Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ"— Transkript prezentace:

1 CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ 9. PŘEDNÁŠKA Simulace 1 Únor 2012 © Ing. Václav Rada, CSc.

2 …….. POKRAČOVÁNÍ SE TÝKÁ simulací a modelování …. ☺
CW05 POKRAČOVÁNÍ …….. POKRAČOVÁNÍ SE TÝKÁ simulací a modelování … ☺ Únor 2012

3 CW05 Modelování a simulace Simulace jako vědecká metoda je známa a běžně využívána zejména v matematice a kybernetice, ale i v biologii, medicíně, ekono-mice i v sociální sféře. Únor 2011

4 CW05 Modelování a simulace Simulace umožní zkoumat vlastnosti ně-jakého systému pomocí experimentů s jeho matematickým nebo kybernetickým modelem. Únor 2011

5 CW05 Simulace a modelování Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování systémové analýzy. K tomu následující ….. Únor 2011

6 CW05 Simulace a modelování Takže následují ….. jedny z definic vystihující celkem přesně podstatu toho, co slova simulace, model a modelování představují: Únor 2011

7 Simulace je metoda zkoumání pomocí ekvi-valentní náhrady modelem.
CW05 Modelování a simulace - DEFINICE Simulace je metoda zkoumání pomocí ekvi-valentní náhrady modelem. Simulace je vědecká metoda zkoumání vlastností nějakého systému pomocí expe-rimentů s jeho (matematickým) modelem. Počítačová simulace je experiment poznání reality s počítačovým modelem. březen 2009

8 CW05 Modelování a simulace - DEFINICE Simulace je numerická metoda spočívající v experimentování se speciálním matematic-kým modelem reálu. Je to postup, kterým se zkoumá daný reálný proces. Výsledky simu-lace prováděné postupně v časových krocích (pevného odstupu kroků v čase). březen 2009

9 Je to vlastně poznávací proces založený na systémových principech.
CW05 Modelování a simulace Teorie modelování je základem pro zobra-zování reality v jednoznačně definovaném prostředí („světě“) a to včetně omezení a zjednodušování. Na teoretickém základě vytvořený model pak slouží ke zkoumání modelovaných reálií (objektů, vztahů, systémů, problémů, výsledků rozhodování, atd.). Je to vlastně poznávací proces založený na systémových principech. březen 2009

10 CW05 Modelování a simulace - DEFINICE Modelování je způsob zobrazení a zkoumá-ní reality, při kterém složitost (kvalitativní i kvantitativní), chování a další vlastnosti urči-tého reálného celku je vyjádřena složitostí, chováním a vlastnostmi jiného celku – mo-delu. Je to nástroj poznání a prostředek pro komplexní řešení poměrně široké třídy problémů. březen 2009

11 CW05 Modelování a simulace Modelování patří k tradičním postupům v mnohých technických i netechnických disciplí-nách a stalo se důležitou metodou. březen 2009

12 Model je nástrojem poznání.
CW05 Modelování a simulace - DEFINICE Model je obraz skutečnosti vytvořený pří-slušnou metodikou a při použití dostupných zobrazovacích (modelovacích) prostředků. Model je nástrojem poznání. Je charakteristický (účelově) záměrným a účelným (nejen účelovým) zjednodušením reality. březen 2010

13 implementace systémového řešení problému
CW05 Simulace a modelování problémová situace realita implementace systémového řešení problému nová formulace problému relevantní systémové modely formulace problému SYSTÉMOVÉ MODELOVÁNÍ koncepční systémové modely Březen 2010

14 CW05 Simulace a modelování Ke splnění definice je potřeba, aby model byl v příslušné části (oblasti, funkčnosti) shodný s realitou. Protože jen tak lze výsledky modelování úspěšně interpretovat do realit praxe. Březen 2009

15 CW05 Simulace a modelování Základem je použití matematických a pře-devším optimalizačních modelů, takže sku-tečnost je spíše zaměřena na hledání řešení optimálních, bez ohledu na jejich sociální přípustnost. Březen 2009

