Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Příklady. Př.: Pístní čep Zkontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetricky střídavém zatěžovacím cyklu. Zatížení pístu:F h = 50 000.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Příklady. Př.: Pístní čep Zkontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetricky střídavém zatěžovacím cyklu. Zatížení pístu:F h = 50 000."— Transkript prezentace:

1 Příklady

2 Př.: Pístní čep Zkontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetricky střídavém zatěžovacím cyklu. Zatížení pístu:F h = N, F d = – N, R = –0,2. materiál čepu: uhlíková ocel 12 XXX:σ pt = MPa, σ kt = 600 MPa, σ co = 0,43σ pt = 473 MPa, leštěno.

3 Namáhání Namáhání čepu: Maximální ohybový moment uprostřed čepu: Daný moment způsobí na površkách čepu v daném místě kladné i záporné ohybové napětí, kritické je však takové místo, kde je největší tahové namáhání.

4 Namáhání Ohybová napětí:

5 NSA – parametry materiálu součást bez vrubu a jiného koncentrátoru: povrch leštěný: velikost vzorku:

6 Haighův diagram

7 MKP řešení – jiné kritické místo ? elementy C3D20, C3D27elementy C3D20, C3D27 kontaktní úloha!!!kontaktní úloha!!!

8 MKP řešení – jiné kritické místo ? deformace zvětšena 100x nelineární geometrie (ALF) (velké posuvy a natočení) kontakt „master- slave“ mezi čepem a ojnicí, ojnicí a pístem, pístem a čepem (včetně tření 0,15)

9 MKP řešení – jiné kritické místo ? dolníhorní

10 Př.: Pružina průměr pružiny D = 90 mmprůměr pružiny D = 90 mm průměr drátu d = 14 mmprůměr drátu d = 14 mm stoupání p = 28 mmstoupání p = 28 mm 8 činných závitů8 činných závitů doba provozu 5 letdoba provozu 5 let frekvence 1 Hzfrekvence 1 Hz F h = N (po zatížení)F h = N (po zatížení) F d = 500 N (bez zatížení, jen stlačení do pracovního prostoru)F d = 500 N (bez zatížení, jen stlačení do pracovního prostoru) F

11 Materiál pružiny σ pt = 1509 MPa σ kt = 1328 MPa w = 5 pro N < 10 6 w = 15 pro N > sbíhavost Časovaná mez únavy

12 Lineární teorie pružnosti tah-tlak (normálová síla): smyk (posouvající síla): ohyb (ohybový moment): krut (krouticí moment):. těsně vinutá pružina:tenká pružina: momentové účinky převažují nad silovými, tj. zanedbávají se N, T tenká těsně vinutá pružina:

13 Namáhání – výsledky (LTP) veličina„d“„h“„a“„m“ M k [N.mm]22,5090,0033,7556,25 τ nom [MPa]41,76167,0462,64104,40 τ = τ max [MPa]50,95203,7976,42127,37 Gőhner:

14 Wőhlerova křivka – smykové napětí : časovaná mez únavy

15 Mez únavy, fiktivní napětí

16 Haighův diagram

17

18 Bezpečnost k

19 MKP model - ABAQUS elementů C3D elementů C3D uzlů – neznámých uzlů – neznámých

20 MKP – výsledky odezvy na zatížení deformace1:1 nelineární geometrie (ALF) (velké posuvy a natočení) uvažování všech složek VSÚ

21 MKP – výsledky odezvy na zatížení dolníhorní

22 Pružina – výsledky zatížení lineární teorie pružnostiMKP (ALF) Smykové napětí [MPa] HMH napětí [MPa] „d“50,9588,2599,96 „h“203,79352,97399,20 „a“76,42132,36149,62 „m“127,37220,61249,58

23 Př.: Hřídel ρ D d ocel 12040: R m = 700 MPa R p0,2 = 560 MPa Hřídel je namáhán míjivým krouticím momentem a symetricky střídavým ohybem Jsou dány meze únavy pro ohyb (300 MPa) a krut (175 MPa) soustruženo: Ra=1,6

24 Namáhání (menší průřez)

25 Odhady meze únavy různé způsoby určení součinitele vrubu…

26 Součinitel vrubu - ohyb ThumNeuber Peterson Heywood

27 Součinitel vrubu - krut ThumNeuber Peterson Heywood

28 Bezpečnost – různé přístupy… B A

29 A) Haighův diagram k

30 B) Haighův diagram - ohyb

31 B) Haighův diagram - krut

32 B) Kombinace namáhání k

33 C) Kombinace namáhání s ekvivalentní amplitudou napětí (…)

34 Př.: Prutová soustava – SU absolutně tuhý trámabsolutně tuhý trám h = mmh = mm a = 500 mma = 500 mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPamez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2 povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98součinitele velikosti všech prutů 0,98 F h = NF h = N F d = NF d = N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnosturčit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnost h 2a2a F a/2

35 Př.: Prutová soustava – SN absolutně tuhý trámabsolutně tuhý trám h = mmh = mm a = 500 mma = 500 mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPamez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2 povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98součinitele velikosti všech prutů 0,98 F h = NF h = N F d = NF d = N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnosturčit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnost h aa F a/2

36 Př.: Prutová soustava – SU – 2 parametry určit maximální rozmezí symetricky střídavých sil (působících ve fázi) pro teoreticky nekonečnou životnost v závislosti na úhlu alfaurčit maximální rozmezí symetricky střídavých sil (působících ve fázi) pro teoreticky nekonečnou životnost v závislosti na úhlu alfa l = mml = mm mez pevnosti materiálu prutů 600 MPamez pevnosti materiálu prutů 600 MPa hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2hladké pruty, kruhový průřez 100 mm 2 povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95povrch prutů leštěn – souč. jak. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98součinitele velikosti všech prutů 0,98 V H l l  12 V H N1N1 N2N2

