Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU.

Prezentace na téma: "Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU."— Transkript prezentace:

1 Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorMgr. Miloslava Večeřová Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_13 NázevÚlohy řešené rovnicemi Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (učební) Tématický celekRovnice AnotaceSlovní úlohy vedoucí k lineární rovnici Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem a procvičením (30 min) Klíčová slovaÚloha, slovní, rychlost, rovnice Očekávaný výstupŽáci si představí možnost řešení slovní úlohy. Datum vytvoření25.9.2013

2 Slovní úlohy řešené rovnicemi Slovní úlohy o rychlosti Jedoucí za sebou

3 V 9:00 vyšel z domu chodec rychlostí 4 km/h. V 10:30 za ním vyjel z domu cyklista rychlostí 25 km/h. V kolik hodin a jak daleko od domu. Dohoní cyklista chodce? Co vlastně víme? Uspořádejme si vše do tabulky: CHC DRÁHAs1s1 s2s2 RYCHLOST425 ČAStt – 1,5 10:30 – 9:00 = 1:30 = 1,5h

4 CHC DRÁHAs1s1 s2s2 RYCHLOST425 ČAStt – 1,5 Dráha, kterou urazí chodec i cyklista je stejná! s 1 = s 2 s 1 = 4 · t s 2 = 25 ·(t – 1,5) 4 · t = 25 ·(t – 1,5) 4t = 25t – 37,5 / -25t - 21t = - 37,5 / : (-21) t = 1,785 h = 1 h 48 min

5 Čas t = 1 h 48 min Otázka zněla: V kolik hodin? Kdo strávil na cestě čas t ? Podívejme se zpět do tabulky. CHODEC 1 h 48 min CYKLISTA tedy strávil na cestě o 1,5 hodiny méně. 18 min Setkají se v 10:48 Jak daleko od domu? To dopočítáme: Můžeme si vybrat ze dvou možností. Buď spočítáme dráhu chodce či cyklisty. Protože se, ale dráhy rovnají je na nás, kterou možnost zvolíme.

6 Jak daleko od domu? To dopočítáme: Můžeme si vybrat ze dvou možností. Buď spočítáme dráhu chodce či cyklisty. Protože se, ale dráhy rovnají je na nás, kterou možnost zvolíme. s 1 = v · t s 1 = 4 · 1,785 s 1 = 7,14 km Nezbytná odpověď! Chodec a cyklista se setkají v 10:48 ve vzdálenosti 7,14 km od domu.

7 Příklady k procvičení  Z kasáren vyjela kolona aut průměrnou rychlostí 28 km/h do vojenského výcvikového prostoru a za 1 hodinu 15 minut vyjelo za kolonou terénní vozidlo rychlostí 63 km/h a přijelo do vojenského výcvikového prostoru současně s kolonou. Urči vzdálenost vojenského výcvikového prostoru od kasáren.  V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun rychlostí 42 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník ?  V 8:35 vyjelo z továrny nákladní vozidlo rychlostí 42 km/h do centrálního skladu. V 9:20 za ním vyjelo se zapomenutými dokumenty osobní vozidlo rychlostí 81 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od továrny dohoní osobní vozidlo nákladní?  V 15:30 vyjelo osobní vozidlo ze skladu rychlostí 68 km/h. O 15 minut později za ním vyjelo další vozidlo jedoucí rychlostí 65 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od skladu jej dožene?