Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tabulka nuklidů stabilní jádra se vyskytují pouze v oblasti tzv. linie stability.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tabulka nuklidů stabilní jádra se vyskytují pouze v oblasti tzv. linie stability."— Transkript prezentace:

1 Tabulka nuklidů stabilní jádra se vyskytují pouze v oblasti tzv. linie stability

2 Vazbová energie (binding energy) vazbová energie – energie, která se uvolní při rozebrání jádra na jednotlivé nukleony hmotnost jader často se pracuje s vazbovou energií na jeden nukleon (B/A) jakýkoli proces, při němž je vazbová energie na 1 nukleon na konci větší než na počátku vede ke konverzi hmoty na energii – fúze, štěpení Separační energie: S p = B(A,Z) – B(A-1,Z-1) S n = B(A,Z) – B(A-1,Z)

3 Weizsäckerova formule pro popis vazbové energie se používá tzv. Weizsäckerova formule (v rámci kapkového modelu) fitované parametry

4 Weizsäckerova formule - průběh linie stability Nejpravděpodobnější hodnotu Z při daném A získáme zřejmě pro

5 Účinný průřez pravděpodobnost jaderné reakce (např. štěpení) se vyjadřuje pomocí účinného průřezu  makroskopický účinný průřez  = .N (pst. interakce n v objemové jednotce) úbytek n na dráze dx: -dI = I. .N.dx pro homogenní terčík: I(x) = I 0 e -  N x střední vzdálenost na níž dojde k interakci, vztažená na 1n je počet interakcí P, k nímž dojde v jednotce objemu za jednotku času

6 Umělé jaderné reakce jiné reakce než přirozené jaderné rozpady Dělení podle mechanismu reakce existují dva „krajní“ případy 1.přímé jaderné reakce 2.reakce přes složené jádro - probíhá ve dvou fázích: –vznik složeného jádra –přechod do nového stavu ( závislé na vlastnostech terčíku a projektilu, energii nalétávající částice)

7 Složené jádro Neutron resonances observed in the middle of 1930’s by E. Fermi (obr. je z 50. let 20. stol) Bohr’s idea of the compound nucleus (CN): the narrowly spaced and narrow resonances are incompatible with independent–particle motion (IPM) and arise from strong interaction –IPM (R  5 fm, V 0  50 MeV) gives the Single-Particle states with spacing of several hundred keV and widths of the order of ten keV or larger  evident disagreement with data CN model is needed –n collides with the nucleons in the target and shares its energy –it takes a long time until one of nucleons acquires sufficient energy to be re–emitted from the system.

8 „Rezonance“ s- and p-wave neutron strength functions Neutronové rezonance jsou sice velmi úzké, ale v n záchytu se pozorují i náznaky „jednočásticových“ stavů Neutronové silové funkce odpovídají pravděpodnobnosti, s níž je n (s energií 1 eV) zachycen v jádře (první krok ve formování složeného jádra) není přímo závislost na energii, ale A, ale píky jsou široké maxima odpovídají vypočtené pozici s-, či p- stavu na hraně jámy (energie stavu = hloubka jámy) – i výpočet z jednoduché pravoúhlé jámy dává maxima pro s-vlnové neutrony pro A  13, 58,160

9 „Rezonance“ Existence stavů nad prahem pro emisi částic je očekávána z QM – i částice s energií větší než je výška potenciálové bariéry cítí tuto bariéru The transmission coefficient at a potential step with E > V T = 4k 1 k 2 /(k 1 +k 2 ) 2 k 2 =  2m(E−V)/ ℏ k 1 =  2mE/ ℏ

10 Složené jádro x přímé JR Složené jádro: Jádro zcela zapomene na to, jak vzniklo a žije „velmi dlouho“ – neutronové rezonance v těžkých jádrech mají  ≈ s (  < 100 meV) Emise částic z jádra je – v těžišťové soustavě – izotropní Přímé JR Obecně platí, že hrají větší roli pro větší energie projektilu – De Broglie vlnová délka je menší, což umožňuje interakce s „menšími“ objekty – třeba jednotlivými nukleony (vlnová délka ≈ 1 fm odpovídá energii projektilu ≈ MeV) úhlové rozdělení není izotropní Bohr’s wooden toy model of the compound nucleus - Nature (1936)