16 CW05 Modelování a simulace Jednou z forem modelování (přesněji řečeno přístupů k modelování a k modelům) je mate-matické modelování jako specifický druh poz-návání reality na základě účelové činnosti = vytváření matematického modelu dané reality. Přitom použité matematické metody a vyu-žitý matematický aparát se liší případ od pří-padu. březen 2009

17 CW05 Modelování a simulace Proces konstrukce matematického modelu se nazývá identifikací systému, protože při seznamování se s realitou a při jejím převo-du do modelové oblasti je systém analy-zován a jsou identifikovány jeho para-metry. březen 2009

18 CW05 Modelování a simulace Model je fyzicky vždy nezávislý na reálném modelovaném objektu, může být mnohem univerzálnější než nějaké mechanické zaří-zení, může být abstraktní myšlenkovou konstrukcí – ale také může (a velmi často i bývá) mnohem jednodušší …. zda univerzál-nější či naopak specializovanější - to už je vždy vázáno na konkrétní případ …... Únor 2011

19 CW05 Modelování a simulace Model je věcně odlišný od reálného objektu, ale z hlediska účelu, pro který byl konstruo-ván, je s reálným objektem funkčně totožný – lze říci, že musí být, protože pak by to nebyl model daného reálného objektu. Únor 2011

20 Mezi základní typy modelů patří:
CW05 Modelování a simulace Mezi základní typy modelů patří: * ikonický model – má fyzikální formu, jsou to např. různé modely ve zmenšeném měřítku používané k otestování tvarů * symbolický model – je na fyzikální formě nezávislý – může být vyjádřen graficky pomo-cí různých symbolů, popsán slovně apod. březen 2009

21 * symbolický model … jejich dělení:
CW05 Modelování a simulace * symbolický model … jejich dělení: matematický – zaujímá významné místo mezi modely – využívá pro zobrazení problé-mu matematické nástroje a je proto spojen s výpočetní technikou grafický – pomocí grafického zobrazení a techniky grafického modelování slovní – textové vyjádření (popisy stavů, dějů, logiky a dílčích i celkových výsledků). Únor 2011

22 * deterministický model * stochastický model * strategický model.
CW05 Modelování a simulace Matematické modely lze klasifikovat a třídit podle různých hledisek: * deterministický model * stochastický model * strategický model. Únor 2011

23 CW05 Modelování a simulace Jiné rozdělení matematických modelů – v zá- vislosti na skutečnosti, zda obsahují časový faktor: * statické modely (faktor času působí jakoby statická veličina – i když pochopitelně čas neustále plyne, ale není aktivní = akční pro-měnnou v modelovaných dějích) * dynamické (na čase závislé a čas je aktivní přímo se účastnící proměnnou) modely. Únor 2011

24 CW05 Simulace a modelování Z hlediska modelování jsou velice zajímavé dynamické systémy, zejména pak v řídící a regulační technice – představují obecné mo-dely dynamického chování systémových jevů. Dynamika v systémovém pojetí (i v běžné praxi) znamená, že soustava množin předsta-vující dynamický systém obsahuje množiny s časovou závislostí nebo s funkcí času. Březen 2009

25 CW05 Simulace a modelování Pro popis dynamických systémů je využívána - matematika diferenciálního a diferenční-ho počtu (systému rovnic, příp. nerovností), - teorie konečných automatů - teorie zpětné vazby z kybernetiky - teorie pravděpodobnosti - teorie stochastických procesů. Únor 2011

26 CW05 Simulace a modelování Úlohy jsou formulovány tak, aby byly řešitelné známými matematickými metodami a pomocí univerzálních algoritmů – např. dynamického programování. Březen 2009

27 CW05 Simulace a modelování U dynamických systémů se předpokládá, že okamžitý výstup reálného systému nezávisí jen na okamžitém vstupu, ale závisí i na mi-nulé „historii“ systému (čili na předchozím chování). Březen 2009

28 CW05 Modelování a simulace Protože na stav dynamického systému je „přístup“ přes jeho jednotlivé stavy (stavové veličiny), existuje dělení podle chování: * deterministické – všechny parametry na vstupu jsou pevně zadané deterministické hodnoty a vystupují v něm jen deterministické veličiny a vztahy – zde obvykle lze na základě znalostí a informací o systému určit pro určitý vstup i chování systému a odpovídající výstup březen 2009

