Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Dvojková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Dvojková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt."— Transkript prezentace:

1 Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Dvojková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/ je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 Číselné soustavy

3 Binární (dvojková soustava) – je vyjádřena symbolem B nebo indexem (2). Binární soustava je poziční a stejně jako u decimální soustavy lze i zde každé číslo vyjádřit jako součet součinů, které jsou tvořeny číslicemi 0 nebo 1 a mocninou základu 2, která udává opět řád nebo-li váhu. Dle pozic v pozičním systému lze dvojkovou soustavu charakterizovat řádově takto: 2 n ; 2 n-1 ;…; 2 4 = 16; 2 3 = 8; 2 2 = 4; 2 1 = 2; 2 0 = 1; 2 -1 = 0,5; 2 -2 = 0,25; 2 -3 = 0,125; 2 -4 = 0,0625; … ; 2 -(n-1) ; 2 -n Příklad: Vyjádřete číslo ,101(2) v binární soustavě podle jednotlivých řádů a koeficientů součinu ,101 (2) = 1* * * *2 2 +1* * * * *2 -3

4 Zápis čísla ve dvojkové soustavě se zpravidla provádí zprava doleva. To znamená od nejméně platného bitu LSB (Least Significant Bit) k nejvíce platnému bitu MSB (Most Significant Bit). Podle základu těchto mocnin, vždy je to 2, se tato číselná soustava nazývá binární neboli dvojková. Binární (dvojková) soustava – Má dva stavy (z = 2), použití pro technické zpracování informace pomocí dvou číslic 0 a 1. Pomocí těchto dvou číslic lze zobrazit libovolnou číselnou hodnotu, ale číslo zapsané v binární soustavě je pro nás hodně nepřehledné v porovnání s číslem v desítkové soustavě. Rozhodně se nehodí pro praktické použití v denním životě. Zato plně vyhovuje číslicovému zpracování informace v technické praxi.

5 MocninaRozdílVýsledek 2 7 = – 128 = = 6423 – 64 = = 3223 – 32 = = 1623 – 16 = = 87 – 8 = = 47 – 4 = = 23 – 2 = = 11 – 1 = 01 Metoda postupného odčítání Tuto metodu lze snadno použít k přechodu od jednoho základu k druhému. Původní číslo se rozkládá postupným odečítáním zmenšujících se mocnin nového základu, kdy je hledaná mocnina nového základu menší nebo rovna než zbývající část původního čísla. Příklad: Převeďte číslo 151 (10) do dvojkové číselné soustavy.

6 Metoda postupného dělení Pro vyjádření převodu celého dekadického čísla je základem převodu dělení určeného dekadického čísla základem binární soustavy. Po provedení dělení zapíšeme výsledek dělení tak, že vydělíme na celá čísla a zároveň musíme zjistit, jaký je zbytek po dělení. Hodnota zbytku může být 0 nebo 1. V dalším kroku se tento postup opakuje tak, že se dělí základem soustavy předchozí výsledek. Opět zapíšeme výsledek zaokrouhlený na celé číslo a hodnotu zbytky. Takto pokračujeme tak dlouho, dokud nebude z původního čísla 0. Zapíšeme hodnotu všech zbytků a provedeme zápis výsledku čísla v binární hodnotě. Zbytky se zapisují do výsledku v opačném pořadí. Příklad: Vyjádřete číslo 105 (10) ve dvojkové číselné soustavě VýpočetDílčí podílZbytek 105 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = (10) = (2)

7 Metoda postupného násobení Tato metoda se používá nejčastěji při vyjadřování desítkového číslo menšího než jedna do binární soustavy. Příklad: Převeďte číslo 0,725 (10) do dvojkové soustavy VýpočetDílčí výsledekVýsledek 0,725 x 2 =1,451 0,45 x 2 =0,90 0,9 x 2 =1,81 0,8 x 2 =1,61 0,6 x 2 =1,21 0,2 x 2 =0,40 atd. Číslo 0,725 (10) = 0,101110… (2)

8 Tabulka otázek: Číslicové zobrazení za 100 Číslicové zobrazení za 500 Číslicové zobrazení za 300 ABCD EFGH Prémie

9 Dvojková soustava za 100 Kolik číslic používá dvojková soustava?

10 Pod jakým jiným názvem známe dvojkovou soustavu? Dvojková soustava za 100

11 Jaký číselný základ se používá v binární soustavě? Dvojková soustava za 100

12 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 101 (2) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

13 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 111 (2) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

14 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 1101 (2) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

15 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 123 (10) ve dvojkové soustavě?

16 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 321 (10) ve dvojkové soustavě?

17 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 1234 (10) ve dvojkové soustavě?

18  Mužík, J. Management ve vzdělávání dospělých. Praha: EUROLEX BOHEMIA, ISBN  Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, ESF 2007 –  Dostupné na: konkurenceschopnosthttp://www.msmt.cz/eu/provadeci-dokument-k-op-vzdelavani-pro- konkurenceschopnost  MALINA, V. Digitální technika. České Budějovice: KOPP, 1996  KRÝDL, M. Číslicová technika. Dubno, 1999  PODLEŠÁK, J., SKALICKÝ, P. Spínací a číslicová technika. Praha, 1994  PECINA, J. Ing. PaedDr. CSc.; PECINA, P. Mgr. Ph.d. Základy císlicové techniky. Brno, 2007


Stáhnout ppt "Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Dvojková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt."

Podobné prezentace


Reklamy Google