Škola:Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0389 Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_MATEMATIKA1_ 19 Tematická.

Prezentace na téma: "Škola:Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0389 Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_MATEMATIKA1_ 19 Tematická."— Transkript prezentace:

1 Škola:Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0389 Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_MATEMATIKA1_ 19 Tematická oblast:Matematika pro střední školy Ročník:4 Datum dokončení:29.11.2012 Anotace:Podpora výukové hodiny, seznámení studentů s pravděpodobností Jméno autora:Mgr. Miloslav Šedý

2 PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Pravděpodobnost

3 CO JE TO PRAVDĚPODOBNOST? Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo, které je mírou očekávatelnosti výskytu jevu. Náhodným jevem rozumíme opakovatelnou činnost prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Pravděpodobnost události se obecně označuje reálným číslem od 0 do 1.

4 CO JE TO PRAVDĚPODOBNOST? Událost, která nemůže nastat, má pravděpodobnost 0, a naopak jistá událost má pravděpodobnost 1. Někdy se kvůli názornosti pravděpodobnost uvádí v procentech Jinou používanou mírou pravděpodobnosti je šance - poměr pravděpodobnosti definované běžným způsobem ku pravděpodobnosti, že nastane opačná událost

5 HISTORIE Matematizací pojmu pravděpodobnost se ve své korespondenci zabývali Pierre de Fermat a Blaise Pascal (1654), a to zejména v kontextu hazardních her a kombinatorických problémů. Zdaleka nejvýznamnějším a dodnes inspirativním klasikem teorie pravděpodobnosti byl však Pierre-Simon Laplace (23. března 1749 - 5. března 1827). Na řešení konkrétního astronomického problému - určení přibližné hmotnosti Saturnu - ukázal Laplace užití pravděpodobnosti na oblast jevů, pro které opakovaný či hromadný výskyt nemá smysl.

6 HISTORIE Laplace odvodil rozložení chyb (v podstatě Gaussovu křivku) pro některé konkrétní experimenty. Ve 20. století došlo k „pravděpodobnostní revoluci“ ve fyzice, zejména v kontextu oblastí jako statistická fyzika, kvantová mechanika, teorie chaosu, informační fyzika, atd. Rozvoj poznatků o teorii pravděpodobnosti tak stále není ani zdaleka uzavřen

7 DEFINICE

8 Pravděpodobnost, že nastane jev A, je vyjádřena vzorcem

9 PŘÍKLAD Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne 6?

10 PŘÍKLAD Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami, červenou a modrou, padne součet ok roven 7?

11 PŘÍKLAD Ve skladu je 15 výrobků, z toho jsou čtyři vadné. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru 5 výrobků budou ve výběru právě dva vadné?

12 ZDROJE Archiv autora