37 zakreslení diagramu pro mezní stav: a) b)d) c) bezpečnost OKjeden prut na mezi únavy součásti, tj. v jednom prutu bezpečnost rovna jedné Př.: Prutová soustava – SU – 2 parametry

38 Určete míru bezpečnosti spoje při namáhání míjivou silou F 0 = 30 kN a předpětím v mezích 30÷70 kN. Spoj se skládá z ocelového šroubu M20x2,5 (řezaného závitu) a přírub potrubí. materiál šroubu (při 25°C):  pt = 550 MPa  k = 350 MPa Př. – Předepjatý šroubový spoj poddajnosti: průměr jádra šroubu:

39 Při utahování šroubu kroutícím momentem M vzniká osová síla předpětí Q. Díky tomuto předpětí dochází k deformaci jak šroubu tak i spojovaných součástí: Šroub se prodlouží o: Příruby se stlačí o: Poddajnosti c 1 a c 2 lze určit dle:  l 1 je celková délka spojovaných součástí + výška matice (mm)  E 1 je modul pružnosti v tahu materiálu šroubu (MPa)  A 1 je střední průřez závitu (mm)  l 2 je délka spojovaných součástí (mm)  E 2 je modul pružnosti v tahu spojovaného materiálu (MPa)  A 2 je plocha průřezu tzv. tlakového dvojkuželeMQ F Silový rozbor

40 šroubpřírub. šroub příruba FšFšFšFš F1F1F1F1 FpFpFpFp  Q   l stat F F2F2F2F2   a)stav po dotažení: b)zatížení vnější kmitající silou F: c)odsednutí přírub: Pracovní diagram šroubového spoje

41 Pracovní diagramy šroubového spoje

42 Napětí ve šroubu je funkcí zátěžné síly F: ad b) ad b) zatížení vnější kmitající silou F: F1F1F1F1Qc/(c-1)=1.1Q tg  = 1/c  <   F F F F  >   =  Q/(c-1) ad c) ad c) odsednutí přírub: Při provozním zatížení silou F 0 = 30 kN a neznámém předpětí Q lze zatím určit jen ad b) Napětí ve šroubu

43 Výpočet meze únavy  c x šroubu bude bez experimentálních podkladů velmi nejistý. Podle některých zkoušek je součinitel vrubu  šroubu vysoký! Podklady pro výpočet: a)experimentální data (platná pro závity M < 16  VLIV VELIKOSTI ŠROUBU) Ocel (ekvivalent)  pt [MPa]  c [MPa]  [ - ]  c x [MPa] řezanýválcovanýřezanýválcovaný 35 (11 550) ,62, (12 050) ,72, ChGSA (14 331) ,03, ChA (14 140) ,03, Vliv velikosti: Mez únavy šroubu

44 b)Korekce na střední napětí  m : Pro nesymetrické zatěžování při  m  0,5  p0,2 se provádí korekce na střední napětí. Pro řešený případ vychází: Z tabulky (ocel , řezaný závit): Korekce na Korekce na velikost: Mez únavy šroubu

45 c)Wöhlerovy křivky spojů: Platí pro oceli s  pt = 900÷1200 MPa, válcovaný závit. log  A x  10 6 M8 logN M Interpolace na M20: Mez únavy šroubu

46 d)empirický vztah dle Heywooda: e)klasický vztah: Závěr: s přihlédnutím k experimentům:

47 Rekapitulace: Mez únavy šroubu při  m  200 MPa je  c x = 35 MPa Namáhání: ad b)    : ad c)  >  : Předpokládá se, že provozní síla se bude zvyšovat z počáteční hodnoty F 0 = 30 kN na hodnotu mezní, kdy nastává únavový lom. Předpokládat proporcionální růst síly podle vztahu: Bezpečnost šroubového spoje

48 aaaa P: = 1 cxcxcxcx  m m m m RmRmRmRm AAAA aaaa mmmm MMMM M: = k c Při provozní síle: Na mezní čáře: Mezní čára (čára „dynamické pevnosti“) Haighova diagramu (lineární): Bezpečnost šroubového spoje

49 b) neodsednutí přírub: Mezní čára (čára „dynamické pevnosti“) Haighova diagramu (lineární): Bezpečnost šroubového spoje c) odsednutí přírub:

50 ad b) zatížení vnější kmitající silou F: ad c) odsednutí přírub: Diskuze: S rostoucím předpětím roste  a, ale bezpečnost k 1 > 2,0 je dostatečná. S poklesem předpětí roste riziko odsednutí přírub c) a pokles bezpečnosti pod k 2 < 2,0  nutné dotahovat spoje. Bezpečnost šroubového spoje

51 Optimální předpětí? Bezpečnost šroubového spoje

52 Šroub je namáhán pulzujícím tahem (pokud se neuvažuje ohybové namáhání od např. nerovnoběžnosti dosedacích ploch pod hlavou šroubu a maticí). Závit představuje vysoký koncentrátor napětí  dochází k přetěžování prvního závitu v matici  poruchy únavou. Východiskem mohou být různé konstrukční úpravy  rovnoměrnější rozložení silového toku závitem  snížení součinitele vrubu . Úpravy pro zvýšení únavové odolnosti

53

54


Stáhnout ppt "Příklady. Př.: Pístní čep Zkontrolovat bezpečnost při namáhání pístního čepu při nesymetricky střídavém zatěžovacím cyklu. Zatížení pístu:F h = 50 000."

Podobné prezentace


Reklamy Google