Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Počítačová chemie (5. přednáška) Úvod ( 1. přednáška ) Molekula –Struktura molekuly (2., 3. a 4. přednáška) –Geometrie molekuly (5. přednáška) –Vhled do.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Počítačová chemie (5. přednáška) Úvod ( 1. přednáška ) Molekula –Struktura molekuly (2., 3. a 4. přednáška) –Geometrie molekuly (5. přednáška) –Vhled do."— Transkript prezentace:

1 Počítačová chemie (5. přednáška) Úvod ( 1. přednáška ) Molekula –Struktura molekuly (2., 3. a 4. přednáška) –Geometrie molekuly (5. přednáška) –Vhled do praxe (6. přednáška) Molekulové modelování –Molekulová mechanika (7. a 8. přednáška) –Kvantová mechanika (9. a 10. přednáška) –Molekulová dynamika (11. přednáška) –Vhled do praxe (12. přednáška)

2 Geometrie molekuly Základní chemické pojmy Souřadnice atomů: –Kartézské –Interní Porovnávání geometrií

3 Základní chemické pojmy Rozměry objektů v chemii: Elektron: –hmotnost: 9, kg –poloměr: m Proton: –hmotnost: 1, kg –poloměr: m

4 Základní chemické pojmy Atomy a molekuly: –Rozměr se udává v nm (nm = m) nebo angströmech (Å = m). –Hmotnost se uvádí ve formě relativní atomové hmotnosti (A R ). A R je rovna podílu hmotnosti atomu a hmotnosti atomové hmotnostní jednotky u: u = 1, kg (1/12 hmotnosti 1 atomu nuklidu uhlíku C 6 12 )

5 Základní chemické pojmy Atomy - příklad: Uhlík: Poloměr: 0,77 Å; relativní atomová hmotnost: 12,011 Molekula: –Rozměry: jednotky - stovky Å (u makromolekul i podstatně více) –Hmotnost: Součet hmotností atomů :-)

6 Základní chemické pojmy - délka vazby (r) a vazebný vektor (R): Kartézské souřadnice atomů: A 1 = (x 1, y 1, z 1 ), A 2 = (x 2, y 2, z 2 ) Délka vazby (r): Vazebný vektor (R): Konkrétně: Délka vazeb se většinou nachází v intervalu Å a může být i větší. Příklad: V molekule propenu (CH 3 -CH=CH 2 ) má vazba C-C délku 1,54 Å a vazba C=C délku 1,35 Å.

7 Základní chemické pojmy - vazebný úhel (  ): Konkrétně: Hodnota vazebného úhlu se nachází v intervalu 100° - 180°.

8 Základní chemické pojmy: - torzní úhel (  ): Pomocná definice: Dihedrální úhel = = úhel mezi dvěma rovinami. Torzní úhel atomů A 1, A 2, A 3 a A 4 = dihedrální úhel rovin A 1, A 2, A 3 a A 2, A 3, A 4. Výpočet torzního úhlu: kde:N 123 = R 1 x -R 2 N 234 = R 3 x R 2 Konkrétně: Hodnota vazebného úhlu se nachází v intervalu 0° - 360°.

9 Základní chemické pojmy - torzní úhel (  ) -znázornění: Torzní úhel mezi atomy A-B-C-D lze znázornit pomocí tzv. Newmannovy projekce následovně: Klasické zobrazení Newmannova projekce

10 Základní chemické pojmy - torzní úhel (  ) -znázornění 2: Typy torzních úhlů: Velikost:Název: -30° – 30°synperiplanární 30° – 90°+synklinální 90° – 150° +antiklinální 90° – 150° antiperiplanární -150° – -90° -antiklinální -90° – -30°-synklinální

11 Kartézské souřadnice atomů Poloha každého atomu popsána x-ovu, y-ovou a z-ovu souřadnicí v kartézské soustavě souřadnic. Pro molekulu s N atomy je nutno znát 3N - 6 souřadnic. Poloha a orientace molekuly vzhledem ke vztažné soustavě totiž může být libovolná.

12 Kartézské souřadnice atomů - příklad: Molekula methanu: Souřadnice: C 0.000* 0.000* 0.000* H * 0.000* H * H H * Tyto souřadnice mohou být zvoleny libovolně, ale stále se bude jednat o tutéž molekulu (pouze bude posunuta v prostoru).

