Pravoúhlé promítání na dvě navzájem kolmé průmětny

Prezentace na téma: "Pravoúhlé promítání na dvě navzájem kolmé průmětny"— Transkript prezentace:

1 Pravoúhlé promítání na dvě navzájem kolmé průmětny
VY_32_INOVACE_33-01 Mongeovo promítání Pravoúhlé promítání na dvě navzájem kolmé průmětny

2 Gaspard Monge Francouzský přírodovědec a matematik
Považován za otce deskriptivní geometrie

3 User Magnus Manske on en.wikipedia
Gaspard Monge ( ) Originally from en.wikipedia; description page is (was) here13:55, 28 July 2004 Magnus Manske 861x849 (47,948 bytes) ({{PD}} from [ User Magnus Manske on en.wikipedia

4 Pojmy a názvy Půdorysna Nárysna Základnice Kvadranty
Rovina souměrnosti a totožnosti Úloha č. 1 K pojmům připište definice. μ x π y

5 Definice Průsečnice dvou průměten.
První průmětna v níž leží půdorysy útvarů. Čtyři části prostoru vytvořené průmětnami. Druhá průmětna v níž leží nárysy útvarů. Roviny půlící kvadranty.

6 nárysna μ základnice x půdorysna π

7 Kvadranty μ II. I. III. π IV.

8 Roviny souměrnosti a totožnosti
μ π rovina souměrnosti rovina totožnosti

9 Úloha č. 1 Řešení. Půdorysna První průmětna v níž leží půdorysy útvarů
Nárysna Druhá průmětna v níž leží nárysy obrazů Základnice Průsečnice průměten Kvadranty Čtyři části prostoru vytvořené průmětnami Roviny souměrnosti a totožnosti Roviny půlící kvadranty

10 Základní úlohy používané v Mongeově promítání
Zobrazení bodu Zobrazení přímky Zobrazení úsečky Odchylky přímky od průměten Dvojice přímek Zobrazení roviny Bod a přímka v rovině Hlavní přímky roviny Spádové přímky roviny Průsečnice rovin Průsečík přímky s rovinou Rovnoběžné roviny Metrické úlohy Obrazec v rovině

11 I.Zavedení souřadnicového systému
„Pozor, je jiné než jste zvyklí z funkcí či analytické geometrie“

12 Souřadnicový systém v prostoru
z x y

13 Souřadnicový systém sdružený do roviny
+z -y -x +x -z +y

14 Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Pavlína Hovorková
Autor úloh a obrázků: Mgr. Pavlína Hovorková