Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace – Matematika Jehlany - Opakování pro 7.ročník Helena Vaňková, M-AJ.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Prezentace – Matematika Jehlany - Opakování pro 7.ročník Helena Vaňková, M-AJ."— Transkript prezentace:

1 Prezentace – Matematika Jehlany - Opakování pro 7.ročník Helena Vaňková, M-AJ

2 Jehlan Víte jak vypadá jehlan? Vzpomeňte si, kde jste ho viděli a uveďte alespoň jeden příklad. PyramidaStřecha

3 Jehlan Dokážete teď popsat jehlan? Jaké má části? podstava Může mít tvar Trojúhelníku Čtyřúhelníku (čtverce, obdélníku,…) Pětiúhelníku Jehlan, jehož podstavou je pravidelný n-úhelník se nazývá pravidelný jehlan. Obecně je to pravidelný n-úhelník.

4 Jehlan Jehlan má 3 a více bočních stěn. Tvoří je trojúhelníky. A co další části jehlanu? boční stěny Kolik má jehlan minimálně stěn? Má-li jehlan n bočních stěn, nazývá se jehlan n-boký. (např.: má-li 3 boční stěny, nazývá se trojboký, má-li 4 boční stěny, nazývá se čtyřboký, …)

5 Jehlan Přemýšlejte: Co mají všechny boční stěny společné? Vrchol. Společný vrchol všech bočních stěn je hlavní vrchol jehlanu.

6 Jehlan Zkuste si vzpomenout, co jsme ještě nepopsali. Pomocí čeho zjistíte, jak je jehlan vysoký? Je to výška jehlanu. Výška jehlanu je vzdálenost hlavního vrcholu od roviny podstavy.

7 Jehlan A poslední poznámka k jehlanu: Boční stěny pravidelného jehlanu jsou shodné, jsou to tedy rovnoramenné trojúhelníky.

8 Komolý jehlan Takže teď všichni víme, co je to jehlan. Ale dokáže někdo z vás říci, co je to komolý jehlan? A také jak vznikne? Pokud boční hrany jehlanu protneme rovinou, která je rovnoběžná s jeho podstavou, vzniknou dvě tělesa – komolý jehlan a doplňkový jehlan.

9 Komolý jehlan Můžete jmenovat alespoň některé rozdíly mezi jehlanem a komolým jehlanem? Komolý jehlan má dvě podstavy, kterými jsou shodné n-úhelníky. Vzdálenost rovin obou podstav je výška komolého jehlanu.

10 Objem a povrch jehlanu A co vzorečky pro výpočet objemu a obsahu jehlanu? Vzpomene si někdo? Komolý jehlan už bude trochu těžší…

11 Objem a povrch jehlanu Př.: Trojboký jehlan má podstavu tvaru rovnoramenného trojúhelníku, jehož ramena mají délku 9 cm a svírají úhel 120°. Výška jehlanu se rovná délce základny trojúhelníku v podstavě. Vypočítejte objem trojbokého jehlanu. Bez příkladu se to samozřejmě neobejde: Takže jak budeme postupovat?

12 Objem a povrch jehlanu Nejprve si samozřejmě nakreslíme obrázek podstavy jehlanu podle toho, co už známe: a = b = 9cm α = 120° V = 1/3S p.v v = c = ? V = ?

13 Objem a povrch jehlanu A správná odpověd tedy zní: Objem jehlanu je 1113,84 cm 3. A teď už můžeme přistoupit k jednotlivým výpočtům: Výpočet výšky trojúhelníka podstavy v p a poloviny délky základny r : 9 2 = v p 2 + r 2. Pro výpočet r : sin60° = r/9. r = 9.sin60°. r = 7,8 cm. Pro výšku trojúhelníka podstavy: v p 2 = ,84 = 141,84. v = 11,9 cm. Výška jehlanu v : v = 2.r = 15,6 cm. Sp = 9. 11,9. 1/2 = 214,2 cm 2. V = 1/3. 214,2. 15,6 = 1113,84 cm 3.

14 Použitá literatura Kindl, K. Matematika – Přehled učiva základní devítileté školy, 2. upravené vydání, 1975, Státní pedagogické nakladatelství Praha Polák, J. Přehled středoškolské matematiky, 1998, Praha: Prometheus Rosecká, Z., Míček, A. Geometrie – učebnice pro 9. ročník, 2000, Nová škola Brno Kontakt na autora © Helena Vaňková, 2004


Stáhnout ppt "Prezentace – Matematika Jehlany - Opakování pro 7.ročník Helena Vaňková, M-AJ."

Podobné prezentace


Reklamy Google