Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony."— Transkript prezentace:

1 my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí aplikovat výpočty na těžiště čar a ploch pro výpočet povrchů a objemů Vybavení, pomůcky - Klíčová slova 1. Guldinova věta, 2. Guldinova věta, povrch, objem Datum STATIKA TĚLES

2 2 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště Guldinovy věty Guldinovy věty se používají pro výpočet: a) povrchu rotačních těles b) objemu rotačních těles Výpočet povrchu rotačního tělesa Povrch rotačního tělesa S je roven: Výpočet povrchu rotačního tělesa Povrch rotačního tělesa S je roven: Výpočet objemu rotačního tělesa Objem rotačního tělesa V je roven: Výpočet objemu rotačního tělesa Objem rotačního tělesa V je roven: délky tvořící čáryxobvodu kružnice, která opisuje těžiště velikosti tvořící plochyxobvodu kružnice, která opisuje těžiště velikosti tvořící plochyxobvodu kružnice, která opisuje těžiště

3 3 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta (o povrchu rotačního tělesa): Povrch rotačního tělesa je dán součinem délky tvořící čáry a délky kružnice opsané při rotaci jejím těžištěm: S… povrch tělesa [mm 2 ] l… délka tvořící čáry [mm] r T … poloměr kružnice opsané při rotaci [mm]

4 4 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště Druhá Guldinova věta (o objemu rotačního tělesa): Objem rotačního tělesa je dán součinem obsahu tvořící plochy a délky kružnice opsané při rotaci jejím těžištěm: V… objem tělesa [mm 3 ] S… obsah tvořící plochy [mm] r T … poloměr kružnice opsané při rotaci [mm]

5 5 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta – PŘÍKLAD 01: Příklad: Pomocí první Guldinovy věty odvoďte vztah pro povrch koule. Řešení: Kulová plocha vznikne rotací půlkružnice: Povrch koule vznikne součinem délky půlkružnice a délky kružnice opsané při rotaci jejím těžištěm:

6 6 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště Druhá Guldinova věta – PŘÍKLAD 02: Příklad: Pomocí druhé Guldinovy věty odvoďte vztah pro polohu těžiště půlkruhu. Řešení: Objem koule vznikne součinem plochy půlkruhu a délky kružnice opsané při rotaci jejím těžištěm: Pro řešení je třeba si uvědomit, že koule vznikne rotací půlkruhu

7 7 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta – PŘÍKLAD 03: Příklad: Vypočtěte hmotnost nátrubku vyrobeného z plechu tl. 2 mm s hustotou kg.m -3. Průměry: d 1 = 100 mm, d 2 = 200 mm, délka l = 300 mm. Řešení: Pomocí první Guldinovy věty vypočteme povrch nátrubku a vynásobením tloušťkou dostaneme objem tělesa: - poloměr těžiště tvořící čáry:

8 8 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta – PŘÍKLAD 03: Příklad: Vypočtěte hmotnost nátrubku vyrobeného z plechu tl. 2 mm s hustotou kg.m -3. Průměry: d 1 = 100 mm, d 2 = 200 mm, délka l = 300 mm. Řešení: - délka tvořící čáry

9 9 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta – PŘÍKLAD 03: Příklad: Vypočtěte hmotnost nátrubku vyrobeného z plechu tl. 2 mm s hustotou kg.m -3. Průměry: d 1 = 100 mm, d 2 = 200 mm, délka l = 300 mm. Řešení: - povrch nátrubku

10 10 Guldinovy věty – aplikace výpočtů těžiště První Guldinova věta – PŘÍKLAD 03: Příklad: Vypočtěte hmotnost nátrubku vyrobeného z plechu tl. 2 mm s hustotou kg.m -3. Průměry: d 1 = 100 mm, d 2 = 200 mm, délka l = 300 mm. Řešení: - hmotnost nátrubku

11 ZDROJE A PRAMENY 11 ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, ISBN MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN X. Mechanické vlastnosti. ATeam [cit ]. Dostupné z: Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online] [cit ]. Dostupné z:


Stáhnout ppt "Www.zlinskedu my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony."

Podobné prezentace


Reklamy Google