Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Úlohy, které mám rád Pardubice, 18. září 2008 RNDr. Dag Hrubý, M.B. edukátor transmisivní industriální školy Gymnasium Jevíčko a KDM MFF UK Praha.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Úlohy, které mám rád Pardubice, 18. září 2008 RNDr. Dag Hrubý, M.B. edukátor transmisivní industriální školy Gymnasium Jevíčko a KDM MFF UK Praha."— Transkript prezentace:

1 Úlohy, které mám rád Pardubice, 18. září 2008 RNDr. Dag Hrubý, M.B. edukátor transmisivní industriální školy Gymnasium Jevíčko a KDM MFF UK Praha

2 Gymnázium Jevíčko, založeno 1897 Gymnasium Jevíčko, založeno 1897

3 1. ÚT

4 2. ÚT

5 3. ÚT

6 MILÉTSKÁ ŠKOLA Thalés (asi 624 – 545 př. n. l.) 28. květen 585 př. n. l. Oficiální den zrodu evropské vědy i filosofie „Ty si myslíš Thaléte, že poznáš, co je na nebi, když nejsi s to, abys viděl, co je před tvýma nohama? (posměch thrácké služky, když Thalés, zkoumaje hvězdy a hledě vzhůru, spadl do jámy)

7 Ούδείς άγεωμέτρητος εισίτω

8 Ακαδημία Akademie Ούδείς άγεωμέτρητος εισίτω Nevstupuj, kdo neznáš geometrii.

9 Platonova tělesa

10 ABERO Pozdrav matematiků Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno (a, b,  )  - poloměr kružnice vepsané

11 a b

12 (a, b, ρ)  (a, b, c) c=c(a,b,ρ) c 3 -(a+b)c 2 -[(a-b) 2 -4ρ 2 ]c+[(a-b) 2+ 4ρ 2 ](a+b)=0

13

14

15 Hlavním důvodem k tomu, proč jsme pana ředitele Hrubého obtěžovaly, jsou tematické testy, které jsou k dispozici všem mimopražským základním a středním školám na webu CERMATu (www.cermat.cz ).www.cermat.cz Na každé základní a střední škole by od července 2006 měli mít informační dopis, v němž bylo i přístupové heslo přidělené každé škole k jejímu přihlašovacímu jménu (=IZO). Po zadání těchto kódů na stránkách CERMATu (konkrétně: Systémový projekt KVALITA I/přihlášení pro školy/) se vám otevřou testové soubory z téměř všech vyučovacích předmětů. Testy z matematiky jsme připravovaly ve spolupráci s kolegyněmi ze středních a základních škol a vybraly jsme společně nejproblematičtější pasáže učiva obou stupňů škol. Vznikly tak testy: Pro SŠ: Algebraické úpravy, Slovní úlohy, Konstrukční úlohy (a malý bonus) Pro ZŠ a víceletá gymnázia: Racionální čísla, Planimetrie, Konstrukční úlohy, Poměr, úměra a trojčlenka. Ke všem testům je připojen klíč s řešením a nabídkou klasifikace vzhledem k počtu získaných bodů. Tematické testy vznikaly jako evaluační pomůcka pro vyučující na školách a my se tedy už jen snažíme tuto informaci do škol rozšířit. Všechny známé i neznámé kolegyně a kolegy pozdravujeme! Užijte si vzácných chvil volna v Pardubicích a optimismus z prázdnin ať vám vydrží aspoň do vánoc! Zdraví Eva Lesáková a Eva Řídká (a těší se v Srní na viděnou!)

