Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Únor 2012 9. PŘEDNÁŠKA.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Únor 2012 9. PŘEDNÁŠKA."— Transkript prezentace:

1 CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Únor PŘEDNÁŠKA Simulace 1

2 Únor 2012 …….. POKRAČOVÁNÍ SE TÝKÁ simulací a modelování …. ☺ POKRAČOVÁNÍ

3 Simulace Simulace jako vědecká metoda je známa a běžně využívána zejména v matematice a kybernetice, ale i v biologii, medicíně, ekono- mice i v sociální sféře. Modelování a simulace Únor 2011

4 Simulace matematickým nebo kybernetickým modelem. Simulace umožní zkoumat vlastnosti ně- jakého systému pomocí experimentů s jeho matematickým nebo kybernetickým modelem. Modelování a simulace Únor 2011

5 Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování systémové analýzy. K tomu následující ….. Simulace a modelování Únor 2011

6 definic Takže následují ….. jedny z definic vystihující celkem přesně podstatu toho, co slova simulace, model a modelování představují: Simulace a modelování Únor 2011

7 březen 2009 Simulace Simulace je metoda zkoumání pomocí ekvi- valentní náhrady modelem. Simulace Simulace je vědecká metoda zkoumání vlastností nějakého systému pomocí expe- rimentů s jeho (matematickým) modelem. Počítačová simulace Počítačová simulace je experiment poznání reality s počítačovým modelem. Modelování a simulace - DEFINICE

8 březen 2009 Simulace Simulace je numerická metoda spočívající v experimentování se speciálním matematic- kým modelem reálu. Je to postup, kterým se zkoumá daný reálný proces. Výsledky simu- lace prováděné postupně v časových krocích (pevného odstupu kroků v čase). Modelování a simulace - DEFINICE

9 březen 2009 Teorie modelování Teorie modelování je základem pro zobra- zování reality v jednoznačně definovaném prostředí („světě“) a to včetně omezení a zjednodušování. Na teoretickém základě vytvořený model pak slouží ke zkoumání modelovaných reálií (objektů, vztahů, systémů, problémů, výsledků rozhodování, atd.). Je to vlastně poznávací proces založený na systémových principech. Modelování a simulace

10 březen 2009 Modelování Modelování je způsob zobrazení a zkoumá- ní reality, při kterém složitost (kvalitativní i kvantitativní), chování a další vlastnosti urči- tého reálného celku je vyjádřena složitostí, chováním a vlastnostmi jiného celku – mo- delu. Je to nástroj poznání a prostředek pro komplexní řešení poměrně široké třídy problémů. Modelování a simulace - DEFINICE

11 březen 2009 Modelování patří k tradičním postupům v mnohých technických i netechnických disciplí- nách a stalo se důležitou metodou. Modelování a simulace

12 březen 2010 Model Model je obraz skutečnosti vytvořený pří- slušnou metodikou a při použití dostupných zobrazovacích (modelovacích) prostředků. Model Model je nástrojem poznání. Je charakteristický (účelově) záměrným a účelným (nejen účelovým) zjednodušením reality. Modelování a simulace - DEFINICE

13 Simulace a modelování Březen 2010 problémová situace realita implementace systémového řešení problému nová formulace problému relevantní systémové modely formulace problému SYSTÉMOVÉ MODELOVÁNÍ relevantní systémové modely koncepční systémové modely formulace problému

14 Ke splnění definice je potřeba, aby model byl v příslušné části (oblasti, funkčnosti) shodný s realitou. Protože jen tak lze výsledky modelování úspěšně interpretovat do realit praxe. Simulace a modelování Březen 2009

15 Základem je použití matematických a pře- devším optimalizačních modelů, takže sku- tečnost je spíše zaměřena na hledání řešení optimálních, bez ohledu na jejich sociální přípustnost. Simulace a modelování Březen 2009

16 březen 2009 Jednou z forem modelování (přesněji řečeno přístupů k modelování a k modelům) je mate- matické modelování jako specifický druh poz- návání reality na základě účelové činnosti = vytváření matematického modelu dané reality. Přitom použité matematické metody a vyu- žitý matematický aparát se liší případ od pří- padu. Modelování a simulace