29 CW05 Modelování a simulace * stochastické (náhodné) – alespoň jeden z parametrů je náhodnou veličinou (její rozdě-lení je známo) a důsledkem je výskyt minimál-ně jedné náhodné rozhodovací proměnné ve-ličiny v modelu – s pravděpodobnostně danou závislostí mezi výstupy a vstupy – alespoň je-den parametr je náhodnou veličinou, jejíž roz-dělení není známo a nelze je určit známými běžnými metodami – u každého strategického parametru je známa jen horní a dolní mez březen 2009

30 CW05 Modelování a simulace * nedeterministické – není u nich známo pravděpodobnostní rozložení přechodových jevů, např. s konečnou množinou stavů, s nekonečnou množinou stavů – používají se pro řešení systémů v podmínkách nejistoty a pro prognózování březen 2009

31 CW05 Modelování a simulace * adaptivní – používají se pro modelování a řízení procesů, která mají na počátku řešení neznámé parametry, ale i s neznámou urče-nou strukturou objektu – nebo pro systémy, které v průběhu procesu mění své parametry a dokonce mohou měnit i svoji strukturu – činnost je založena na faktu, že postupným zpřes-ňováním, čili adaptací, se v průběhu procesu získají potřebné informace a hodnoty – používají se také k modelování učících se systémů březen 2009

32 CW05 Modelování a simulace * mlhavé – vágní – měkké, tj. fuzzy – vhod-né pro systémy, jejichž struktura, stavy a hod-noty lze popsat pouze slovně s jistou neurči-tostí vyjádření – bývají obtížně strukturova-telné. březen 2009

33 CW05 Modelování a simulace Důležitou částí modelu je algoritmu čili pos-tup a závislosti uvnitř modelu představující navenek chování a vlastnosti modelované-ho reálu. Metody algoritmizace jsou velice dobře po-psány v bohaté literatuře oblasti modelování a simulací (popisy jak matematické tak apli-kační). březen 2009

34 Algoritmus sestavení simulačního modelu:
CW05 Modelování a simulace Algoritmus sestavení simulačního modelu: * sestaví se soubor matematických a logic-kých vztahů a závislostí * sestaví se soubor popisující náhodné vztahy a vazby a obsahující pravděpodobnostní cha-rakteristiky * …….. Únor 2011

35 ……. algoritmus sestavení
CW05 Modelování a simulace ……. algoritmus sestavení * při tvorbě modelu se musí počítat se zahr-nutím času (ať už statického nebo dynamic-kého …..) * sestaví se popis možných změn, které se budou zkoušet na modelu – dá se jim jedno-značný řád a pořadí – přiřadí se hodnota jejich významu a důležitosti. Únor 2011

36 CW05 Modelování a simulace S algoritmizací je velice úzce svázáno napro-gramování algoritmu pro zpracování pomocí výpočetní techniky. S rozvojem levných, rych-lých a dostupných počítačů v posledních de-setiletích proniklo počítačové modelování do většiny vědních disciplín a stalo se důležitou metodou například v kybernetice, v teorii au-tomatického řízení, i v biologii, meteorologii, geologii a dokonce i v ekonomii a ve vědách sociálních. březen 2009

37 Rozdělení algoritmizačních metod např.:
CW05 Modelování a simulace Rozdělení algoritmizačních metod např.: * metody analytického řešení – poskytne řešení v tzv. uzavřeném tvaru – řešení je dáno „několika“ vzorci či vztahy a je určeno hlavně pro jednoduché nebo velmi zjednodušené problémy – (pozn.: v literatuře se uvádí, že tento název neodpovídá a není zcela vhodný, takže ji lze nalézt i pod jinými názvy) březen 2009

38 CW05 Modelování a simulace * finitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití urče-ného konečného počtu kroků (i když tento počet může být dosti veliký a tudíž pak algo-ritmus pracuje dlouho nebo dokonce mimo reálný disponibilní čas) – mimo zaokrouhlo-vacích chyb, které pochopitelně mají na přes-nost výsledků negativní vliv březen 2009

