Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme:  s...........směr promítání, s   k c..........kóta bodu C  C 1 (k c )....kótovaný průmět bodu C.  pokud k c  0 (k.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme:  s...........směr promítání, s   k c..........kóta bodu C  C 1 (k c )....kótovaný průmět bodu C.  pokud k c  0 (k."— Transkript prezentace:

1 2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme:  s směr promítání, s   k c kóta bodu C  C 1 (k c )....kótovaný průmět bodu C.  pokud k c  0 (k c  0), potom bod C leží nad (pod) průmětnou    jednotka j=1cm Závěr:  Kótované promítání je vzájemně jednoznačné zobrazení prostoru E 3 na rovinu  a množinu reálných čísel:  E 3   R  C  C 1 (k c )

2  Přímka a (a  ) je určená kótovanými průměty dvou různých bodů A, B  Průmětem přímky c (c  p) je bod C Průměty základních útvarů Kótovaný průmět přímky

3  Přímka a  AB je dána kótovanými průměty dvou různých bodů A, B  Rovinu  sklopíme kolem přímky a 1 do , body A, B sklopíme do bodu (A ), (B ): |(A )A 1 |=|k A |, (A )A 1  a 1, |(A )A 1 |=|k A |, (A )A 1  a 1, |(B )B 1 |=|k B |, (B )B 1  a 1 |(B )B 1 |=|k B |, (B )B 1  a Kótovaný průmět přímky Sklopení promítací roviny  přímky a do průmětny  Poznámka:  Body, jejichž kóty mají opačná znamení, se sklopí do opačných polorovin vytvořených přímkou a 1  Sklopíme-li promítací rovinu přímky b do průmětny, získáme její stopník P (P ) a odchylku  přímky b od průmětny 

4  K nalezení bodů X s celočíselnou kótou poslouží osnova hlavních přímek v promítací rovině   pravoúhlé trojúhelníky v obrázku jejichž přepony leží na přímce a jsou shodné a platí |A 1 X 1 |=|X 1 X 2 |=|X 2 X 3 | Kótovaný průmět přímky Stupňování přímky b (b  AB ) je sestrojení takových bodů na přímce b, jejichž kóty jsou celočíselné

5  Interval: i = |A 1 B 1 |, |k A -k B |=1  Spád: i = 1/tg , i = 1/s Kótovaný průmět přímky Interval i na přímce a je velikost průmětu úsečky na a, jejiž krajní body mají kóty lišící se o jednotku j (j =1cm) Spád s přímky b je s = tg , kde  je odchylka přímky b od průmětny .

6 2.1.2 Rovina Průmětem promítací roviny  (  )je přímka  1. Průmětem roviny  (  ) je celá průmětna.

7 2.1.2 Rovina Průmětem promítací roviny  (  )je přímka  1. Průmětem roviny  (  ) je celá průmětna. Rovina je určena průměty a) tří bodů které neleží na přímce

8 2.1.2 Rovina Průmětem promítací roviny  (  )je přímka  1. Průmětem roviny  (  ) je celá průmětna. Rovina je určena průměty b) dvou různoběžných přímek b, c

9 2.1.2 Rovina Průmětem promítací roviny  (  )je přímka  1. Průmětem roviny  (  ) je celá průmětna. Rovina je určena průměty c) dvou rovnoběžných přímek b, c

10 2.1.2 Rovina Průmětem promítací roviny  (  )je přímka  1. Průmětem roviny  (  ) je celá průmětna. Rovina je určena průměty d) přímky b a bodu C který na ní neleží. (C  b )

11 2.1.2 Rovina Stopa p  roviny  je její průsečnice s průmětnou Hlavní přímka h roviny  je přímka, která leží v rovině  a je rovnoběžná s průmětnou  Spádová přímka s roviny  je přímka, která leží v rovině  a je kolmá k hlavním přímkám této roviny Pro průměty hlavních a spádových přímek platí: h 1 ||h||p , s 1  h 1 (s  h  h||  ) Poznámka: Stopa roviny je hlavní přímka s nulovou kótou.

12 2.1.2 Rovina Spád roviny  je roven tg , kde  je odchylka roviny  od průmětny . Je zřejmé, že  je rovněž odchylka spádové přímku s od průmětny ,  =  s  =  Spádové měřítko roviny  je vystupňovaná spádová přímka roviny, značíme s  Je-li rovina  dána spádovým měřítkem s , snadno sestrojíme průměty hlavních přímek a dostaneme vrstevnicový plán roviny Poznámka: Rovina je obvykle zadána:  vrstevnicovým plánem (systém hlavních přímek)  spádovým měřítkem (vystupňovanou spádovou přímkou)

13 2.1.3 Spádová kuželová plocha je tvořena přímkami, které mají stejnou odchylku  od průmětny  a procházejí pevným bodem - vrcholem V rotační kuželové plochy

14 2.2 Základní úlohy Úloha Určete vzájemnou polohu přímek a,b kde a  PQ, b  UV

15 2.2.2 Úloha Je dána rovina  =(ABC ). Určete spádové měřítko a vrstevnicový plán dané roviny  Je dána rovina  =(ABC ). Určete spádové měřítko a vrstevnicový plán dané roviny 

16 2.2.3 Úloha Roviny jsou dány spádovými měřítky s , s . Sestrojte průsečnici r těchto rovin, r 

17 2.2.4 Úloha Sestrojte průsečík X přímky m s rovinou , X  m . Dáno: Spádové měřítko s  roviny , m =UV

18 2.2.5 Úloha - otáčení roviny Sestrojte skutečnou velikost uhlu a dvou různoběžných přímek u a v. Přímky ua v jsou dány svými vystupňovanými průměty.

19 2.2.6 Úloha Určete roviny daného spádu tg  = ¾ procházející daným bodem V.

20 2.2.7 Úloha Sestrojte roviny daného spádu tg  = 3/5 procházející danou přímkou m. Úloha má 2 řešení - spád je větší než spád dané přímky 1 řešení - spád je rovný spádu dané přímky 0 řešení – spád je menší než spád dané přímky

21 Př: Spojte silnici s rovinným terénem násypovými rovinami daného spádu s n =1/2 a výkopovými rovinami spádu s v =2/ :100

22 Př: Spojte silnici s rovinným terénem násypovými a výkopovými rovinami daného spádu


Stáhnout ppt "2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme:  s...........směr promítání, s   k c..........kóta bodu C  C 1 (k c )....kótovaný průmět bodu C.  pokud k c  0 (k."

Podobné prezentace


Reklamy Google