Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Úvod do teorie konečných automatů. Základní pojmy automat - zařízení na zpracování informace diskrétní automat - informace v automatu zobrazena konečným.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Úvod do teorie konečných automatů. Základní pojmy automat - zařízení na zpracování informace diskrétní automat - informace v automatu zobrazena konečným."— Transkript prezentace:

1 Úvod do teorie konečných automatů

2 Základní pojmy automat - zařízení na zpracování informace diskrétní automat - informace v automatu zobrazena konečným počtem symbolů konečný automat (KA) - diskrétní automat s konečnou pamětí

3 Klasifikace automatů podle různých hledisek: a)jednoznačnost deterministický automat - posloupnosti symbolů na výstupu jednoznačně určeny symboly vstupními a stavovými pravděpodobnostní automat - posloupnosti symbolů na výstupu určeny symboly vstupními a stavovými s určitou pravděpodobností

4 b) velikost vnitřní paměti 1. KA bez paměti jeden neproměnný vnitřní stavjeden neproměnný vnitřní stav výstup =fce(vstupy)výstup =fce(vstupy) realizuje kombinační log. fcerealizuje kombinační log. fce statické chovánístatické chování

5 2. S konečnou pamětí konečný počet vnitřních stavůkonečný počet vnitřních stavů výstup=fce (vstup,stav)výstup=fce (vstup,stav) stav reprezentuje historiistav reprezentuje historii obecná sekvenční funkceobecná sekvenční funkce dynamické chovánídynamické chování

6 3. S nekonečnou pamětí nekonečný počet vnitřních stavůnekonečný počet vnitřních stavů výstup=fce(vstup,stav)výstup=fce(vstup,stav) teoretický pojemteoretický pojem tzv. Turingův stroj, Turingův automattzv. Turingův stroj, Turingův automat v praxi je možno se přiblížit použitím „vnější neomezeně velké paměti“v praxi je možno se přiblížit použitím „vnější neomezeně velké paměti“ je schopen realizovat libovolný algoritmusje schopen realizovat libovolný algoritmus

7 Konečný automat -definice Předpokládáme:Předpokládáme: 1. Dělení časové osy na takty p-1,p,p+1 -synchronní - stejné časové úseky definované délkou T -asynchronní -různě dlouhé časové úseky, počátky taktů definovány událostmi U1,U2,U3….

8 2. Vstupy (vnější vlivy), vnitřní stavy a výstupy uvažujeme jen v těchto okamžicích - taktech 3. Vstupy, vnitřní stavy, výstupy nabývají hodnot z konečných množin

9 Označení proměnných 1.Vektor vstupu (vstupní symbol) - r r=r 1,r 2, …, r mr=r 1,r 2, …, r m m … počet vstupních proměnnýchm … počet vstupních proměnných 2 m vstupních kombinací2 m vstupních kombinací konkrétní realizace vstupu : r=(0,1, …,1)konkrétní realizace vstupu : r=(0,1, …,1)

10 Označení proměnných 2.Vektor stavu (stavový symbol) - k k=k 1,k 2, …, k nk=k 1,k 2, …, k n n … počet stavových (vnitřních) proměnnýchn … počet stavových (vnitřních) proměnných 2 n možných stavů2 n možných stavů konkrétní realizace stavu: k= (1,0, …,1)konkrétní realizace stavu: k= (1,0, …,1)

11 Označení proměnných 3.Vektor výstupu (výstupní symbol) - y y=y 1,y 2, …, y ly=y 1,y 2, …, y l l … počet výstupních proměnnýchl … počet výstupních proměnných 2 l možných kombinací výstupů2 l možných kombinací výstupů konkrétní realiz. výstupu: y= (1,1, …,0)konkrétní realiz. výstupu: y= (1,1, …,0)

12 Kanonické rovnice konečného automatu (tzv. jádro KA) hodnota vstupu, stavu a výstupu v taktu p : r p,k p,y phodnota vstupu, stavu a výstupu v taktu p : r p,k p,y p k p+1 =F(k p, r p )k p+1 =F(k p, r p ) dynamická relace ( různé takty na levé a pravé straně rovnice)dynamická relace ( různé takty na levé a pravé straně rovnice) známe-li k 0, r 0 a F, určíme k 1,známe-li k 0, r 0 a F, určíme k 1, známe-li r 1 určíme k 2 … atd.známe-li r 1 určíme k 2 … atd.

13 Výstupní rovnice konečného automatu statická relace (stejné takty na levé i pravé straně rovnice)statická relace (stejné takty na levé i pravé straně rovnice) dva typy automatů podle výstupní funkce: Mooreův, Mealyhodva typy automatů podle výstupní funkce: Mooreův, Mealyho Moore: y p =G(k p )Moore: y p =G(k p ) Mealy: y p =G(k p, r p )Mealy: y p =G(k p, r p )

14 Autonomní automat r p-1 = r p = r p+1 =r *r p-1 = r p = r p+1 =r * zafixovaný vstup (jedna z možných vstupních realizací) - r * se stává parametremzafixovaný vstup (jedna z možných vstupních realizací) - r * se stává parametrem k p+1 =F(k p, r * )k p+1 =F(k p, r * ) každý konečný automat lze rozložit na 2 m autonomních automatůkaždý konečný automat lze rozložit na 2 m autonomních automatů

15 Závěr - hlavní pojmy AutomatAutomat Konečný automat (KA)Konečný automat (KA) Kanonická rovnice KAKanonická rovnice KA Výstupní rovnice KA (Moore,Mealy)Výstupní rovnice KA (Moore,Mealy) Autonomní automat (r * )Autonomní automat (r * )


Stáhnout ppt "Úvod do teorie konečných automatů. Základní pojmy automat - zařízení na zpracování informace diskrétní automat - informace v automatu zobrazena konečným."

Podobné prezentace


Reklamy Google