Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

41.1 Rozkládání mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "41.1 Rozkládání mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace."— Transkript prezentace:

1

2 41.1 Rozkládání mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská Chceme vyjádřit dvojčlen 18abc + 21bcd jako součin mnohočlenů. 18abc + 21bcd = b. (18ac + 21cd) 18abc + 21bcd = 3. (6abc + 7bcd) 18abc + 21bcd = 3c. (6ab + 7bd ) Které řešení je správné? Které z daných trojčlenů jsou druhou mocninou dvojčlenu?

3 Členy dvojčlenů vyjádříme písmeny a, b Provedeme násobení jednoho dvojčlenu stejným dvojčlenem 41.2 Co už umíme  Vytýkání před závorkou 3x + 3 = 3(x + 1) z výrazu si vypůjčíme číslo 3 zbytek po vytýkání Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Opačné mnohočlenyVytkneme (-1) Podobně odvodíme vzorec pro třetí součin: 1) 2) 3)  Vzorce pro dvojčleny

4 41.3 Jak vytýkáme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Při rozkladu mnohočlenu na součin budeme vytýkat před závorku všechny činitele, které se vyskytují ve všech členech mnohočlenu. 1)18abc + 21bcd = abc abc bcd = 3bc 3bc. (6a + 7d) 3)Úprava součtu na součin a)(a – 2). 3a + 8. ( a - 2 ) = (a (a – 2). (3a + 8) Z obou sčítanců vytkneme společného činitele a – 2 b)(a – 2). 3a + 8. ( 2 - a ) Dvojčlen 2 – a napíšeme ve tvaru (-1).(a – 2): = (a (a – 2). 3a + 8. (-1).(a – 2) = (a (a –. 3a 3a - 8. (a – 2) = (a (a –. (3a - 8)

5 41.4 Rozkládání pomocí vzorců Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Máme dva vzorce, které jsme používali na roznásobení závorek:  dělají ze součinu mnohočlenů jeden mnohočlen (opak toho, co při rozkladu na součin chceme) ⇒ můžeme je použít obráceným směrem než dosud a z jednoho mnohočlenu získáme součin mnohočlenů:  je nutné napsat mnohočlen přesně ve tvaru vzorce:  někdy není vzorec vidět na první pohled:  na rozkládání máme ještě jeden vzorec, který již známe:

6 41.5 Příklady na procvičení (můžeš kliknout na řešení) 1.Rozlož na součin: 2.Rozlož na součin dvou stejných činitelů: 3.Rozlož na součin: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení :

7 41.6 Náročnější příklady (můžeš kliknout na řešení) Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení : 1.Rozlož dané mnohočleny na součin: 2.Rozlož na součin Řešení :

8 41.7 CLIL - Factoring Polynomials Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics činitel, koeficent-factor člen-term druhá mocnina-square dvojčlen- binomial každý-each mnohočlen-polynomial odstranění-removing rozdíl-difference rozkládání-factoring out přepsat-rewrite příklad-example řešení-solution trojčlen-trinomial tvar-form společný-common všimnutí-notice vzorec-formula Removing Common Factors if you see ab + ac, you can write it as a(b + c). Example: 2x 2 + 4x Notice that each term has a factor of 2x, so we can rewrite it as: 2x 2 + 4x = 2x(x + 2) Difference of Two Squares If you see the form a2 a2 - b 2, you should remember the formula Example: x 2 – 4 = (x – 2)(x + 2) Mathematical dictionary Example 1: Factor out the binomial 9 - 4x 2 Solution : 9 - 4x 2 = (2x) 2 = (3 - 2x)(3 + 2x) Example 2:Factor out the trinomial 9x 3 + 3x 2 – 6x Solution : 9x 3 + 3x 2 – 6x = 3x(3x 2 +x - 2)

9 41.8 Test – Rozkládání mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Správné odpovědi: Test na známku 4) Rozlož na součin: x ( 1 - x) a)(x - 2). (1 - x) b)(x - 1). (3 - x) c)(x - 1). (-2) d)(x - 1). 4 6) Rozlož na součin pomocí vzorců: y + 4y 2 = a) (6 + 2y).(6 + 2y) b) (6 + y).(6 + y) c) (6 - 2y).(6 - 2y) d) (6 - 2y).(6 + 2y) 1b2d3c4c 5b6a7a8c Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 Matematika 1 pro 8. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, Mnoho%C4%8Dleny/09%20Rozklad%20mnoho%C4%8Dlen%C5%AF%20na%20sou%C4%8Din%20II%20% 28vzorce%29.pdf Mnoho%C4%8Dleny/09%20Rozklad%20mnoho%C4%8Dlen%C5%AF%20na%20sou%C4%8Din%20II%20% 28vzorce%29.pdf Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 41.9 Použité zdroje, citace

11 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník8. ročník Klíčová slovaMnohočlen, vytýkání, vzorce AnotacePrezentace popisující rozklad mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Anotace


Stáhnout ppt "41.1 Rozkládání mnohočlenů pomocí vytýkání a vzorců Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace."

Podobné prezentace


Reklamy Google