11 CN – nezávislost na vzniku Cross sections for the different reactions leading to the same CN. The scales of the upper axis and lower axis were adjusted to correspond to the same excitation energy of the CN Často se ukazuje tento obrázek, který má ilustrovat nezávislost vzniku. Při interpretaci a počítání často vznikají problémy s různými spiny vznikajících stavů

12 Úhlové závislosti v přímé JR úhlové rozdělení není izotropní – maxima u reakcí se posouvají k větším úhlům pro větší l (předaný moment hybnosti) Angular distribution of the elastic scattering of 17 MeV protons on nuclei in the region Z=26−30 Angular distribution of the reaction 31 P(d,n) 32 S, with the transfer of a proton to several states of 32S. The curves are results of DWBA calculations for the indicated l values.

13 Umělé jaderné reakce jiné reakce než přirozené jaderné rozpady Dělení podle mechanismu reakce přímé jaderné reakce reakce přes složené jádro - probíhá ve dvou fázích: –vznik složeného jádra –přechod do nového stavu závislé na vlastnostech terčíku a projektilu, energii nalétávající částice Dělení podle vznikajících částic pružný rozptyl nepružný rozptyl štěpení (fission) tříštění (spalation) transmutace –fúze (fussion) –fotojaderné reakce

14 Neutron n je elektricky neutrální fermion, která podléhá silné, slabé a gravitační interakci, klidová hmotnost m n = x 10  27 kg = MeV jako volná částice je neutron nestabilní - T 1/2 =(986  10) s NeutronyKinetická energie StudenéE n < eV Tepelné0.025 eV < E n < 0.5 eV Nadtepelné0.5 eV < E n < 100 eV Resonanční0.1 eV < E n < 1 keV Střední100 keV < E n < 1 MeV Rychlé1 MeV < E n < 20 MeV Velmi rychlé20 MeV < E n Obvyklé rozdělení n podle energie

15 Reakce vyvolané neutrony Absorpce neutronů –Neutron se ztratí –pro malé energie nejčastěji (n,  ) reakce; hlavně pro “lehká” jádra někdy i (n,  ) –pro větší n energie dochází k reakcím (n,p), (n,2n), (n,3n)... Rozptyl neutronů –pružný - terčíkové jádro zůstává v základním stavu –nepružný - terčíkové jádro je po rozptylu ve vzbuzeném stavu vzniká neutron s jinou energií a směrem Štěpení –Obecně vzniká více neutronů

16 Hustota hladin Back-shifted Fermi-gas model Constant-temperature model Vzdálenost nejbližších hladin Poissonovo rozdělení Wignerovo rozdělení

17 Záchyt neutronů při reakci přes složené jádro (záchytu n) je obecně mnoho výstupních kanálů zejména pro malé n energie je nejdůležitějším radiační záchyt – emise fotonu(ů) S n = B(A,Z) – B(A-1,Z)

18 Tvar absorpčního účinného průřezu Breit-Wigner single-level resonance formula pro jiný rozpadový kanál se jen zamění   na jiné (např.  f pro štěpení) poměr   /  udává pst, že se zformované složené jádro rozpadne emisí fotonu jádra v materiálu se pohybují s přibližně Maxwellovským rozložením energií – účinný průřez zprůměrovaný přes pohyb terčíkových jader je: po dosazení do BW formule

19 Absorpční účinný průřez - příklady

20 Absorpční účinný průřez - příklady (II)

21 Poznámka – tvar  pro malé energie n Účinný průřez pro malé energie neutronů se chová jako 1/v Dá se to nahlédnout z „různých“ přístupů –z BW formule pro E n << E R –z principu detailní rovnováhy – obecně pro malé energie n –z jednoduchých úvah pro tvar úč. průřezu při formálním odvození (rezonancí)

22 Spektrum termálních neutronů Po dostatetečně dlouhé době by spektrum mělo odpovídat Maxwellovskému spektru Pro nejpravděpodobnější rychlost získáme derivací Kinetická energie odpovídající této rychlosti je Pro pokojovou teplotu je v = 2200 m.s -1 ; E k = eV Ve skutečnosti dochází v reaktoru k absorpci n s nízkými energiemi  ztvrdnutí reaktorového spectra