13 Interní souřadnice atomů Je vyjádřena Z-maticí. Poloha atomu D je popsána: –vzdáleností mezi atomy C a D –vazebným úhlem mezi atomy B, C a D –dihedrálním úhlem mezi atomy A, B, C a D Vyjímka: –Pro 1. atom v z-matici nejsou uvedeny žádné informace. –Pro 2. atom v z-matici jsou uvedeny jen informace o vazbě. –Pro 3. atom v z-matici jsou uvedeny jen informace o vazbě a vazebném úhlu.

14 Interní souřadnice atomů molekuly Z matice: Ethan: strukturní vzorecgeometrický vzorec Newmannova projekce

15 Interní a kartézské souřadnice - porovnání Výhoda interních souřadnic: –vhodné v případě, že jsou délky vazeb a vazebné úhly neměnné (předem známé konstanty) a mění se pouze torzní úhly –v tomto mohou interní souřadnice obsahovat méně dat než kartézské souřadnice (pouze uvedené dihedrální úhly) –používá se například pro bílkoviny: skládají z aminokyselin, aminokyselina = malá molekula (nejvýše 30 atomů) se specifickou geometrií liší se pouze uspořádáním aminokyselinových podjednotek - tedy torzními úhly hlavního řetězce bílkoviny

16 Interní a kartézské souřadnice - porovnání II Nevýhoda interních souřadnic: –Některé základní výpočty jsou mnohem obtížnejší Vzdálenost mezi dvěma body Určení nejbližších atomů (bodů) vzhledem k určitému atomu –Porovnávání nezávislých objektů –Mnohem více nelineárních vztahů mezi souřadnicemi => obtížná případně nemožná optimalizace výpočtů

17 Porovnávání geometrií dvou molekul Přiložit molekuly co nejpřesněji na sebe. Pomocí vhodné metriky vypočítat rozdíl geometrií.

18 Porovnání geometrií dvou molekul II Podmínka: Atomy daných molekul jsou indexovány (seřazeny) tak, že odpovídající atomy* mají stejné indexy. * Atom x z molekuly X odpovídá atomu y z molekuly Y, pokud lze atom x zobrazit na atom y pomocí zobrazení izomorfismu. Je zřejmé, že pro všechny atomy musí být použit stejný izomorfismus.

19 Porovnání geometrií dvou molekul III Porovnávací kritérium: RMSD (root mean square deviation). Kde: d(x i,y i )vzdálenost odpovídajících atomů x i a y i N počet atomů w ohodnocení jednotlivých atomů Nejčastěji používaná ohodnocení: 1 - stejné pro všechny atomy A R - atomová relativní hmotnost atomu Jednotky: Å

20 Porovnání geometrií dvou molekul IV Problém porovnávání geometrií: Máme 2 uspořádané množiny bodů v R 3 : X: (x 1, …, x N ) a Y: (y 1, …, y N ), kde x i odpovídá y i. Hledáme transformaci T = r + t v R 3, kde r je rotace a t je translace tak, že: RMSD(X, T(Y))  min

21 Porovnání geometrií dvou molekul V Vyhledání translace Výpočet těžišť obou molekul podle vztahu: Translace molekuly Y: Posunutí T Y do T X. Analogicky T Y.

22 Porovnání geometrií dvou molekul VI Vyhledání rotace Vytvořeno mnoho metod, nejpoužívanější: McLachlan (1972): Iterativní metoda, která rotuje molekulu Y o malý úhel (  ) v každém kroku a hledá minimální RMSD. Složitost: O(p 3 ), kde p je počet pootočení (p = 360°/  ) Kabsch a Diamond (1976): Převádí problém nalezení rotace na problém nalezení vlastních vektorů matice 3 x 3 (matice tenzorů definované metriky). Složitost: lineární.

23 Literatura 1) Leach A.R.: Molecular modelling. Longman (1996) 2) Jensen F.: Computational chemistry. Wiley (1999) 3) Wampler J.E.: Different Concepts of Molecular Structure. The University of Georgia (1999): 8200/structure


Stáhnout ppt "Počítačová chemie (5. přednáška) Úvod ( 1. přednáška ) Molekula –Struktura molekuly (2., 3. a 4. přednáška) –Geometrie molekuly (5. přednáška) –Vhled do."

Podobné prezentace


Reklamy Google