Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Stručně z historie matematiky Přírodovědecká fakulta UP.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Stručně z historie matematiky Přírodovědecká fakulta UP."— Transkript prezentace:

1 Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Stručně z historie matematiky Přírodovědecká fakulta UP

2 Členění podle období: vzniku a formulace základních matematických poznatků (do 6. stol. př.), konstantních veličin (6. stol. př. – 16. stol.), proměnných veličin (17. a 18. stol.), moderní matematiky – zobecněných kvantitativních vztahů a prostorových forem (doposud).

3 Členění podle krizí M: nesouměřitelnost úseček, pythagorejci, 5. stol. př. (řešení: geometrizace algebry), nekonečně malé veličiny, Leibniz, Newton, 17. stol (řešení: pojem limita, Cauchy, 1820), pravda v M, axiomatické systémy (doposud).

4 paleolit nástěnné malby v jeskyni Altamira

5 neolit PNL člověk přetváří přírodu trvalá obydlí, vesnice rolnictví, řemesla, obchod

6 Babylonský plán polí kde jsou zaznamenány plošné míry jednotlivých částí.

7 Odkud to víme? Doklady o historii:  hmotné vrubovky nádoby, malby, stavby  nepřímé zaostalé kmeny, studium jazyků srovnávání matematiky v různých částech světa  písemné papyry, hliněné destičky, kroniky, kalendáře aj.

8 Věstonická vroubovka Vlčí kost se zářezy z paleolitu, nalezená 1936 prof. Absolonem. Jedná se o první symbolické zaznamenávání počtu.

9  Zdobené nádoby  Stavby Durham Cathedral

10 Moskevský papyrus Výpočet plochy trojúhelníku asi 18. stol. PNL

11 Sumerská hliněná tabulka z 28. stol. PNL, zaznamenány číselné znaky

12 Čísla  nejdříve spíše kvalita než kvantita  1, 2, hodně => 1, 2, 3, 2+2, 2+3  soustavy o základu 5, 10, 20, 60 kombinace  polovina, třetina, čtvrtina - zvláštní znaky  násobení zdvojováním

13 Číselná soustava Aztéků a Inků

14 Arménské číslice z 4. a 5. stol

15 Slovanské číslice

16 Vývoj dnešních číslic

17 Tvary  měření délek, objemů (palec, hrst)  ornamenty (shodnosti, podobnosti, pravý úhel, pravoúhlý trojúhelník)  kultovní, náboženské a magické symboly

18 Čas  Lunární kalendáře  Slunovraty  Zatmění slunce  Astronomie (mořeplavectví)

19 Egypt  Papyrus – „příručky“ ve školách * Moskevský 544 x 8 cm, 25 úloh, asi 1890 př. * Rhindův (Ahmesův) 525 x 33 cm, 84 úloh, asi 1650 př.  vzdělávání je výsadou kněží  pyramidy  neznali nulu  neznámá („aha“, „hau“ – hromada věcí)

20 Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol. PNL, příklad z Moskevského papyrusu

21 Napínači provazů

22 Egypt - Číselná soustava

23 Zápis čísel Zapište tato čísla jako staří Egypťané

24 Řešení:

25 π = 3,16

26 Čína I – ting (Kniha proměn)  posvátná kniha taoismu, PNL

27  kupecké počty  zeměměřičské práce  desítkový „smíšený“ systém (tyčinky)  záporná čísla  soustavy rovnic

28 Zápis čísel pomocí tyčinek

29 Tangram

30 Mezopotámie „Pythagorova věta“ známá asi 17. stol. př. Částečně poziční šedesátkový systém

31 Antická matematika Thales z Milétu (624?-543? PNL) 28. květen 585 PNL „Oficiální den zrodu evropské vědy.“ „ Ty si myslíš Thalete, že poznáš, co je na nebi, když nejsi s to, abys viděl, co je před tvýma nohama? (posměch thrácké služky, když Thales, zkoumaje hvězdy a hledě vzhůru, spadl do jámy)

32 Zenon Eleatský 480?-430? PNL Aporie – Achiles a želva, letící šíp

33 Slovo „matematika“ je starořeckého původu. Podstatné jméno „matéma“ znamená v překladu „věda“ a je odvozeno od slovesa „matáno“, které v původním výkladu znamenalo učit se přemýšlením.

34 Pythagoras ze Samu (562?-480?př.) Pythagorova věta: Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

35 Říká se, že za to, že objevil s pomocí bohů důkaz, obětoval Pythagoras 100 volů

36 Pythagorejci znali čtyři „matémy“: GEOMETRIE, ARITMETIKA, HARMONIE, ASTRONOMIE přívrženci vědy = matematici Vykládali svět pomocí přirozených čísel a jejich poměrů souměřitelnost úseček strana a úhlopříčka čtverce) (odmocnina ze 2 není racionální číslo) I. krize matematiky

37 Zlatý řez v antickém umění a ve fotografii

38 Euklides z Alexandrie 340?-278?PNL žák Aristotela, který byl žákem Platona n apsal Základy (Stoicheia, Elementa) 13 knih veškerého vědění o geometrii, na závěr pravidelné mnohostěny, tzv. Platonova tělesa

39 Řešitelnost geometrických úloh Pravítkem a kružítkem (euklidovsky) Pohybem Úlohy euklidovsky neřešitelné: - trisekce úhlu, -duplikace krychle, -rektifikace kružnice, -kvadratura kruhu

40 Pět pravidelných mnohostěnů tzv. Platonova tělesa Platon (427 – 347 PNL) TETRAEDRoheňčtyřstěn HEXAEDRzemě šestistěn(krychle) OKTAEDRvzduchosmistěn IKOSAEDRvodadvacetistěn DODEKAEDRvesmírdvanáctistěn

41 Platonova tělesa

42 Archimédes ze Syrakus PNL a jeho trisekce úhlu

43 Eratosthenes ( PNL)

44 Indie Veršované texty v sanskrtu Rituální pravidla Sútry Desítkový nepoziční, později poziční – nula – asi 5. stol.

45 Arabská matematika Mohamed ibn Músa al-Chvarizmí ( ) „Hisab al-džebr w‘al mukabala“

46 Mayové a jejich matematika Dvacítkový částečně poziční systém

47 Početní pomůcky Abakus Liny

48 „Cikánská násobilka“

49 Literatura Struik,D.J.: Dějiny matematiky, Orbis, Praha Historie matematiky I (sborník), JČMF, Brno Historie matematiky II (sborník), Prometheus, Praha Folta, J. a kol.: Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, JČSMF, Praha. Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy, SPN, Praha Šedivý, J. a kol.: Antologie matematických didaktických textů, SPN, Praha


Stáhnout ppt "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Stručně z historie matematiky Přírodovědecká fakulta UP."

Podobné prezentace


Reklamy Google