23 Parciální radiační šířky v oblasti, kde jsou vlnové funkce dostatečně komplikované (daná hladina má vlnovou funkci složenou z mnoha příspěvků) a  « D fluktuují parciální rozpadové šířky podle Porter-Thomasova rozdělení (  2 s jedním stupněm volnosti) v oblasti  > D - Ericsonovy fluktuace

24 Elastický účinný průřez jsou možné 2 způsoby –přes složené jádro –potenciální rozptyl (n není absorbován) blízko resonancí dochází k interferenci těchto 2 procesů BW formule má pak tvar opět by se mělo provést středování přes různé rychlosti terčíkových jader

25 Elastický účinný průřez - příklady

26 Štěpení reakce přes složené jádro je třeba překonat potenciálovou bariéru proces štěpení je energeticky výhodný již pro jádra s A > 80 –zisk energie při dělení je ale zpočátku velmi malý a výška potenciálové bariéry příliš velká, takže při excitaci jader spíš dojde k emisi nukleonu než k dělení jádra –teprve u nejtěžších jader je výška potenciálové bariéry přibližně rovna energii vazby jednoho nukleonu, takže štěpení jader se v některých případech stává převládajícím procesem z Weizsäckerovy formule se dá (porovnáním energie, která se při štěpení uvolní s energií Coulombické bariery, nebo z chování formule vůči malé změně deformace – ta se projeví v „povrchovém“ a „coulombickém“ členu) odhadnout, jaká jádra budou vůči štěpení nestabilní –dostaneme, že jádra se mohou samovolně štěpit asi při –občas se definuje štěpný parametr x=Z 2 /A/50

27 Štěpení Z Weizsäckerovy formule – jádra se mohou samovolně štěpit asi při Jak je to v realitě? Doby života vůči spontánnímu štěpení výrazně klesají, když se blížíme k této hodnotě Z 2 /A Jádra se Z 2 /A blízké 50 nebyla (dosud) připravena

28 Štěpení Z Weizsäckerovy formule – potenciální energie jádra se v závislosti na deformaci Pro velmi těžká jádra už není žádná bariéra – spontánní stěpení Jak překonat bariéru pro štěpení (pokud existuje) u jádra v základním stavu? 1.Jádro se musí excitovat – musí se dodat E>E f (vibrace mohou vést k velkým deformacím) (klasický obrázek) 2.Tunelový jev (kvantový obrázek)

29 Štěpení představu o velikosti potenciálové bariéry (E f ) dají experimentálně zjištěné energie štěpení  -kvanty z tabulky vyplývá, že energie štěpení u nejtěžších jader je MeV a málo závisí na druhu jádra (asi pochopitelné z přístupu v rámci „kapkového“ modelu) relativně malé výšky potenciálových bariér umožňují i spontánní dělení bude-li excitační energie jádra vzniklého při záchytu n vyšší než prahová energie štěpení, může se jádro štěpit excitační energie jádra po záchytu n bude rovna součtu separační energie n a jeho kinetické energie obecně - lichá terčíková jádra (sudé produkty) jsou štěpitelná, sudá nikoli je to důsledek „párování“ nuklidseparační energie (MeV) 233 Th U U U Pu Pu5.241 nuklidprahová energie (MeV) 232 Th U U U Pu5.5

30 Účinný průřez pro štěpení - příklady

31 Štěpení - produkty štěpení část uvolněné energie při štěpení přechází na energii excitace produktů dělení energie excitace každého produktu je významně vyšší než je vazbová energie neutronů v nich, takže při přechodu jader do základního stavu jsou zpočátku emitovány neutrony a posléze  -kvanta n a  -kvanta, emitované excitovanými produkty dělení, se nazývají okamžité stabilní těžká jádra mají přebytek neutronů ve srovnání se stabilními jádry středních hmotnostních čísel  produkty přesyceny n a jsou proto   -RA –energie  -částic a  -kvant se mění na teplo, zatímco energie antineutrin uniká, protože antineutrino prakticky neinteraguje s látkou v řídkých případech produkty dělení při   -rozpadu emitují tzv. zpožděné neutrony příklad pro jaderný reaktor má význam pouze energie, která se mění v teplo

32 Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek několik desítek kanálů rozpadu - píky pro 90

33 Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek většinou nevznikají dva stejně těžké produkty – je to důsledek „slupkových“ jevů vliv „asymetrie“ by se měl eliminovat při větších excitačních energiích Cross section for the production of a mass number A fragment 238 U + p

