DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ."— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhSoustavy rovnic, nerovnice a soustavy nerovnic TémaŘešení soustavy lineárních nerovnic o 1 neznámé Označení DUMUVY_42_INOVACE_113 Jméno autoraMgr. František Egrt Datum vytvoření8.3.2014 AnotaceMateriál slouží k vysvětlení učiva o řešení soustav lineárních nerovnic. Žáci si zároveň zopakují pojem průnik množin.

2 SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC ŘEŠENÍ SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNIC O 1 NEZNÁMÉ

3 Postup při řešení soustav lineárních nerovnic 1. Vyřešíme každou nerovnici zvlášť. 2. Určíme průnik řešení jednotlivých nerovnic. ( Průnik je množina takových prvků, které mají množiny společné. ) 3. Zapíšeme řešení soustavy lineárních nerovnic.

4 Ekvivalentní úpravy pro řešení lineárních nerovnic – opakování učiva a) K oběma stranám nerovnice přičteme nebo odečteme stejné číslo (výraz). b) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme kladným číslem, znak nerovnosti se nezmění. c) Jestliže obě strany nerovnice vynásobíme nebo vydělíme záporným číslem, znak nerovnosti se změní na opačný.

5 Příklad č.1: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení : 7- 7x < 3x+47 - 4x > 3+3x 7- 7x < 3x+4 - 7x – 3x < 4 - 7 - 10x < - 3 x > 7 - 4x > 3+3x - 4x – 3x > 3 – 7 - 7x > - 4 x <

6 Příklad č. 2: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení : 2.(3x – 1)< 3.(4x + 1)+16 4.(2+x) < 3x+8 6x – 2 < 12x+3+16 6x –12x < 3+16+2 - 6x < 21 x > 8 + 4x < 3x + 8 4x – 3x < 8 – 8 x < 0

7 Příklad č. 3: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení :

8 Příklad č. 4: V R řešte soustavu nerovnic: Řešení :

9 Příklad č. 5: V R + řešte soustavu nerovnic: Řešení :

10 Seznam použité literatury: JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vyd. Praha: Prometheus,1997. ISBN 80-7196-076-4. s.105/1.5 – 2), 4) DYTRYCH, M.; DOBIASOVÁ, I.; LIVŇANSKÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2. vyd. Praha: Fortuna, 2003. ISBN 80-7168-766-9. s.169/1; s. 171/4.d), 5.c)