x 3.) Pak tímto dílčím výsledkem vynásobíme všechny členy dělitele + 21x– 35x 2 a tento výraz odečteme od dělence. – ( ) 35x 2 – 21x 10x0– 6 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů.

6 Dělení mnohočlenu mnohočlenem (31x – 35x 2 – 6) : (– 3 + 5x) = Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. 5x + 3  0 x  – 3/5 (– 35x x – 6) : (5x – 3) =– 7x 3.) Pak tímto dílčím výsledkem vynásobíme všechny členy dělitele + 21x– 35x 2 a tento výraz odečteme od dělence. – ( ) 35x 2 – 21x 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů. 4.) Tak dostaneme nový mnohočlen. Pokud je tento nový mnohočlen vyššího nebo stejného stupně jako dělitel, zopakujeme celý postup. 10x–

7 Dělení mnohočlenu mnohočlenem (31x – 35x 2 – 6) : (– 3 + 5x) = Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. 5x + 3  0 x  – 3/5 (– 35x x – 6) : (5x – 3) =– 7x 3.) Pak tímto dílčím výsledkem vynásobíme všechny členy dělitele + 21x– 35x 2 a tento výraz odečteme od dělence. – ( ) 35x 2 – 21x 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů. 4.) Tak dostaneme nový mnohočlen. Pokud je tento nový mnohočlen vyššího nebo stejného stupně jako dělitel, zopakujeme celý postup. 10x– – 610x– ( ) – 10x + 6 0

8 Dělení mnohočlenu mnohočlenem (31x – 35x 2 – 6) : (– 3 + 5x) = Pozor na podmínky (nulou nelze dělit)! Nejsou určeny definičním oborem již v samotném zadání, musíme je stanovit sami. 5x + 3  0 x  – 3/5 (– 35x x – 6) : (5x – 3) =– 7x 3.) Pak tímto dílčím výsledkem vynásobíme všechny členy dělitele + 21x– 35x 2 a tento výraz odečteme od dělence. – ( ) 35x 2 – 21x 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů. 4.) Tak dostaneme nový mnohočlen. Pokud je tento nový mnohočlen vyššího nebo stejného stupně jako dělitel, zopakujeme celý postup. 10x– – 610x– ( ) – 10x ) Výše uvedené kroky opakujeme tak dlouho, dokud nedostaneme mnohočlen nižšího stupně než je dělitel nebo nulu. Zkouška: (–7x + 2). (5x – 3) = = – 35x x+ 10x– 6 = = – 35x x – 6

9 Příklady Vypočítej a stanov podmínky: (2x x + 20) : (x + 4) (2x x + 20) : (x + 4) =2x + 8x 2x 2 – ( ) 5x x – ( ) 0 Podmínky: x + 4  0 x  – 4 Zkouška:(2x + 5). (x + 4) =2x 2 + 8x+ 5x+ 20= 2x x + 20

10 Závěr – postup při dělení mnohočlenů 3.) Pak tímto dílčím výsledkem vynásobíme všechny členy dělitele a tento výraz odečteme od dělence. 1.) Nejdříve si členy obou mnohočlenů uspořádáme sestupně (tj. na prvním místě bude člen s proměnnou s nejvyšším exponentem). 2.) První člen dělence vydělíme prvním členem dělitele, výsledek je prvním členem podílu mnohočlenů. 4.) Tak dostaneme nový mnohočlen. Pokud je tento nový mnohočlen vyššího nebo stejného stupně jako dělitel, zopakujeme celý postup. 5.) Výše uvedené kroky opakujeme tak dlouho, dokud nedostaneme mnohočlen nižšího stupně než je dělitel nebo nulu. (23x 2 – 6x 3 + x – 28) : (4 – 3x) =(– 6x x 2 + x – 28) : (– 3x + 4) =2x 2 + 8x 2 – 6x 3 – ( ) 6x 3 – 8x 2 15x 2 + x– 28 – 5x – 20x15x 2 – ( ) – 15x x 21x – 28 – 7 – 28 21x – ( ) – 21x Opět nesmíme zapomenout ani na podmínku příkladu vyplývající z nemožnosti dělení nulou v oboru reálných čísel: 4 – 3x  0 x  4/3


Stáhnout ppt "Matematika pro 8. ročník Podíl (dělení) mnohočlenů (dělení mnohočlenu mnohočlenem)"

Podobné prezentace


Reklamy Google