17 březen 2009 identifikací systému Proces konstrukce matematického modelu se nazývá identifikací systému, protože při seznamování se s realitou a při jejím převo- du do modelové oblasti je systém analy- zován a jsou identifikovány jeho para- metry. Modelování a simulace

18 Modelvždy nezávislý abstraktní myšlenkovou konstrukcí – …... Model je fyzicky vždy nezávislý na reálném modelovaném objektu, může být mnohem univerzálnější než nějaké mechanické zaří- zení, může být abstraktní myšlenkovou konstrukcí – ale také může (a velmi často i bývá) mnohem jednodušší …. zda univerzál- nější či naopak specializovanější - to už je vždy vázáno na konkrétní případ …... Modelování a simulace Únor 2011

19 Model Model je věcně odlišný od reálného objektu, ale z hlediska účelu, pro který byl konstruo- ván, je s reálným objektem funkčně totožný – lze říci, že musí být, protože pak by to nebyl model daného reálného objektu. Modelování a simulace Únor 2011

20 březen 2009 Mezi základní typy modelů patří: * ikonický model * ikonický model – má fyzikální formu, jsou to např. různé modely ve zmenšeném měřítku používané k otestování tvarů * symbolický model * symbolický model – je na fyzikální formě nezávislý – může být vyjádřen graficky pomo- cí různých symbolů, popsán slovně apod. Modelování a simulace

21 * symbolický model * symbolický model … jejich dělení: matematický – zaujímá významné místo mezi modely – využívá pro zobrazení problé- mu matematické nástroje a je proto spojen s výpočetní technikou grafický – pomocí grafického zobrazení a techniky grafického modelování slovní – textové vyjádření (popisy stavů, dějů, logiky a dílčích i celkových výsledků). Modelování a simulace Únor 2011

22 Matematické modely Matematické modely lze klasifikovat a třídit podle různých hledisek: Modelování a simulace Únor 2011 * deterministický model * stochastický model * strategický model.

23 matematických modelů Jiné rozdělení matematických modelů – v zá- vislosti na skutečnosti, zda obsahují časový faktor: * statické modely (faktor času působí jakoby statická veličina – i když pochopitelně čas neustále plyne, ale není aktivní = akční pro- měnnou v modelovaných dějích) * dynamické (na čase závislé a čas je aktivní přímo se účastnící proměnnou) modely. Modelování a simulace Únor 2011

24 dynamické systémy Z hlediska modelování jsou velice zajímavé dynamické systémy, zejména pak v řídící a regulační technice – představují obecné mo- dely dynamického chování systémových jevů. Dynamika v systémovém pojetí (i v běžné praxi) znamená, že soustava množin předsta- vující dynamický systém obsahuje množiny s časovou závislostí nebo s funkcí času. Simulace a modelování Březen 2009

25 Pro popis dynamických systémů je využívána - matematika diferenciálního a diferenční- ho počtu (systému rovnic, příp. nerovností), - teorie konečných automatů - teorie zpětné vazby z kybernetiky - teorie pravděpodobnosti - teorie stochastických procesů. Simulace a modelování Únor 2011

26 Úlohy jsou formulovány tak, aby byly řešitelné známými matematickými metodami a pomocí univerzálních algoritmů – např. dynamického programování. Simulace a modelování Březen 2009

27 U dynamických systémů se předpokládá, že okamžitý výstup reálného systému nezávisí jen na okamžitém vstupu, ale závisí i na mi- nulé „historii“ systému (čili na předchozím chování). Simulace a modelování Březen 2009

28 březen 2009 dynamického systému Protože na stav dynamického systému je „přístup“ přes jeho jednotlivé stavy (stavové veličiny), existuje dělení podle chování: * deterministické – všechny parametry na vstupu jsou pevně zadané deterministické hodnoty a vystupují v něm jen deterministické veličiny a vztahy – zde obvykle lze na základě znalostí a informací o systému určit pro určitý vstup i chování systému a odpovídající výstup Modelování a simulace

29 březen 2009 * stochastické (náhodné) – alespoň jeden z parametrů je náhodnou veličinou (její rozdě- lení je známo) a důsledkem je výskyt minimál- ně jedné náhodné rozhodovací proměnné ve- ličiny v modelu – s pravděpodobnostně danou závislostí mezi výstupy a vstupy – alespoň je-den parametr je náhodnou veličinou, jejíž roz-dělení není známo a nelze je určit známými běžnými metodami – u každého strategického parametru je známa jen horní a dolní mez Modelování a simulace