39 CW05 Modelování a simulace * infinitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití neko-nečného počtu kroků – např. z nejznámějších Newtonova iterační metoda – proces probíha-jícího algoritmu končí splněním zadané pod-mínky - např. dosažení známé a dostatečně přesné hodnoty, dosažení určité přesnosti dané hodnoty, nebo chyby (odchylky) dané veličiny od známé ideální hodnoty apod. březen 2009

40 CW05 Modelování a simulace * heuristické metody – modely sestavené na základě znalostí problému, intuice a zkuše-ností řešitele, řešení předchozích obdobných problémů, vylučováním určitých podmnožin řešení i podmnožin vlastního problému apod. – algoritmus v pravém slova smyslu zde neexistuje a je na-hrazen slovním popisem algoritmizačního procesu (i ve formě blízké fuzzy řešení) – dávají řešení „blízká“ k dobrým či vý-borným řešením (suboptimální řešení = přípustné ve smyslu dílčího optima). březen 2009

41 CW05 Modelování a simulace * simulační metody – zde je vhodnější odkaz na širokou literaturu než stručný výpis – z nejznámějších je to Metoda Monte Carlo (MMC), lineární simulační modely atd. březen 2009

42 Deterministické prvky
CW05 Modelování a simulace Deterministické prvky V simulačních modelech jsou zobrazovány pomocí proměnných, jejichž hodnoty vyjadřují možné vlastnosti těchto prvků. Těmto pro-měnným se přiřazuje hodnota konstanty. y = K březen 2009

43 CW05 Modelování a simulace Příznak Je prvkem simulačního modelu, který přináší možnost budoucího větvení. Je to determi-nistický rozhodovací prvek. Hodnota se řídí funkční závislostí. if (když) b ANO NE březen 2009

44 CW05 Modelování a simulace Filtr Je obvykle součástí rozhodování na příznaku. Hodnota se řídí přiřazením. b = TRUE březen 2009

45 CW05 Modelování a simulace Stochastické prvky Tyto prvky představují v simulačním modelu reálné náhodné veličiny – generují se různými generátory náhodných čísel (nejlepší jsou matematické generátory – dávají tzv. pseudo-náhodné číslo z rozsahu < 0, 1 >), nebo se odvozují z tabulek náhodných čísel y = GEN (ξ) březen 2009

46 time (clock)i = fce (ti )
CW05 Modelování a simulace Dynamické prvky Pomocí těchto prvků může simulační model respektovat časové závislosti a vlivy. Čas bývá zobrazován speciální proměnnou na-zývanou např.: „time“, „clock“, „hodiny“, „clk“, „t“ atp. time (clock)i = fce (ti ) Únor 2011

47 CW05 Modelování a simulace …… Při diskrétní simulaci se nesmí zapomenout na to, že stavy modelu se mění v diskrétních časových okamžicích. Časové intervaly jsou konstantní nebo proměnlivé – musí být známy či definovány …... Únor 2011

48 CW05 Modelování a simulace Pevný časový krok Je konstantní po celou dobu simulace. V da-ném časovém okamžiku se sleduje, zda udá-lost ve skutečnosti nastala nebo ne. Hodnota se řídí vztahem. ti = ti-1 + ∆ t březen 2009

49 Proměnlivý časový krok
CW05 Modelování a simulace Proměnlivý časový krok Respektuje fakt, že v reálu běžně není výskyt po sobě následujících událostí v pravidel-ných časových okamžicích. Hodnota se řídí vztahem. ti = ti-1 + GEN (∆ ti) březen 2009

50 CW05 Modelování a simulace Elementární akce Je nejjednodušší krok popisovaného děje. Znamená, že na základě dosud známých hodnot je vypočtena a přiřazena nebo změ-něna nějaké proměnné pomocí zadané funkce. Hodnota se řídí funkční závislostí. v = f ( x ) březen 2009

