Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236.

Prezentace na téma: "Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236."— Transkript prezentace:

1 Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Sinová a kosinová věta Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_08_Sinová věta I Datum tvorby: 18.3.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu a procvičení látky. Klíčová slova: sinus, úhel, strana trojúhelníku. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

2 Sinová věta obecný trojúhelník

3 Platí pro obecný trojúhelník:

4 Poměr všech délek stran a hodnot sinů jim protilehlých úhlů je v trojúhelníku konstantní. Použijeme, pokud počítáme stranu.

5 Poměr hodnot sinů všech úhlů trojúhelníku a délek jim protilehlých stran je v trojúhelníku konstantní. Použijeme, pokud počítáme úhel.

6 Poměr délek stran trojúhelníku se rovná poměru sinů velikostí jim protilehlých úhlů.

7 Věta se používá zejména v následujících dvou případech: 1. Máme dány dva úhly trojúhelníku a délku jedné jeho strany a chceme dopočítat velikosti zbývajících stran. 2. Známe délky dvou stran trojúhelníku a velikost vnitřního úhlu který nesvírají, a chceme zjistit zbývající úhly. V tomto případě se ovšem stává, že nám věta poskytne dvojici řešení, z nichž však pouze jedno dává součet úhlů 180° a tedy umožní sestavit trojúhelník.°

8 Příklad 1 V trojúhelníku ABC je dáno:  c = 47 cm   = 37  50   = 69  30 Vypočítejte a, b, .

9 Příklad 1 - řešení 1. Třetí úhel. Součet úhlů v trojúhelníku je 180 .  = 180  - (  +  )  = 180  - (37  50 + 69  30)  = 180  - 107  20  = 72  40

10 Příklad 1 - řešení 2. Strana a.

11 Příklad 1 - řešení 3. Strana b.

12 Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1989. ISBN 14-257-89. Sinová věta. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-03-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Sinov%C3%A1_v%C4%9Bta Vlastní zdroje autorky.