Analytický aparát mikroekonomie

Prezentace na téma: "Analytický aparát mikroekonomie"— Transkript prezentace:

1 Analytický aparát mikroekonomie
Úvod k semináři

2 Struktura semináře 1. Problém rovnováhy 2. Optimalizační úlohy

3 Rovnováha Vymezení rovnováhy: sledovaná veličina nevykazuje tendenci měnit svou velikost, neboť síly, které na ni působí, jsou vyrovnané. V případě rovnovážné ceny nebo množství jsou navzájem vyrovnány síly poptávky a nabídky.

4 Algebraické vyjádření tržní rovnováhy
Poptávka P = a + b QD kde b < 0 Nabídka P = c + d QS kde c > 0 Podmínka rovnováhy QD = QS

5 Grafické nástroje zobrazení tržní rovnováhy

6 Typy analýzy tržní rovnováhy
Komparativní statika porovnáváme výchozí a konečnou situaci Dynamická rovnováha zkoumáme cestu (způsob přechodu) od výchozího situace ke konečné stavu

7 Optimalizační úloha K řešení optimalizační úlohy (tj. maximalizaci nebo minimalizaci) používáme: celkové veličiny (např. celkové příjmy TR) průměrné veličiny (např. průměrný příjem AR) mezní veličiny (např. mezní příjem MR)

8 Příklad: vymezení různých druhů příjmů firmy
Celkové příjmy TR = P Q Průměrné příjmy AR = TR / Q = (P Q) / Q = P Mezní příjmy MR = ΔTR / ΔQ MR = lim (ΔTR / ΔQ) = d TR / d Q

9 Příklad: TR, AR, MR při lineárním průběhu poptávky
Poptávka (čili průměrné příjmy) P = a + b Q pro b < 0 Celkové příjmy P Q = a Q + b Q2 Mezní příjmy P = a + 2 b Q

10 Příklad: grafické vyjádření TR, AR, MR při lineárním průběhu poptávky

11 Příklad: výpočet volného extrému
Úloha maximalizace celkových příjmů Max TR = PQ Podmínky řešení úlohy Podmínka 1. řádu: TR´ = 0 Podmínka 2. Řádu: TR´´ < 0

12 Příklad: výpočet vázaného extrému
Úloha maximalizace užitku spotřebitelem Max U = f (X, Y) při rozpočtovém omezení I = PXX + PYY Možné postupy výpočtu - substitucí - pomocí mezních měr substituce - pomocí Lagrangeovy funkce

13 Odvození mezní veličiny z celkové veličiny

14 Grafické odvození konkávního charakteru funkce

15 Grafické odvození konvexního charakteru funkce

16 Vztah celkové a mezní veličiny
Pokud celková veličina roste, je mezní veličina kladná - pokud je celková veličina konvexní, mezní veličina roste - pokud je celková veličina konkávní, mezní veličina klesá Pokud celková veličina klesá, je mezní veličina záporná

17 Úloha 1. Doplňte sami, jaký je průběh mezní veličiny, pokud celková veličina klesá a je zároveň konvexní. 2. Doplňte sami, jaký je průběh mezní veličiny, pokud celková veličina klesá a je zároveň konkávní

18 Odvození mezní veličiny z celkové veličiny

19 Vztah průměrné a mezní veličiny
Pokud je mezní veličina menší než průměrná veličina, průměrná veličina klesá. Pokud je mezní veličina větší než průměrná veličina, průměrná veličina roste.

20 Mezní veličina může růst a přitom snižovat průměrnou veličinu