Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090130 Název: Mnohočleny-početní operace Autor: Mgr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090130 Název: Mnohočleny-početní operace Autor: Mgr."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny-početní operace Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas:45 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení početních operací s mnohočleny.

2 Sčítání a odčítání mnohočlenů 1. odstraníme závorky (5x - 3) + (3x - 2) = 5x x najdeme členy, ve kterých jsou stejné proměnné ve stejných mocninách = 5x x tyto členy sečteme (odečteme) = 5x + 3x = 8x - 5

3 Vypočítej: 1. 2a - [2a + b - (3a – 2b) – (a – b)] = 2. 4xy – (x² + xy) – [(3x – 2x²) – (x + y² - 5xy)] = 3. {[(2a + b) – (2a – b)] + (4a +1) – (2a – 3)} – [5 – (3a + 2)] = 4. a² - b² - {3ab – 2b² - [a² + 2ab – (b² - ab)]}

4 Výsledky: 1. 2a - [2a + b - (3a – 2b) – (a – b)] = 4a – 4b 2. 4xy – (x² + xy) – [(3x – 2x²) – (x + y² - 5xy)] = x² + y² - 2xy – 2x 3. {[(2a + b) – (2a – b)] + (4a +1) – (2a – 3)} – [5 – (3a + 2)] = 5a + 2b a² - b² - {3ab – 2b² - [a² + 2ab – (b² - ab)]} = 2a²

5 Násobení mnohočlenů 1. násobení jednočlenů při násobení jednočlenů můžeme koeficienty i proměnné libovolně sdružovat a zaměňovat jejich pořadí 3xy. 0,3 y = (3. 0,3). x. (y. y) = 0,9. x. y 2 = 0,9xy 2 2. násobení mnohočlenu jednočlenem mnočlen násobíme jednočlenem tak, že vynásobíme jednočlenem každý člen mnohočlenu a získané jednočleny sečteme (2a + b 2 - 5).2ab = 2a.2ab + b 2.2ab - 5.2ab = 4a 2 b + 2ab ab

6 Násobení mnohočlenů 3. násobení mnohočlenu mnohočlenem mnohočlen vynásobíme mnohočlenem tak, že každý člen jednoho mnohočlenu vynásobíme každým členem druhého mnohočlenu a získané jednočleny sečteme (a + b).(c + d) = ac + ad + bc + bd

7 Vypočítej: 1. 3x · 5xy = 2. 7x²y · 2z(-2xy²) = 3. 2m · (-3n) · (-mn) = 4. 2a · ( x – y²) = 5. 3u · (u + v + 1) = 6. (2a + 3b) · (x + y) = 7. (x² + 3x + 2) · (x + 1) = 8. (3y² - y + 3) · (y² - 3y + 1) =

8 Výsledky: 1. 3x · 5xy = 15x²y 2. 2m · (-3n) · (-mn) = 6m²n² 3. 2a · ( x – y²) = 2ax – 2ay² 4. 3u · (u + v + 1) = 3u² + 3uv + 3u 5. (2a + 3b) · (x + y) = 2ax + 3bx + 2ay + 3by 6. (x² + 3x + 2) · (x + 1) = x³ + 4x² + 5x (3y² - y + 3) · (y² - 3y + 1) = 3y ⁴ - 10y³ +9y ² - 10y + 3

9 Dělení mnohočlenů 1. dělení mnohočlenu jednočlenem mnohočlen dělíme jednočlenem tak, že vydělíme jednočlenem každý člen mnohočlenu a získané jednočleny sečteme (8a ⁴b³ - 16a³b²):2a = (8 a ⁴ b³:2a) : (- 16a³b²:2a) = 4a³b³ - 8a²b²

10 Dělení mnohočlenů 2. dělení mnohočlenu mnohočlenem - první člen dělence vydělíme prvním členem dělitele a získaným jednočlenem násobíme všechny členy dělitele (3y² - y + 11) : (y² - 8y) = 3 3 · (y² - 8y) = 3y² - 24y - vzniklý mnohočlen odečteme od dělence (3y² - y + 11) : (y² - 8y) = 3 zb. 23y (3y² - 24y ) 23y + 11

11 Vypočítej: 1. (4a² + 2b) : 2 = 2. (3x + 6xy + 3y) : 3 = 3. (4c²d – 12c ⁴d³) : (-4c ²d) = 4. (a² - 8a + 7) : (a – 7) = 5. (15 – 9a + 5a² - 3a³) : (5 – 3a) = 6. (4a ⁴ - 14a³b – 24a ²b² - 54b ⁴ : (a ² - 3ab – 9b²)= 7. (3x² - 4x + 5) : (x – 1) =

12 Výsledky: 1. (4a² + 2b) : 2 = 2a² + b 2. (3x + 6xy + 3y) : 3 = x + 2xy + y 3. (4c²d – 12c ⁴d³) : (-4c ²d) = c²d² 4. (a² - 8a + 7) : (a – 7) = a (15 – 9a + 5a² - 3a³) : (5 – 3a) = 3 + a² 6. (4a ⁴ - 14a³b – 24a ²b² - 54b ⁴ : (a ² - 3ab – 9b²)= 4a² - 2ab + 6b² 7. (3x² - 4x + 5) : (x – 1) = 3x – 1 +

13 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha https://khanovaskola.cz/


Stáhnout ppt "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090130 Název: Mnohočleny-početní operace Autor: Mgr."

Podobné prezentace


Reklamy Google