Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

T - testy Má se zjistit, zda se sjíždějí přední pravé pneumatiky stejně jako přední levé pneumatiky. Bylo vybráno 6 vozů stejné značky: H0: střední hodnota.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "T - testy Má se zjistit, zda se sjíždějí přední pravé pneumatiky stejně jako přední levé pneumatiky. Bylo vybráno 6 vozů stejné značky: H0: střední hodnota."— Transkript prezentace:

1 t - testy Má se zjistit, zda se sjíždějí přední pravé pneumatiky stejně jako přední levé pneumatiky. Bylo vybráno 6 vozů stejné značky: H0: střední hodnota sjetí vpravo = střední hodnota sjetí vlevo H1: střední hodnota sjetí vpravo ≠ střední hodnota sjetí vlevo Předpoklady: Náhodné proměnné „sjetí vpravo“ a „sjetí vlevo“ pocházejí z normálního rozdělení. H0: střední hodnota sjetí vpravo (  1 ) – střední hodnota sjetí vlevo (  2 ) = 0. rozptyly obou proměnných se rovnají. Párový t - test

2  Předpoklad normality dat se neověřuje  Pokud první soubor pochází z N (  ,   ) a druhý má rozdělení N(  ,   ), pak rozdíl obou náhodných proměnných má rozdělení N(  1 -  2,   ).  Hodnoty  1,  2,    neznáme, známe pouze jejich výběrové odhady. Abychom dostali test nezávislý na konkrétních hodnotách parametrů rozdělení, standardizujeme rozdělení rozdílu na N(0, 1). Protože  1,  2,    neznáme, známe pouze jejich výběrové odhady, používáme místo N(0, 1) Studentovo t-rozdělení.

3 Náš příklad. t (5) = 1.052, P = > 0.05  nezamítám H0  sjíždění pravých a levých stran je stejné P1P1 P2P2

4 Příklad. Byla sledována hmotnost lidí před a po absolvování diety: t(7) = 2,277, P =  nezamítám H0 H0: před = po H1: před ≠ po P1 = P2 = Oboustranný test

5 Proto: H1: před – po > 0, tedy před > po H0: před ≤ po Jednostranný test t(7) = 2,277, P = P1 = / 2 = Zamítám H0  Hmotnost před dietou > hmotnost po dietě Postup. 1. Oboustranný test  stanovení H0  stanovení H1  t-hodnota, P 2. Jednostranný test  stanovení H1  stanovení H0  t-hodnota, P/2 Zamítám jednostranný test (P < 0.025) nezamítám oboustranný test (P ≥ 0.05) Zamítám oboustranný test (P < < 0.05) nezamítám jednostranný test (P ≥ 0.05 ≥ 0.025)

6 Jednovýběrový t-test Automat plní sáčky moukou. V každém sáčku by měl být 1 kg. Při testu automatu byly získány následující hodnoty: 0.98, 1.05, 1.03, 0.995, 1.1, 0.998, 1.002,1.03, 0.99,0.99. Vykazuje automat systematickou chybu? Střední hodnota , t (9) = , P = ≥ 0.05 Nezamítám, že automat nevykazuje systematickou chybu. H0: automat nevykazuje systematickou chybu H1: automat vykazuje systematickou chybu

7 Dvouvýběrový t-test 11 stejně starých selat bylo náhodně rozděleno do 2 skupin. První skupina byla krmena krmivem A, druhá krmivem B. Po 6 měsících byly vypočteny průměrné denní přírůstky v gramech: Krmivo A: 620, 540, 550, 600, 530,580  rozsah n 1 = 6 Krmivo B: 520, 560, 490, 500, 510  rozsah n 2 = 5 Má typ diety vliv na denní přírůstek? H0: střední hodnota přírůstku diety A = střední hodnota přírůstku diety B H1: nerovnost Předpoklady: 1. oba soubory pocházejí z normálního rozdělení, N(  1,  1 2 ), N(  2,  2 2 ) 2. Porušení rovnosti  1 =  2 vede ke snížení citlivosti testu  korekce na nerovnost variancí 3. Porušení rovnosti n 1 = n 2 vede ke snížení citlivosti testu  korekce na nestejný počet pozorování.

8 Pokud  1 =  2 = 0, S X = S Y = S, n 1 = n 2 = n, dostáváme F - test pro rovnost variancí (homogenity variancí). H0:  1 =  2   1 /  2 = 1 H1: nerovnost   1 /  2 ≠ 1

9 K příkladu. Dieta A: Výběrová střední hodnota 570 g, výběrová S.E Dieta B: Výběrová střední hodnota 570 g, výběrová S.E % interval spolehlivosti pro střední hodnotu (konfindenční interval) je interval s náhodnými konci,který s jistotou 95% překryje teoretickou střední hodnotu (kterou neznám). 95% konfindenční interval pro Dietu A je (532.45, ) Dietu B je (482.45, )

10 Pokud se konfindenční intervaly nepřekrývají, prokážeme rozdíl středních hodnot. I když se lehce překrývají, můžeme odhalit rozdíl (jako v tomto příkladu). 1. F – test pro rovnost variancí: F (5,4) = 1.753, P = 0.6 > 0.05  variance lze pokládat za stejné. 2. t – test pro rovnost variancí (bez korekce): t (9) = 2.77 > 0, P = < 0.05 Zamítám, že dieta nemá vliv na přírůstky. t (9) = 2.77 > 0  nová alternativní hypotéza Jednostranný t-test: H1: střední hodnota přírůstku diety A > střední hodnota přírůstku diety B H0: střední hodnota přírůstku diety A ≤ střední hodnota přírůstku diety B t (9) = 2.77, P = < 0.05 Tvrdím, že strava A dává větší přírůstky než strava B


Stáhnout ppt "T - testy Má se zjistit, zda se sjíždějí přední pravé pneumatiky stejně jako přední levé pneumatiky. Bylo vybráno 6 vozů stejné značky: H0: střední hodnota."

Podobné prezentace


Reklamy Google