Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vzájemná poloha dvou kružnic Matematika – 8. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou kružnic Matematika – 8. ročník."— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou kružnic Matematika – 8. ročník

2 Vzájemná poloha dvou kružnic Kolik společných bodů můžou mít dvě kružnice? k1k1 S1S1 k2k2 S2S2 2 společné body 1 společný bod žádný společný bod ∞ společných bodů S 1 S 2 - středná k2k2 S2S2 k2k2 S2S2 |S 1 S 2 | - délka středné – vzdálenost středů kružnic

3 Vzájemná poloha dvou kružnic k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 nemají žádný společný bod. |S 1 S 2 | < r 1 - r 2 r 1 - r 2 = 1,5 cm|S 1 S 2 | = 0 cm r1r1 r2r2

4 Vzájemná poloha dvou kružnic 1b) Sestrojte kružnice k 1 (S 1 ; 4 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm) tak, že |S 1 S 2 | = 1 cm. k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 nemají žádný společný bod. |S 1 S 2 | < r 1 - r 2 r 1 - r 2 = 1,5 cm|S 1 S 2 | = 1 cm r1r1 r2r2 S2S2 Kružnice k 2 leží uvnitř kružnice k 1.

5 Vzájemná poloha dvou kružnic 2) Sestrojte kružnice k 1 (S 1 ; 4 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm) tak, že |S 1 S 2 | = 1,5 cm. k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 mají jeden společný bod. |S 1 S 2 | = r 1 - r 2 r 1 - r 2 = 1,5 cm|S 1 S 2 | = 1,5 cm r1r1 r2r2 S2S2 T t Kružnice k 1 a k 2 se dotýkají. Kružnice k 1 a k 2 mají vnitřní dotyk. Přímka t je tečnou obou kružnic..

6 Vzájemná poloha dvou kružnic 3) Sestrojte kružnice k 1 (S 1 ; 4 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm) tak, že |S 1 S 2 | = 3 cm. k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 mají dva společné body. r 1 - r 2 < |S 1 S 2 | < r 1 + r 2 r 1 - r 2 = 1,5 cm|S 1 S 2 | = 3 cm r1r1 r2r2 S2S2 A Kružnice k 1 a k 2 se protínají. r 1 + r 2 = 6,5 cm B

7 Vzájemná poloha dvou kružnic 4) Sestrojte kružnice k 1 (S 1 ; 4 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm) tak, že |S 1 S 2 | = 6,5 cm. k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 mají jeden společný bod. |S 1 S 2 | = r 1 + r 2 r 1 - r 2 = 1,5 cm|S 1 S 2 | = 6,5 cm r1r1 r2r2 S2S2 T t Kružnice k 1 a k 2 se dotýkají. Kružnice k 1 a k 2 mají vnější dotyk. Přímka t je tečnou obou kružnic.. r 1 + r 2 = 6,5 cm

8 Vzájemná poloha dvou kružnic 5) Sestrojte kružnice k 1 (S 1 ; 4 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm) tak, že |S 1 S 2 | = 8 cm. k1k1 S1S1 k2k2 Kružnice k 1 a k 2 nemají žádný společný bod. |S 1 S 2 | > r 1 + r 2 |S 1 S 2 | = 8 cm r1r1 r2r2 S2S2 r 1 + r 2 = 6,5 cm Kružnice k 1 a k 2 leží vně sebe.

9 Vzájemná poloha dvou kružnic Jedna kružnice leží uvnitř druhé a nemají žádný společný bod.|S 1 S 2 | < r 1 - r 2 Kružnice mají vnitřní dotyk.|S 1 S 2 | = r 1 - r 2 Kružnice se protínají ve dvou bodech.r 1 - r 2 < |S 1 S 2 | < r 1 + r 2 Kružnice mají vnější dotyk.|S 1 S 2 | = r 1 + r 2 Kružnice leží vně sebe a nemají žádný společný bod.|S 1 S 2 | > r 1 + r 2

10 Vzájemná poloha dvou kružnic Zapište, které z kružnic: a) mají vnitřní dotyk b) mají vnější dotyk c) se protínají d) nemají žádný společný bod e) jsou soustředné k5k5 k4k4 k3k3 k2k2 k1k1 k 1 ; k 5 k 4 ; k 5 a k 2 ; k 3 k 1 ; k 2 a k 2 ; k 4 a k 1 ; k 3 k 1 ; k 4 a k 3 ; k 4 a k 3 ; k 5 a k 2 ; k 5 k 2 ; k 5

11 Vzájemná poloha dvou kružnic Bez rýsování zjistěte vzájemnou polohu kružnic: a) k 1 (S 1 ; 3,7 cm) a k 2 (S 2 ; 1,8 cm); |S 1 S 2 | = 5,5 cm b) k 1 (S 1 ; 8 cm) a k 2 (S 2 ; 3,7 cm); |S 1 S 2 | = 4,3 cm c) k 1 (S 1 ; 5,2 cm) a k 2 (S 2 ; 2,5 cm); |S 1 S 2 | = 9 cm d) k 1 (S 1 ; 52 mm) a k 2 (S 2 ; 36 mm); |S 1 S 2 | = 5 cm e) k 1 (S 1 ; 4,7 cm) a k 2 (S 2 ; 1,5 cm); |S 1 S 2 | = 2,8 cm r 1 + r 2 = |S 1 S 2 | r 1 - r 2 = |S 1 S 2 | r 1 – r 2 = 1,9 cm; r 1 + r 2 = 5,5 cm; |S 1 S 2 | = 5,5 cmkružnice mají vnější dotyk r 1 – r 2 = 4,3 cm; r 1 + r 2 = 11,7 cm; |S 1 S 2 | = 4,3 cmkružnice mají vnitřní dotyk r 1 – r 2 = 2,7 cm; r 1 + r 2 = 7,7 cm; |S 1 S 2 | = 9 cm r 1 + r 2 < |S 1 S 2 | kružnice leží vně sebe r 1 – r 2 = 16 mm; r 1 + r 2 = 88 mm; |S 1 S 2 | = 50 mm r 1 - r 2 < |S 1 S 2 | < r 1 + r 2 kružnice se protínají ve 2 bodech r 1 – r 2 = 3,2 cm; r 1 + r 2 = 6,2 cm; |S 1 S 2 | = 2,8 cm r 1 - r 2 > |S 1 S 2 | jedna kružnice leží uvnitř druhé


Stáhnout ppt "Vzájemná poloha dvou kružnic Matematika – 8. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google