16 Konstruovatelná úsečka Kvadratura kruhu Trisekce úhlu Reduplikace krychle (Délský - Délfský problém )

17 Nejslavnější čísla v matematice π e i 0 1

18 Otázka „K čemu budu v životě potřebovat diskriminant kvadratické rovnice?“ „K čemu je nějaké vědy prakticky potřeba, to ptá se střízlivě lidstvo i jednotlivec na malém stupni kultury, kde je zájem pouze o hmotné potřeby. Čeho každý absolvent střední školy potřebuje, jest, aby se dovedl oholit, a tomu se na střední škole nenaučí. “ (PhDr. Vladimír Buben, str. 39, Čapek, E.: 100 hlasů o reformě, Praha 1930)

19 Učitelé gymnázií Pro učitele gymnázií je nejdůležitější, aby měli stálý syk s vědou, filosofií, uměním a praktickou činností. Bez tohoto styku se stává učitel řemeslníkem, spěje k formalismu a klesá na úroveň učebnice. Učitel bez všeobecného kulturního nadhledu má tendenci žáky přetěžovat. „Profesor odborník v dobrém slova smyslu, ten, který svou látku miluje a sám si ji stále myšlenkově zpracovává a rozšiřuje, který si své hodiny pečlivě připravuje, který svou nauku považuje za tak krásnou a životu potřebnou, že poctivě hledí žákům podat z ní to nejcennější a ideově nejvyšší, je dobrý a dokonalý pedagog, i kdyby koktal a byl prchlý jako švec; a pravím, žáci ho budou milovat a poslouchat jako božího slova.“ Karel Čapek: Místo pro Jonathana! Symposium, Praha 1970.

20

21 Úloha 1 Sestrojte graf relace Pojem relace je fundamentální pojem moderní algebry. Je proto překvapivé, že současné učebnice matematiky pro střední školy tento pojem skoro neznají.

22 x y

23 x y x'y'

24

25

26 x y x'y' x y x' y‘

27

28 Úloha 2 Dokažte, že pro obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC platí S = xy, kde x, y jsou velikosti úseků na přeponě určené bodem dotyku kružnice trojúhelníku vepsané.

29 Úloha 3 Určete minimum funkce Pierre Fermat, 1638 Toulouse

30 Úloha 4 a b ln a ln b

31 Jaký největší objem může mít hranol s obsahem podstavy 1 a délkou tělesové úhlopříčky 2? Úloha 5 a b u

32 Úloha 6 Co se mi nedávno přihodilo ve 2. B V letošním roce vyučuji matematiku ve druhém ročníku čtyřletého gymnázia. Když jsme probírali racionální lomené funkce, přišel za mnou student Mlynář s tím, že si doma zkoušel nalézt minimum funkce tak, že si nakreslil do jedné soustavy souřadnic grafy funkcí Řekl mi, že minimum je v bodě a že to tak vyjde vždy.

33 Úloha 7 Jak počítal limity student Černý Černý: „No, podívejte se. Když to x bude moc velké, tak ta sedmička, ale ani pětka na to nemají žádný vliv, takže je můžu klidně škrtnout. Tím se mně zkrátí to x, no a je to hotový.“ Hrubý: „Děkuji Vám, posaďte se. Má někdo jiný názor, než Černý.“ Vidím, že nemá. Černý sice nepoužil věty o počítání limit, které jsou v učebnici, ale jinakto nebyla špatná úvaha. Až ale budete Černý na fakultě, tak si dejte pozor, tam by Vám to asi neprošlo.“

34 Úloha 8 Jak nosila studentka Henslová vodu v konvi. A B

35 Úloha 9 Věta studenta Exnera

36 Úloha 10 Zajímavé rovnice

37 Úloha αβγ α + β + γ = ?

38 111 1 αβγ 1+i2+i3+i Real Im

39 Úloha 12 Úloha na extrém 1 1 x p

40 Učební plán Gymnázia Jevíčko Matematika v současné době Matematika v připravovaných ŠVP 12345/16/27/38/4Hod G G4v G4h MS Hod G G4v G4h MS224


Stáhnout ppt "Úlohy, které mám rád Pardubice, 18. září 2008 RNDr. Dag Hrubý, M.B. edukátor transmisivní industriální školy Gymnasium Jevíčko a KDM MFF UK Praha."

Podobné prezentace


Reklamy Google