51 konstantní (pevný) hlavní časový krok proměnlivý vedlejší časový krok
CW05 Modelování a simulace Kombinovaný časový krok Používá se tam, kde je potřeba respektovat jinou proměnlivost časového kroku - tzv. hla-vní čas je s pevným krokem a čas vedlejší, který je proměnlivý a je uvnitř hlavního časo-vého kroku – je mu podřízen a má svou pro-měnlivost kroku. konstantní (pevný) hlavní časový krok proměnlivý vedlejší časový krok Únor 2011

52 CW05 Modelování a simulace Hlavní praktickou výhodou modelování je možnost pomocí experimentů s modelem (pokusů úspěšných i omylů) hledat varianty řešení daných úloh, které nemají analytické řešení. Nebo ověřit vlastnosti nákladných za-řízení před jejich fyzickou realizací březen 2009

53 MathCAD pro „obecnou matematiku“ (zjedno-dušeně řečeno)
CW05 Modelování a simulace K nejznámějším patří: MathCAD pro „obecnou matematiku“ (zjedno-dušeně řečeno) Statistics (pro simulaci náhodných dějů, pro-cesů a vlastností MATLAB, Simulink DYNA aj. pro modelování dynamických systémů SPICE pro simulaci statických i dynamických stavů elektrických prvků a obvodů. březen 2009

54 Simula (pro systémy se spojitými i diskrétními událostmi)
CW05 Modelování a simulace Součástí SW pro simulaci jsou i tzv. simulač-ní programovací jazyky nebo „číslicové“ simu-lační programovací jazyky, např. Simula (pro systémy se spojitými i diskrétními událostmi) CSSL (Continuous System Simulation Language, zejména pro spojité systémy), Simscript, Resim a velká řada dalších. březen 2009

55 CW05 Simulace a modelování Protože byly celkem jednoúčelově zaměřeny na časovou dynamiku systémů (matematicky vyjádřeno, uměly numerickými metodami řešit diferenciální a integrální počty), postu-pem doby zastaraly – nikoliv principem či použitými modelovacími metodami, ale nás-tupem nových obecných programovacích jazyků a všeobecným přechodem k univer-zálnějším programovým systémům. Březen 2009

56 CW05 Simulace a modelování V nedávné minulosti pro modelování dyna-mických dějů existovaly analogové počítače - uměly simulační výpočty obyčejných diferen-ciálních rovnic s počáteč. podm., prováděly simulaci v reálném čase = paralelně s reál-ným dějem, což ani velmi výkonné číslicové počítače dodnes nedokáží - (bohužel) s nás-tupem stolních „PC“ přestaly existovat a byly „odeslány do technických muzeí“. Březen 2009

57 CW05 Modelování a simulace V literatuře lze nalézt mnoho dělení modelů, jeden z nich dělí modely podle zobrazení: isomorfní zobrazení – lze nalézt vzájemně oboustranné a jednoznačné přiřazení mezi realitou a modelem, z hlediska formální struktury jsou shodné homomorfní zobrazení – každému prvku a vazbě zkoumané reálie odpovídá určitý prvek a vazba v modelu, neplatí to naopak – model je jednodušším obrazem zkoumané reálie. březen 2009

58 CW05 Simulace a modelování Grafické zobrazení je oblíbené zejména u složitých systémů - kde se rozvíjejí struktura a vnitřní vazby. U grafů jednotlivé prvky systé-mu tvoří uzly (činnosti). Představa struktury systému je v podstatě totožná s orientovaným grafem. Proto modely struktur systémů jsou zobrazovány orientovaným nebo neoriento-vaným grafem anebo maticí. Mezi nimi je jednoduchý vztah. Březen 2009

59 výstavba modelu – formulace matematické-ho popisu originálu (reality)
CW05 Modelování a simulace Modelování je postup od objektivní reality k modelu představujícím tuto realitu mající tři základní etapy: výstavba modelu – formulace matematické-ho popisu originálu (reality) realizace modelu – příprava a naprogramo-vání modelu a jeho odladění experimenty – práce s modelem a jeho vari-antami, vyhodnocování výsledků jednotlivých experimentů a vyvozování závěrů. březen 2009

