Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení KOTLÁŘSKÁ 24. DUBNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení KOTLÁŘSKÁ 24. DUBNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013."— Transkript prezentace:

1 IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení KOTLÁŘSKÁ 24. DUBNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr

2 Úvodem Exkurs do prostorové symetrie vibrací a využití teorie bodových grup a jejich representací Proč (a kdy) nemusíme kvantovat vibrační pohyb molekul? Jaké jsou podmínky, aby určitá vibrace byla IR aktivní? Jaký je vliv anharmonických oprav? Skleníkový efekt: přehled Skleníkový efekt: role skleníkových plynů

3 Minule …

4 4 Minule: Adiabatický Hamiltonián víceatomové molekuly Explicitní dynamika jader jako hmotných bodů. Elektrony jako nehmotný tmel stabilizující molekulu svým příspěvkem do potenciální energie U. Molekula může volně letět prostorem a rotovat jako celek. Kromě toho koná vnitřní pohyby – vibrace. DVĚ CESTY Globální pohyby jsou zabudovány od začátku tím, že potenciální energie je vyjádřena jako funkce relativních vzdáleností atomů To byl postup v případě dvou-atomové molekuly v F IV. Globální pohyby jsou pominuty, molekula je umístěna v prostoru. Minimum potenciální energie určuje rovnovážné polohy atomů, kolem nichž dochází k malým vibracím. Dodatečně je využito toho, že potenciální energie se nemění při infinitesimálních translacích a rotacích molekuly jako tuhého celku. Tak budeme nyní postupovat.

5 5 Minule: Harmonická aproximace Rovnovážné polohy atomů Výchylky Harmonická aproximace … Taylorův rozvoj potenciální energie do 2. řádu Pohybové rovnice Soustava vázaných diferenciálních rovnic. V harmonické aproximaci lineárních. Přepíšeme maticově.

6 6 Minule: Konfigurační prostor silové konstanty (tuhosti) Zavedeme konfigurační prostor dimense 3N Pohybové rovnice v maticovém tvaru Matice hmotností reálná symetrická positivně definitní diagonální Matice tuhostí reálná symetrická positivně semi-definitní má vlastní číslo 0

7 7 Porovnejme jeden lineární oscilátor maticový zápis vázaných oscilátorů Zobecněný problém vlastních vektorů Minule: Normální kmity sekulární rovnice NORMÁLNÍ KMIT ("mód") dynamická matice

8 8 Minule: Ortogonalita v zobecněném problému vlastních čísel vzpomínka aplikace na daný problém zpětná substituce dá zobecněné relace ortogonality

9 Čtyři otázky na cestě ke kvantové teorii vibrační spektroskopie molekul

10 10 Čtyři otázky 1.Jak systematicky využít symetrie polyatomických molekul k zjednodušení dynamického problému v harmonické aproximaci 2.Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky 3.Kdy lze kmity molekul pozorovat v infračervené spektroskopii 4.Jak se projeví (třeba i slabé) anharmonické opravy

11 11 Čtyři otázky 1.Jak systematicky využít symetrie polyatomických molekul k zjednodušení dynamického problému v harmonické aproximaci 2.Jak je možné studovat kmity atomárního systému pomocí klasické mechaniky 3.Kdy lze kmity molekul pozorovat v infračervené spektroskopii 4.Jak se projeví (třeba i slabé) anharmonické opravy … A JAK TOTO VŠECHNO SOUVISÍ SE SKLENÍKOVÝM JEVEM

12 Využití symetrie při studiu vibrací molekul: molekula vody... za okamžik -- příští cvičení

13 Využití symetrie při studiu vibrací molekul: molekula CO 2 vs. N 2 O -- příští cvičení

14 Molekula CO 2 vs. N 2 O: srovnání podélných kmitů 14 CO 2 N2ON2O OOC u1u1 u3u3 u2u2 u1u1 u3u3 u2u2 u1u1 u3u3 u2u2 u1u1 u3u3 u2u2 ACB TĚŽIŠTĚ NEHYBNÉ

