Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číselné soustavy dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číselné soustavy dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem."— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem k řádové čárce váhy v jednotlivých pozicích jsou mocniny základu soustavy

2 Dekadická soustava je tvořena deseti znaky (0 – 9) základem soustavy je 10 soustava v níž jsme zvyklí uvažovat váhy u desítkové soustavy jsou mocniny 10 Desítkové číslo 725 lze tedy rozložit takto: 7.102+2.101+5.100 Podobně postupujeme u čísel vyjádřených ve dvojkové nebo šestnáctkové soustavě, (nebo kterékoliv jiné soustavě) chceme-li zjistit jejich desítkový ekvivalent.

3 Binární soustava Dekadická hodnota Odpovídající binární hodnota 00 11 210 311 4100 5101 6110 7111 81000 91001 Je tvořena dvěma znaky (0 a 1) základem soustavy je 2 vyjádřeno pomocí základních znaků soustavy – 10 váha jedničky v této pozici je dvě

4 Binární soustava váhy (mocniny základu) v jednotlivých pozicích: Převod z dvojkové do desítkové soustavy 01010111(2) = 1.26 +0.25 +1.24 +0.23 +1.22 +1.21 +1.20 =87(10) 2 10 2929 2828 2727 2626 2525 2424 23232 2121 2020 10245122561286432168421

5 Hexadecimální soustava Je tvořena šestnácti znaky (číslice 0 – 9 a písmena A – F, které nahrazují dvouciferné hodnoty 10 - 15) Jednodušší převod na binární soustavu 1 hexadecimální znak = čtveřice bitů, tj. nul a jedniček využívají se všechny čtveřice – proto písmena s desítkovou hodnotou je 16 možných kombinací čtveřic – 2 4, tj. dají se pomocí nich vyjádřit desítkové hodnoty 0 – 15 základem soustavy je 16, tj. opět 10 16 obvykle stačí méně hex. znaků pro vyjádření určité desítkové hodnoty

6 Hexadecimální soustava – znaky a jejich dekadické hodnoty, binární vyjádření hexadecimálnídekadickábinárníhexadecimálnídekadickábinární 000000881000 110001991001 220010A101010 330011B111011 440100C121100 550101D131101 660110E141110 770111F151111

7 Hexadecimální soustava - váhy váhy hex. soustavy (do 3. řádu) Převod z šestnáctkové do desítkové soustavy B5(16) = 11.161 +5.160 = 181(10) 16 3 16 2 16 1 16 0 4096256161

8 U opačných převodů z desítkové soustavy do jiné musíme zjistit, která nejvyšší mocnina základu té soustavy, do níž převádíme, je v desítkovém čísle obsažena, eventuelně kolikrát, jde-li o soustavy s vyšším základem než 2. Pak je třeba zapsat v příslušné pozici zbytek po odečtení mocniny od převáděného čísla (či po odečtení násobku mocniny)a celý postup opakovat pro výsledek (rozdíl). Obvykle se používá mechanický postup dělení čísla základem soustavy a zaznamenávání zbytků (u hexadecimální soustavy můžeme dostat možné hodnoty u zbytku 1 - 15, nebo-li 1 - F). Zbytky zapisujeme od konce, tj. od nejnižšího řádu výsledné převedené hodnoty. Dílčí výsledky opět dělíme základem soustavy a výsledek posledního dělení je číslice (příp. znak) nejvyššího řádu.

9 Převody z dekadické do binární 72 D => ? B výsledek posledního dělení je číslice (příp. znak) nejvyššího řádu 72:2=3636:2=1818:2=99:2=44:2=22:2=1 Zbytky:0001001 72 D => 1001000 B čteme od konce

10

11

12 Převody z binární do dekadické 1001000 B => ? D 2626 2525 2424 23232 2121 2020 1001000 64008000 64 D + 8 D = 72 D 1001000 B => 72 D

13 Převody z dekadické do hexadecimální 181 D => ? 181: 16 =11 hexadecimálně výsledekB zbytek5 výsledek posledního dělení je číslice (znak) nejvyššího řádu 181 D => B5 16

14 Převody z hexadecimální do dekadické FF1A 16 => ? 65306 10 váhy16 3 16 2 16 1 16 0 Hex.znakyFF1A násobek15 x 409615 x 2561 x 1610 x 1 Hodnota v příslušné pozici 6144038401610 stačí méně hex. znaků (4) pro vyjádření 5timístného desítkového čísla

15 Kontrola – opačný převod 65306/16 ----  4081zbytek10 4081/16 ----  255zbytek 1 255/16 ----  15 zbytek15 15 tj. FF1A


Stáhnout ppt "Číselné soustavy dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem."

Podobné prezentace


Reklamy Google