Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

HYPERBOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "HYPERBOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 HYPERBOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 DEFINICE Množina všech bodů X v rovině, jejichž absolutní hodnota rozdílu vzdáleností od dvou různých pevných bodů F 1, F 2 je rovna kladné konstantě.

3 ZÁKLADNÍ POJMY b a e a 2 + b 2 = e 2 F 1, F 2 ohniska hyperboly Sstřed hyperboly A,Bvrcholy přímka ABhlavní osa eexcentricita adélka hlavní poloosy bdélka vedlejší poloosy

4 STŘEDOVÉ ROVNICE HYPERBOLY hlavní osa je rovnoběžná s osou x hlavní osa je rovnoběžná s osou y

5 ASYMPTOTY HYPERBOLY b a Pozn.: Zopakuj směrnicový tvar rovnice přímky, odvoď směrnicové rovnice asymptot

6 OBECNÁ ROVNICE ELIPSY

7 PŘÍKLAD 1. Jaká je středová rovnice hyperboly: a = 5, b = 3, S = [0,0], hlavní osa splývá s osou y ? Řešení: Dosaď za a a b

8 2. Napište rovnici hyperboly, která má délku hlavní poloosy 6, výstřednost 9 a ohniska F 1 =[e,0],F 2 =[-e,0] a 2 + b 2 = e 2 a=6, e=9 x y F2F2 F1F1 hlavní osa je totožná s osou x

9 3. Napište rovnici hyperboly se středem v počátku a hlavní osou totožnou s sosu x, je-li vzdálenost vrcholů 8 a vzdálenost ohnisek 10. a=4, e=5 8 10

10 4. Určete střed, vrcholy a ohniska hyperboly, která je dána obecnou rovnicí 3x 2- y 2 -24x+6y+36=0. Napište rovnice asymptot hyperboly. Řešení: S=[4,3]a=1, b=√3 e 2 =a 2+ b 2 e 2 =1+3 Doplníme na kvadratické trojčleny Na pravé straně musí být 1 Asymptoty:

11 PROCVIČ

12

13

14

15

16


Stáhnout ppt "HYPERBOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google