60 Při modelování se používají následující mo-delovací techniky:
CW05 Modelování a simulace Při modelování se používají následující mo-delovací techniky: * matematický model – mat. programování modely lineárního programování (LP) modely celočísel. lineárního progr. (CLP) modely parametrického lin. progr. (PLP) modely nelineárního programování (NLP) modely dynamického programování (DP) modely vícekriteriální optimalizace (VKO) březen 2009

61 * organizační model * model chování * strukturní diagram
CW05 Modelování a simulace * organizační model * model chování * strukturní diagram * vývojový diagram * rozhodovací tabulky * simulační model * hybridní model. březen 2009

62 CW05 Modelování a simulace - příklad Existuje malý systém s 5 prvky a jednoduchý-mi vazbami. Z popisu vyplývá, že jej lze zná-zornit grafem se strukturou: P1 P2 P4 P3 P5 březen 2009

63 Ke grafu se sestaví koincidenční matice grafu.
CW05 Modelování a simulace - příklad Ke grafu se sestaví koincidenční matice grafu. Systémová algebra ji nazývá precedenční maticí struktury P. Specialitou je, že řádky i sloupce jsou prvky systému (uzly grafu). Protože se jedná o matici Booleovského typu, znamená to, že její prvky mohou nabý-vat pouze hodnot 0 a 1. březen 2009

64 Tyto matice, ale nesou pouze málo informací o struktuře systému.
CW05 Modelování a simulace - příklad Tyto matice, ale nesou pouze málo informací o struktuře systému. Proto se místo nich používají matice s ohod-nocením vazeb – ohodcení může být nejrůz-nějšího druhu, např. počet opakování vazeb, parametry vazeb, atd. V matici pak „1“ vyjadřuje existenci vazby mezi prvky (uzly). březen 2009

65 CW05 Modelování a simulace - příklad V matici označuje následnost prvků systé-mu, respektive pravdivost výroku, že dvojice prvků (pi , pj) je spojena orientovanou hra-nou (vazbou) – prvek pi je předchůdcem prvku pj a naopak prvek pj je následníkem prvku pi . březen 2010

66 Modelování a simulace - příklad
CW05 Modelování a simulace - příklad Matice bude mít tvar: P1 P2 P3 P4 P5 1 březen 2010

67 CW05 Modelování a simulace - příklad Systémová algebra používá i další typy ma-tic – např. matici transponovanou PT neboli matici následnosti – i zde existuje následnost, ale je obrácená, tzn., že prvek pi je následníkem prvku pj : březen 2009

68 Modelování a simulace - příklad
CW05 Modelování a simulace - příklad Matice následnosti bude mít tvar: P1 P2 P3 P4 P5 1 březen 2010

69 CW05 Modelování a simulace - příklad Pro zvýšení informačního obsahu výše zo-brazených matic, se používají např. matice prostorové algebry, kde jsou vazbám přiřa-zeny další matice vyjadřující jejich vlastnosti a další informace. Vznikají tak vícerozměrné (obvykle tří nebo čtyř rozměrné) prostorové matice. březen 2009

70 CW05 Modelování a simulace - příklad Dalším prostředkem je použití operace umoc-ňování precedenční matice – vyjadřuje se tak vzdálenost uzlů od sebe o počet hran rovný mocniteli. Např. mocnitel 2 znamená, že „1“ mají prvky vzdálené od sebe o dvě nebo tři vazby (hrany). březen 2009

71 Modelování a simulace - příklad
CW05 Modelování a simulace - příklad Pro vzdálenost o dvě hrany: „P2“ P1 P2 P3 P4 P5 1 březen 2009

72 Modelování a simulace - příklad
CW05 Modelování a simulace - příklad Pro vzdálenost o tři hrany: „P3“ P1 P2 P3 P4 P5 1 březen 2009

73 CW05 Modelování a simulace Matematický model musí vhodně charakteri-zovat závislost výstupů modelovaného systé-mu na jeho vstupech, na vnitřní struktuře sys-tému a vazbách s okolím (včetně působících omezení) i na vlastnostech reálného systému. březen 2009

