Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Negace složených výroků Autor:Mgr. Petr Vanický.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Negace složených výroků Autor:Mgr. Petr Vanický."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Negace složených výroků Autor:Mgr. Petr Vanický kód DUMu:VY_32_INOVACE_Ma.8. 3 Šablona:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Obor:Matematika Šk. rok:2012/2013 Datum : Ročník:8. Anotace:Prezentace, která má za cíl seznámit studenty s negacemi složených výroků. Obsahuje i mnoho příkladů.

2 Negace složených výroků Mgr. Petr Vanický

3 Opakování – složené výroky Druhy – Konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence Doplňte tabulku: ab a  ba  b abababab ab a  ba  b abababab ab a  ba  b abababab ab a  ba  b abababab ab a  ba  b abababab

4 Negace konjunkce Vyjdeme z tabulky Je vidět, že negací konjunkce je disjunkce negací. – v: Platí a a zároveň b. – ¬v: Neplatí a nebo neplatí b. – ¬(a  b)= (¬a  ¬b) ab a  b¬(a  b) ¬ a ¬ b

5 Negace konjunkce - příklad Ideální manželka ráda myje nádobí a umí dobře vařit. – Výrok ve tvaru (a  b) – a: Ideální manželka ráda myje nádobí. – b: Ideální manželka umí dobře vařit. Negace ve tvaru ¬(a  b)= (¬a  ¬b) – ¬a: Ideální manželka nemyje ráda nádobí. – ¬b: Ideální manželka neumí dobře vařit. Negace: Ideální manželka nemyje ráda nádobí nebo neumí dobře vařit.

6 Negace konjunkce - příklady Číslo 12 je dělitelné 3 a 4. – Číslo 12 není dělitelné 3 nebo není dělitelné 4. Kočka leze dírou, pes oknem. – Kočka neleze dírou nebo pes neleze oknem. K obědu si dám hrachovou kaši a párek. – K obědu si nedám hrachovou kaši nebo si nedám párek. ? ? ?

7 Negace disjunkce Vyjdeme z tabulky Je vidět, že negací disjunkce je konjunkce negací. – v: Platí a nebo b. – ¬v: Neplatí a a zároveň neplatí b. – ¬(a  b)= (¬a  ¬b) ab a  b¬(a  b) ¬ a ¬ b

8 Negace disjunkce - příklady Odpoledne půjdu plavat nebo běhat. – Odpoledne nepůjdu ani plavat ani běhat. Číslo x je prvočíslo nebo násobek pěti. – Číslo x není prvočíslo a zároveň není násobkem pěti. Je odemčeno nebo je klíč pod rohožkou. – Je zamčeno a zároveň není klíč pod rohožkou. ? ? ?

9 Negace implikace Vyjdeme z tabulky Je vidět, že negací implikace je konjunkce prvního výroku a negace druhého. – v: Je-li a, pak b. – ¬v: Platí a a zároveň neplatí b. – ¬(a  b)= a  ¬b ab a  b¬(a  b) ¬ a ¬ b

10 Negace implikace - příklady Pokud je zeměkoule koule, pak je to krychle. – Zeměkoule je koule a zároveň to není krychle. Pokud bude ráno pršet, pak nepůjdeme při TV ven. – Ráno bude pršet a přesto půjdeme při TV ven. Pokud je číslo 5 prvočíslo, pak je číslo 11 také prvočíslo. – Číslo 5 je prvočíslo a 11 není prvočíslo. Nebude-li pršet, nezmoknem. – Nebude pršet a zároveň zmokneme. ? ? ? ?

11 Negace ekvivalence Vyjdeme z tabulky Negace: – ¬v: Platí a právě tehdy když neplatí b. – ¬v: Neplatí a právě tehdy když platí b. ¬(a  b)= (a  ¬b)  (¬a  b) ¬(a  b)= (¬a  b) ¬(a  b)= (a  b) - Exkluzivní (vylučovací) disjunkce (XOR) ab a  b¬(a  b) ¬ a ¬ b

12 Negace ekvivalence - příklady Číslo je sudé, právě tehdy, když je dělitelné dvěma. – Číslo je sudé a není dělitelné dvěma nebo není sudé a je dělitelné dvěma. – Číslo není sudé právě tehdy když je dělitelné dvěma. Dostaneme jedničku právě tehdy, když se budeme učit. – Budeme se učit a nedostaneme jedničku nebo se nebudeme učit a dostaneme jedničku. Přijdu pozdě do školy, právě když bude mít autobus zpoždění. – Přijdu pozdě do školy, právě když autobus přijede včas. ? ? ?

13 Zdroje: Formální logika (výroky). KRYNICKÝ, Martin. Matematika realisticky: když (se) chcete naučit... [online] [cit ]. Dostupné z: BUŠEK, Ivan a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Negace složených výroků Autor:Mgr. Petr Vanický."

Podobné prezentace


Reklamy Google