34 Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek Fission yield curves for 11-MeV proton-induced fission of 226 Ra. Data for refIected points correspond to the basis of =3 and  = 5 (number of emitted neutrons). Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek záleží i na jádře, které se štěpí Je to opět vliv slupkových efektů

35 Rozdělení energie uvolněné při štěpení Využitelná energie z jednoho štěpení se pohybuje okolo 200 MeV (v závislosti na nuklidu) - nedá se využít vlastně jen energie neutrin 1 W = 3.1  rozštěpených jader/s (1 g štěpitelného materiálu obsahuje asi 2.5  jader - 1g obsahuje asi MWd tepelné energie ) Průměrná bilance energie při štěpení 235 U produktenergie (MeV)doběh fragmenty štěpení  1.3 < mm neutrony 4.80.14.8 cm okamžité  -fotony8.00.88.0 cm  -částice produktů štěpení7.00.37.00.3 mm  -záření produktů štěpení7.21.17.2 cm neutrina 9.60.59.60.5 nekonečno celkem  0.4

36 Energie štěpných trosek Energy spectrum of 235 U fission fragments for "slow" neutrons Energy spectrum of 235 U fission fragments for "fast" neutrons.

37 Využitelná energie Energie, kterou je možno využít při štěpení jednotlivých isotopů (v MeV) IsotopeThermal nFission n 233 U U Pu Pu Th U U U Np Pu Pu Pu-200.0

38 Ustálené složení produktů složení produktů dělení se mění v důsledku  -rozpadu pokud však proces dělení pokračuje dostatečně dlouho, pak se u většiny radioaktivních produktů dosáhne rovnovážného stavu a jejich množství se nemění v rovnovážném stavu je –25% produktů prvků ze skupiny vzácných zemin –16% Kr+Xe –15% Zr –12% Mo –6,5% Cs

39 Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek několik desítek kanálů rozpadu - píky pro 90

40 Štěpná řetězová reakce štěpitelný nuklid + n  2 štěpné trosky + n + energie –existuje asi 30 možných kanálů –štěpitelné nuklidy jsou pouze některé – užívá se U, Pu –vzniklé n mohou být použity pro následující stěpení výsledkem je řetězová reakce (pokud ji umíme řídit, může být využita) střední počet n na 1 štěpení (tepelnými neutrony): –235U – 2.42 –239Pu – 2.86 –je-li > 1 pak přes ztráty n únikem a jinými reakcemi může běžet štěpná reakce

41 Spektrum štěpných neutronů Spektrum štěpných neutronů je možné dostatečně přesně popsat pomocí jednoduchých empirických vztahů, např. kde parametry a, b určeny z exp. pro 235 U: a=1.872 MeV -3/2, b=1.29 MeV případně (pro štěpení 235 U) Střední energie neutronů je asi 2 MeV

42 Neutronové spektrum v reaktoru v tepelném reaktoru má v oblasti asi 1 eV keV spektrum n tvar přibližně 1/E důsledek toho, že elastické srážky „odebírají“ průměrně konstantní část energie při kolizi neutronové spektrum tepelného a rychlého reaktoru

43 THE END

44 Jak vyvolat umělou jadernou reakci

45 Výtěžnost jednotlivých palivRozdělení uvolněné energie Energie trosek>80% Energie neutrin  5% Energie neutronů  3% Energie elektronů  4% Energie fotonů  7% Úplným rozštěpením 1 kg U se získá energie 1 MWday nafta1.3x10 2 m 3 uhlí 2x10 2 m 3 plyn 3x10 5 m 3 uran 4x10 -6 m 3

46

47 Neutronová aktivační analýza po ozařování n vzniká nestabilní isotop, který se rozpadá emisí , či  a následnou emisí  po určité době se proměří  spektrum emitované vzorkem a stanoví se tak prvkové složení vzorku (kvalitativní i kvantitativní) možnost detekce velkého množství prvků najednou citlivost: hmotnostních používá se zejména pro analýzu aerosolu, popilku, hornin, uhlí, rud, kovů a dalších materiálů

48 Příklady  spekter


Stáhnout ppt "Tabulka nuklidů stabilní jádra se vyskytují pouze v oblasti tzv. linie stability."

Podobné prezentace


Reklamy Google