74 CW05 Modelování a simulace Modely fyzikálních soustav jsou obvykle sestaveny v podobě soustavy diferenciál-ních rovnic nebo lze pro popis systému pou-žít přenosové funkce v Laplaceově transfor-mačním tvaru (zjednodušeně řečeno, za urči-tých podmínek celkem jednoduše převádí diferenciální rovnice na obyčejné „součtové“). březen 2009

75 CW05 Modelování a simulace Nebo se pracuje s diferenčními rovnicemi, stochastickými diferenciálními rovnicemi, parciálními diferenciálními rovnicemi, nebo se používá i zcela jiný matematický aparát. V kybernetice nebo technice vůbec, jsou to většinou obyčejné diferenciální rovnice, jiné obory pracují i s parciálními diferenciálními rovnicemi. Rovnice jsou upraveny do některé z kanonických forem. březen 2009

76 CW05 Modelování a simulace V jiných disciplínách můžeme použít pro popis systému diferenční rovnice, stochas-tické diferenciální rovnice, přenosové funkce v Laplaceově tvaru nebo zcela jiný matema-tický aparát. březen 2009

77 Model ale málokdy dokáže popsat dění v pří-rodě dostatečně přesně.
CW05 Modelování a simulace Model ale málokdy dokáže popsat dění v pří-rodě dostatečně přesně. Při jeho sestavování je nezbytné více či méně použít zaokrouhlení, zanedbání „nedůle-žitých částí, vlivů, …, atd.“, omezení roz-sahu, nerespektování nelinearit apod. březen 2009

78 CW05 Modelování a simulace Výsledek je proto rovněž (úměrně) více či méně pravdivý, protože bývá získán s použi-tím zjednodušujících (a tedy omezujících) předpokladů, nebo je výstupem procesu, který proběhl v nevhodném modelu. březen 2009

79 CW05 Modelování a simulace Určitá zkreslení u modelových výsledků existují zejména po použití zjednodušujících předpokladů, nebo při použití nevhodného modelu (nevhodného modelovacího principu a postupu). březen 2009

80 A následně pak nevyvozovat nepatřičné závěry.
CW05 Modelování a simulace Při modelování je proto zásadní znát přijatá omezení použitého modelu a jaký budou mít vliv na hodnověrnost výsledků. A následně pak nevyvozovat nepatřičné závěry. březen 2009

81 CW05 Modelování a simulace Po sestavení modelu je dalším krokem řešení rovnic (případně i nerovnic) matematické-ho modelu vhodnou numerickou metodou. Následně vypočtené výsledky je nutno inter-pretovat zpět do reálného systému a přijmout z toho vyplývající závěry. březen 2009

82 Všechno, kde "o něco jde" se snažíme vyz-koušet nanečisto.
CW05 Modelování a simulace Všechno, kde "o něco jde" se snažíme vyz-koušet nanečisto. Po ověření správnosti struktury a shody modelu s reálným systémem (verifikace modelu) můžeme pomocí experimentování s různými variantami modelu nalézt takové uspořádání, které nejlépe vyhovuje našim požadavkům na systém. Únor 2011

83 CW05 Modelování a simulace Existuje několik důvodů, proč dát simulaci přednost před získáváním zkušeností experi-mentováním s reálným systémem – je lev-nější, rychlejší (simulační čas může plynout mnohem rychleji než skutečný), můžeme testovat mnohem více možných variant, je bezpečná (lze testovat i katastrofické varian-ty), můžeme analyzovat i plánované systémy, které ještě neexistují a podobně. březen 2009

84 CW05 Modelování a simulace Simulace má dlouhou tradici zejména při analýze fyzikálních systémů, které lze popsat pomocí matematického aparátu, který máme k dispozici již po několik staletí – diferenciálních rovnic. Únor 2011

85 ….. touto oblastí jsou právě logistické systémy.
CW05 Modelování a simulace Přes tuto dlouhou tradici a rozšíření principů a využití metod a principů simulací a mode-lování existuje jedna oblastí, která simulaci léta vzdorovala. ….. touto oblastí jsou právě logistické systémy. Únor 2011

