Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony."— Transkript prezentace:

1 my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Těžiště čar Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí řešit těžiště čar Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Těžiště čar, složená plocha Datum STATIKA TĚLES

2 2 Těžiště čar Každé těleso je sestaveno z nesčíslného počtu částic, které jsou k Zemi přitahovány silou, rovnající se tíze těchto částic. Vzhledem k tomu, že poloměr zeměkoule je nesrovnatelně větší než rozměry konkrétních těles, lze směry jednotlivých tíhových sil považovat za rovnoběžné. Výslednice všech tíhových sil leží na těžnici tělesa, která prochází jeho těžištěm. Protože těžiště leží vždy v průsečíku těžnic, stačí u rovinných útvarů zjistit polohu dvou těžnic, a tím je určena i poloha těžiště. Nejvhodnější je zjistit polohu dvou na sebe kolmých těžnic, protože v tomto případě je jejich průsečík nejpřesněji zjistitelný. Těžiště je tedy bod, ve kterém si můžeme představit soustředěnou veškerou tíhu tělesa.

3 3 Těžiště čar Vyšetřování polohy těžiště se proto převádí na zjištění polohy dvou výslednic tíhových sil, působících ve dvou na sebe kolmých směrech. Jde tedy o zjištění polohy výslednice soustavy rovnoběžných sil. Vzhledem k omezenému rozsahu prezentace se zaměříme pouze na zjištění polohy těžiště rovinných útvarů. Při řešení polohy těžiště rovinných útvarů je nutné si uvědomit, že tíhovou sílu reprezentuje u rovinné čáry její délka a u rovinné plochy její plošný obsah.

4 4 Těžiště čar Těžiště základních rovinných geometrických útvarů Každý složený geometrický útvar je možné v podstatě rozložit na určitý počet základních geometrických útvarů. Při zjišťování polohy těžiště složených útvarů je proto nutné znát polohu těžiště základních geometrických útvarů.

5 5 Těžiště čar Souřadnice těžiště základních geometrických tvarů úsečka kružnice oblouk čtverec xTxT

6 6 Těžiště čar Souřadnice těžiště základních geometrických tvarů obdélník trojúhelník kruhová výseč

7 Těžiště čar Těžiště složené rovinné čáry Budeme uvažovat takovou složenou rovinnou čáru, kterou lze rozložit na určitý počet základních geometrických útvarů, to je úseček a kruhových oblouků. V těžištích těchto přímkových, resp. kruhových úseků, zavedeme ve dvou na sebe kolmých směrech síly, které reprezentují jejich délky. Souřadnice těžiště x T, y T potom vypočteme pomocí vztahu, ve kterém sílu nahrazujeme délkou příslušné úsečky nebo kruhového oblouku. x i,y i jsou souřadnice těžišť jednotlivých přímkových nebo kruhových úseků l i délky jednotlivých přímkových nebo kruhových úseků l = Σ l i celková délka složené rovinné čáry (m, mm).

8 Těžiště čar Doporučený postup řešení Složenou čáru vhodně umístíme do I. kvadrantu souřadnicového systému x – 0 – y Rozhodneme, zda složená čára je, či není souměrná. Má-li jednu osu souměrnosti, těžiště leží na této ose a stačí zjistit pouze druhou souřadnici. Má-li dvě osy souměrnosti, je-li středově souměrná, potom těžiště leží v průsečíku obou os souměrnosti Složenou čáru rozložíme na jednotlivé přímkové nebo kruhové úseky. Určíme délky l i těchto úseků a souřadnice jejich těžišť x i, yi a vypočteme celkovou délku složené čáry l Souřadnice těžiště x T, y T celé složené čáry vypočítáme ze vztahů pro výpočet těžiště složené rovinné čáry

9 Těžiště čar Pokud složenou čáru umístíme do I. kvadrantu, pak při rozepisování vztahů bude mít každý člen algebraického součtu kladné znaménko, protože souřadnice těžišť x i, y i budou v tomto případě kladné a délky jednotlivých úseků mají kladnou hodnotu vždy. Bude tedy platit

10 ZDROJE A PRAMENY 10 ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, ISBN MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN X. Mechanické vlastnosti. ATeam [cit ]. Dostupné z: Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online] [cit ]. Dostupné z:


Stáhnout ppt "Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony."

Podobné prezentace


Reklamy Google