Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_778."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778

2 Jméno autora:Danuše Černínová Třída/ročník:1. a 4. Datum vytvoření: Vzdělávací oblast: Logaritmické rovnice a nerovnice Tematická oblast: rovnice Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace je určena žákům 2. ročníku 4-letého a 6. ročníku 8-letého gymnázia a maturitním ročníkům jako podpůrný materiál ke studiu. Klíčová slova: Logaritmus, věty o logaritmech Druh učebního materiálu:prezentace

3 Jednoduché logaritmické rovnice řešené metodou porovnávání dvou logaritmů o stejném základu, odtud plyne rovnost logaritmovaných čísel Řešte v R užitím vět o logaritmech,nutnou součástí řešení je zkouška, definičním oborem logaritmické funkce není R. A) C)log(x+5) - log(x-1) = 1-log2 E) B) D) F)

4 Výsledky A) C) E) B) D) F)

5 Logaritmické rovnice řešené a) substitucí b) na základě definice logaritmu a) 1) 2) 3) b) 1) 2) 3)

6 Návod a výsledky A) Substituce 1)kvadratická rovnice 2) Substituce kvadratická rovnice 3) B)Na základě definice logaritmu 1) platí: Substituce. 2)Úprava: Substituce. 3)Mocniny o stejném základu na jednu stranu rovnice, společný základ.

7 Logaritmické rovnice řešené a) logaritmováním b) převodem na společný základ, c) definice logaritmu a) 1) 2) b) 1) c) 1)

8 Návod a výsledky a)1)Logaritmujeme obě strany rovnice logaritmem o základu dvě a užitím vět o logaritmech převedeme na kvadratickou rovnici. 2)Logaritmování, kvadratická rovnice b)1)Využijeme při řešení rovnost: c) 1)Využijeme definice logaritmu.

9 Logaritmické nerovnice, řešené metodou porovnávání logaritmovaného výrazu v závislosti na hodnotě základu logaritmu A) C) E) B) D) F)

10 Návod A) a= 3, znaménko nerovnosti po odlogaritmování zůstává definiční obor C) Řešíme ve dvou intervalech odlogaritmujeme. E) Zavedeme substituci: Řešíme nerovnici v podílovém tvaru B) a= ½,po odlogaritmování se znaménko nerovnost změní hledáme průnik s definičním oborem D) Řešíme ve dvou intervalech odlogaritmujeme. F)Odlogaritmujeme a řešíme nerovnici s absolutní hodnotou, D(f)

11 Výsledky A) C) E) B) D) F)

12 Zdroje: KOLISKO, Pavel. Rovnice, nerovnice a průběh funkcí: sbírka řešených příkladů pro střední školy s programem pro zobrazování funkcí. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2011, 243 s. ISBN CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy : sbírka úloh k opakování a procvičování učiva matematiky střední školy. 4. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 194 s. Pomocné knihy pro žáky (Prometheus). ISBN [online]. [cit ]. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_778."

Podobné prezentace


Reklamy Google