Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_19_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk.

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_19_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_19_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Březen 2012 Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se ke složenému úročení. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 SLOŽENÉ ÚROČENÍ Složené úročení je takový způsob úročení, při kterém se úrok na konci každého úrokovacího období přičítá k již dosažené hodnotě kapitálu a spolu s ním se dále úročí.

3 Klient získal na začátku roku úvěr na tři roky ve výši 100 000 Kč s úrokovou mírou 15% s tím, že zapůjčený kapitál spolu s úrokem splatí najednou, po třech letech. Banka úročí jednou ročně, vždy na konci roku; na konci prvního roku vypočítá úrok jako 15% z půjčené částky; na konci druhého a třetího roku je úrok 15% z částky, která se rovná celkovému dluhu z konce předchozího roku. Jde tedy o složené úročení. Vypočítáme, kolik korun bude muset klient na konci třetího roku bance celkem splatit. příklad

4  Dluh na konci prvního roku: 100 000 Kč + 0,15.100 000 Kč = řešení Počáteční dluh Úrok za první rok

5  Na konci druhého roku: řešení Dluh po prvním roce Úrok za druhý rok

6  Na konci třetího roku: řešení Dluh po druhém roce Úrok za třetí rok

7 Pan Pan Votýpka si půjčil na začátku roku 30 000 Kč na dva roky s úrokovou mírou 11,8%. Dluh splatí najednou, po dvou letech. Banka úročí jednou ročně, vždy na konci roku, užívá složené úročení. –Kolik –Kolik korun pan Votýpka na konci druhého roku bance celkem splatí? korun činí úrok? příklad

8 řešení Dluh na konci prvního roku: 30 000 Kč + 0,118.30 000 Kč = Počáteční dluh Úrok za první rok

9 řešení Dluh na konci druhého roku: Pan Votýpka musí bance zaplatit 37 498 Kč, takže úrok činí 7 498 Kč. Dluh po prvním roce Úrok za druhý rok

10 Slečna Slečna Mařasová získala na začátku roku od banky úvěr ve výši 75 000 Kč na tři roky, s úrokovou mírou 12,5%. Úvěr spolu s úroky splatí najednou, po třech letech. Banka úročí dvakrát ročně, vždy na konci kalendářního pololetí, užívá složené úročení. Kolik Kolik korun slečna Mařasová na konci třetího roku bance celkem splatí? příklad

11 řešení Dluh po prvním zúčtovacím období: Dluh po prvním roce:

12 Dluh po třetím zúčtovacím období: Dluh po druhém roce: řešení

13 Dluh po čtvrtém zúčtovacím období: Dluh na konci třetího roku: řešení

14 Uložili jsme do banky na termínovaný účet na 14 dní částku 250 000 Kč. Úrokovací období je 14 dní, banka úročí poprvé za 14 dní po uložení kapitálu. Kolik korun budeme mít na účtu na konci druhého úrokovacího období, jestliže je úroková sazba 2,3%? příklad

15 řešení

16 Literatura  ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 80-7196-303-8.