STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: goniometrické funkce Sada:2Číslo DUM:25 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 12. 12. 2013Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Sinová věta Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Řešení obecného trojúhelníku, obsah trojúhelníku. Klíčové kompetence: Porozumět zadání úkolu, určit jádro problému, navrhnout způsob řešení a zdůvodnit je. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 3. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, II. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994. Velikost: 999 kB

3 V trojúhelníku o stranách a, b,c a úhlech α, β, γ platí: a : b : c = sin α : sin β : sin γ

4 Využíváme některý ze vztahů:

5 Užitím sinové věty řešíme trojúhelník, jsou-li dány: a) jedna strana a dva úhly, b) dvě strany a úhel, který nesvírají.

6 Příklad 1 Řešte trojúhelník ABC, je-li dáno b = 7,2 cm, α = 62°15´ a γ = 39°24´ Úhel β určíme ze vztahu β = 180° - (α + γ): β = 78°21´

7

8

9 Příklad 2 Řešte trojúhelník ABC, je-li dáno b = 6,9 cm, c = 10,8 cm, β = 79°48´

10