15 15 Zábavný přehled vibrací a IR spekter pro skleníkové molekuly PRVNÍ ČÁST

16 Využití symetrie při studiu vibrací molekul: molekula vody

17 Molekula vody H 2 O 17

18 Volné elektronové páry v hybridizaci sp 3 a exaktně 18

19 X. Vibrace víceatomových molekul 19 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

20 X. Vibrace víceatomových molekul 20 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

21 X. Vibrace víceatomových molekul 21 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

22 X. Vibrace víceatomových molekul 22 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

23 X. Vibrace víceatomových molekul 23 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

24 X. Vibrace víceatomových molekul 24 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

25 X. Vibrace víceatomových molekul 25 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

26 X. Vibrace víceatomových molekul 26 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O Symetrie 3D molekul

27 X. Vibrace víceatomových molekul 27 Bodová grupa symetrie molekuly H 2 O

28 X. Vibrace víceatomových molekul 28 Bodová grupa molekuly H 2 O: maticová representace

29 X. Vibrace víceatomových molekul 29 Bodová grupa molekuly H 2 O: transformace výchylek

30 X. Vibrace víceatomových molekul 30 Bodová grupa molekuly H 2 O: maticová representace

31 BUDE VYUŽITO, ŽE NAŠE BODOVÁ GRUPA JE ABELOVSKÁ VYHNEME SE SKUTEČNÉMU APARÁTU TEORIE REPRESENTACÍ, viz např. O. Litzman, M. Sekanina, Užití grup ve fyzice (Academia, Praha, 1982) Bodová grupa molekuly H 2 O: aplikace na normální kmity NORMÁLNÍ KMIT ("mód") 31

32 BUDE VYUŽITO, ŽE NAŠE BODOVÁ GRUPA JE ABELOVSKÁ VYHNEME SE SKUTEČNÉMU APARÁTU TEORIE REPRESENTACÍ, viz např. O. Litzman, M. Sekanina, Užití grup ve fyzice (Academia, Praha, 1982) Bodová grupa molekuly H 2 O: aplikace na normální kmity NORMÁLNÍ KMIT ("mód") 32

33 BUDE VYUŽITO, ŽE NAŠE BODOVÁ GRUPA JE ABELOVSKÁ VYHNEME SE SKUTEČNÉMU APARÁTU TEORIE REPRESENTACÍ, viz např. O. Litzman, M. Sekanina, Užití grup ve fyzice (Academia, Praha, 1982) Bodová grupa molekuly H 2 O: aplikace na normální kmity NORMÁLNÍ KMIT ("mód") 33

34 34 BUDE VYUŽITO, ŽE NAŠE BODOVÁ GRUPA JE ABELOVSKÁ VYHNEME SE SKUTEČNÉMU APARÁTU TEORIE REPRESENTACÍ, viz např. O. Litzman, M. Sekanina, Užití grup ve fyzice (Academia, Praha, 1982) Bodová grupa molekuly H 2 O: aplikace na normální kmity NORMÁLNÍ KMIT ("mód")

35 35 Bodová grupa molekuly H 2 O: aplikace na normální kmity

36 36 Bodová grupa molekuly H 2 O: vyhledání normálních kmitů Využijeme získaných výsledků, ale postup nebude mechanický, „systematický“

37 37 Bodová grupa molekuly H 2 O: vyhledání normálních kmitů

38 38 Bodová grupa molekuly H 2 O: vyhledání normálních kmitů

39 Normální kmity molekuly vody 39

40 Izotopická závislost vibračních frekvencí vody 40 Main vibrations of water isotopologues Gasv 1, cm -1 v 2, cm -1 v 3, cm -1 H 2 16 O H 2 17 O H 2 18 O HD 16 O D 2 16 O HT 16 O T 2 16 O molekula

41 The end


Stáhnout ppt "IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení KOTLÁŘSKÁ 24. DUBNA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013."

Podobné prezentace


Reklamy Google