86 CW05 Modelování a simulace Důvod: výrobní linku nebo distribuční řetězec nelze dostatečně popsat pomocí diferenciál-ních rovnic ani jiného klasického matema-tického aparátu. Při pokusu o analytické řešení takového sys-tému musíme připustit tolik zjednodušení a nepřesností, že výsledky takové analýzy jsou zpravidla nepoužitelné. Únor 2011

87 CW05 Modelování a simulace U takovýchto systémů, chceme-li zachytit je-jich skutečné chování, opravdu nezbývá než simulovat například výrobky jeden po druhém tak, jak se pohybují výrobním systémem od skladu materiálu až k expedici. V těchto speciálně vedených simulacích je velice nezbytné si předem ujasnit účel a cíle takovéto simulace a jakých výsledků se lze takto dobrat. Únor 2011

88 CW05 Simulace a modelování Simulace systémů diskrétních událostí – říkáme tomuto druhu takto, protože je v praxi nutné zachytit všechny události tak, jak v systému navazují na sebe (jdou za sebou a ovlivňují se tak). Únor 2011

89 CW05 Simulace a modelování Sem spadají i simulace logistických systé-mů, protože představují simulaci systémů diskrétních událostí, která je pro tyto systémy charakteristická. Únor 2011

90 CW05 Simulace a modelování Existující typy simulace (realizované s využi-tím výpočetní techniky): simulace dynamických a fyzikálních systémů (diferenciální rovnice, metoda konečných prvků, ...) simulace systémů diskrétních událostí (teorie sítí front, ...) simulace zaměřená na výcvik osob (letecké simulátory a trenažéry, operátorské simu-látory, ...). Březen 2009

91 CW05 Simulace a modelování Pro počítačové modelování byla v různých oborech vyvinuta řada specializovaných SW – od jednoduchých a velice rychlých (z hle-diska obsluhy, která se ho musí naučit, i z hlediska provozu) až po složité (s mnoha možnostmi, funkcemi a také velikým simulač-ním potenciálem) – i z hlediska simulačních možností poskytovaných uživateli lze říci i dokonalých. Březen 2009

92 CW05 Modelování a simulace Podobně jako u ostatních metod, které mají napomáhat vytvoření úspěšné výrobní nebo obchodní organizace, je důležité si uvědomit podmínky úspěšného využití simulačních metod. březen 2009

93 Jedná se zejména o následující faktory:
CW05 Modelování a simulace Jedná se zejména o následující faktory: * Podniková kultura a připravenost podniku k použití moderních metod řízení. * Nutnost změn podnikových procesů. * Charakter analyzovaného procesu. * Reálné cíle simulačních projektů. * Kvalita vstupních dat. březen 2009

94 CW05 Modelování a simulace Rozvrhování, emulace, průběžná optimaliza-ce, reakce na nečekané poruchy. Úsilí po-třebné na vytvoření simulačního modelu je výhodné zhodnotit nejenom při plánování a reengineeringu procesů, ale i při provozu systémů. Existující model procesu lze s vý-hodou použít i při provozu. březen 2009

95 CW05 Modelování a simulace Může být využit v rámci výrobního informač-ního systému jako tzv. vestavěná aplikace pro predikci odezvy systému na určité kon-krétní vstupní podmínky – uživatelé infor-mačního systému ani nemusí vědět, že in-formace, se kterými pracují, jsou zčásti výsledkem aplikace založené na simulaci. březen 2009

96 CW05 Simulace a modelování Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování tak jak by měla být pricipiálně zařazena do podnikového systé-mu a organizační struktury. K tomu - následující obrázek. Únor 2011

97 CW05 Modelování a simulace
Vlastníci problémů, organizace požadující analýzu procesů Simulační analytici v rámci firmy (organizace) Konzultanti simulací Vývoj simulačních nástaveb Vývoj simulačních nástrojů Vývoj simulačních aplikací březen 2011

98 …..… Informace k „Modelování“ pokračují …… cw05 – př. 9 CW05
POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. Informace k „Modelování“ pokračují …… …..… cw05 – př. 9 Únor 2012


Stáhnout ppt "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ"

Podobné prezentace


Reklamy Google