Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

11.přednáška Další zborcené plochy stavební praxe - konusoidy.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "11.přednáška Další zborcené plochy stavební praxe - konusoidy."— Transkript prezentace:

1 11.přednáška Další zborcené plochy stavební praxe - konusoidy.

2 Literatura: Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy technické praxe. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999 Elektronické studijní materiály Elektronické 2

3 Montpellierský oblouk Řídící prvky této zborcené plochy jsou: kružnice k(S,r) v rovině , přímka a procházející bodem S kolmo k rovině  (nemusí procházet bodem S), přímka b rovnoběžná s rovinou kružnice , mimoběžná s a a neležící v . Pozn. modrá přímka je torzální, její průsečík s řídící přímkou je kuspidální bod. 3

4 Montpellierský oblouk 4

5 Plocha je 4. stupně, má dvě torzální přímky a na nich dva kuspidální body (průsečíky torzálních přímek s řídící přímkou a). Této plochy se ve stavební praxi používá na markýzy chránící vstup do budov, podstavce válcových sloupů, které přechází do hranolu apod. 5

6 Příklad: Montpellierský oblouk Montpellierský oblouk je dán půlkružnicí k = (S,r) v nárysně, řídící přímkou a  a řídící přímkou b // x. Sestrojte tvořící přímky, torzální přímky a kuspidální body. [ S (5,0,0), M  b, M (0,9,8), r = 3] 6

7 Řešení: pomocí svazku rovin s osou v řídící přímce a. 7

8 Marseillský oblouk Řídící prvky této zborcené plochy jsou: kružnice 1 k( 1 S, 1 r) v rovině 1  kružnice 2 k( 2 S, 2 r) v rovině 2 , kde 1  // 2  přímka a procházející středem jedné z kružnic kolmo k jejich rovinám Pozn. modrá přímka je torzální, její průsečík s červenou řídící přímkou je kuspidální bod. 8

9 Marseillský oblouk Plocha je 6. stupně ( n = – 2.1, kružnice mají dva nevlastní body společné, protože leží v rovnoběžných rovinách), má dvě torzální přímky a na nich dva kuspidální body (průsečíky torzálních přímek s řídící přímkou a). 9

10 Marseillský oblouk 10

11 Příklad : V izometrii sestrojte část plochy Marseillského oblouku Marseillského oblouku mezi kruhovými oblouky 1 k( 1 S, 1 r) v nárysně a 2 k( 2 S, 2 r) v rovině rovnoběžné s nárysnou, řídící přímka je osa y. [ 1 S (0,0,-2), 1 r = 8, 2 S (0,8,0), 2 r = 5 ] 11

12 Řešení: pomocí svazku rovin s osou v řídící přímce (osa y). 12

13 Plocha šikmého průchodu 13

14 Šikmý průchodikmý průchod Řídící prvky této zborcené plochy jsou: kružnice 1 k( 1 S, 1 r) v rovině 1 , kružnice 2 k( 2 S, 2 r) v rovině 2 , kde 1  // 2 , přičemž spojnice obou středů 1 S 2 S není kolmá na roviny kružnic; přímka a procházející bodem S kolmo k rovinám řídících kružnic. Bod S je střed úsečky 1 S 2 S. 14

15 Plocha šikmého průchodu Plocha je 4. stupně ( n = – , kružnice mají dva nevlastní body společné a vzniklý kužel do plochy nezapočítáváme), má dvě torzální přímky a na nich dva kuspidální body (průsečíky torzálních přímek s řídící přímkou a). 15

16 Příklad: V kolmé izometrii sestrojte část plochy šikmého průchodu šikmého průchodu mezi kruhovými oblouky 1 k( 1 S, 1 r) a 2 k( 2 S, 2 r) v rovinách rovnoběžných s nárysnou. Řídící přímka p prochází bodem S kolmo k nárysně. [ 1 S (4,0,0), 1 r = 5, 2 S (0,8,0), 2 r = 5, S je střed 1 S 2 S ] 16

17 Řešení: pomocí svazku rovin s osou v řídící přímce p. 17

18 Štramberská trúba 18

19 Štramberská trúba Řídící prvky této zborcené plochy jsou: dvě mimoběžné navzájem kolmé přímky a a b (na obr. červené), kružnice k se středem na ose mimoběžek a, b, jejíž rovina je rovnoběžná s řídícími přímkami a a b. 19

20 Štramberská trúba Plocha je 4. stupně, má čtyři torzální přímky (na předcházejícím obrázku modré) a na nich čtyři kuspidální body (průsečíky torzálních přímek s řídícími přímkami). 20

21 Příklad: V kolmé izometrii sestrojte osm tvořících přímek zborcené plochy (Štramberské trúby), jejíž řídící útvary jsou:Štramberské trúby kružnice v půdorysně o středu S a poloměru r, řídící přímka a jdoucí bodem A rovnoběžně s osou y, řídící přímka b jdoucí bodem B rovnoběžně s osou x. Vyšetřete torzální přímky a kuspidální body. [ S ( 0,0,0 ), r = 4, A (0,0,5),B(0,0,10) ] Řešení: pomocí svazku rovin s osou v řídící přímce (a nebo b). 21

22 22


Stáhnout ppt "11.přednáška Další zborcené plochy stavební praxe - konusoidy."

Podobné prezentace


Reklamy Google