30 březen 2009 * nedeterministické – není u nich známo pravděpodobnostní rozložení přechodových jevů, např. s konečnou množinou stavů, s nekonečnou množinou stavů – používají se pro řešení systémů v podmínkách nejistoty a pro prognózování Modelování a simulace

31 březen 2009 * adaptivní – používají se pro modelování a řízení procesů, která mají na počátku řešení neznámé parametry, ale i s neznámou urče- nou strukturou objektu – nebo pro systémy, které v průběhu procesu mění své parametry a dokonce mohou měnit i svoji strukturu – činnost je založena na faktu, že postupným zpřes- ňováním, čili adaptací, se v průběhu procesu získají potřebné informace a hodnoty – používají se také k modelování učících se systémů Modelování a simulace

32 březen 2009 * mlhavé – vágní – měkké, tj. fuzzy – vhod- né pro systémy, jejichž struktura, stavy a hod- noty lze popsat pouze slovně s jistou neurči- tostí vyjádření – bývají obtížně strukturova- telné. Modelování a simulace

33 březen 2009 algoritmu Důležitou částí modelu je algoritmu čili pos- tup a závislosti uvnitř modelu představující navenek chování a vlastnosti modelované- ho reálu. Metody algoritmizace Metody algoritmizace jsou velice dobře po- psány v bohaté literatuře oblasti modelování a simulací (popisy jak matematické tak apli- kační). Modelování a simulace

34 Algoritmus Algoritmus sestavení simulačního modelu: * sestaví se soubor matematických a logic- kých vztahů a závislostí * sestaví se soubor popisující náhodné vztahy a vazby a obsahující pravděpodobnostní cha- rakteristiky * …….. Modelování a simulace Únor 2011

35 ……. algoritmus ……. algoritmus sestavení * při tvorbě modelu se musí počítat se zahr- nutím času (ať už statického nebo dynamic- kého …..) * sestaví se popis možných změn, které se budou zkoušet na modelu – dá se jim jedno- značný řád a pořadí – přiřadí se hodnota jejich významu a důležitosti. Modelování a simulace Únor 2011

36 březen 2009 S algoritmizací je velice úzce svázáno napro- gramování algoritmu pro zpracování pomocí výpočetní techniky. S rozvojem levných, rych- lých a dostupných počítačů v posledních de- setiletích proniklo počítačové modelování do většiny vědních disciplín a stalo se důležitou metodou například v kybernetice, v teorii au- tomatického řízení, i v biologii, meteorologii, geologii a dokonce i v ekonomii a ve vědách sociálních. Modelování a simulace

37 březen 2009 Rozdělení algoritmizačních metod např.: * metody analytického řešení * metody analytického řešení – poskytne řešení v tzv. uzavřeném tvaru – řešení je dáno „několika“ vzorci či vztahy a je určeno hlavně pro jednoduché nebo velmi zjednodušené problémy – (pozn.: v literatuře se uvádí, že tento název neodpovídá a není zcela vhodný, takže ji lze nalézt i pod jinými názvy) Modelování a simulace

38 březen 2009 * finitní iterační metody * finitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití urče- ného konečného počtu kroků (i když tento počet může být dosti veliký a tudíž pak algo- ritmus pracuje dlouho nebo dokonce mimo reálný disponibilní čas) – mimo zaokrouhlo- vacích chyb, které pochopitelně mají na přes- nost výsledků negativní vliv Modelování a simulace

39 březen 2009 * infinitní iterační metody * infinitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití neko- nečného počtu kroků – např. z nejznámějších Newtonova iterační metoda – proces probíha- jícího algoritmu končí splněním zadané pod- mínky - např. dosažení známé a dostatečně přesné hodnoty, dosažení určité přesnosti dané hodnoty, nebo chyby (odchylky) dané veličiny od známé ideální hodnoty apod. Modelování a simulace

40 březen 2009 * heuristické metody * heuristické metody – modely sestavené na základě znalostí problému, intuice a zkuše- ností řešitele, řešení předchozích obdobných problémů, vylučováním určitých podmnožin řešení i podmnožin vlastního problému apod. – algoritmus v pravém slova smyslu zde neexistuje a je na- hrazen slovním popisem algoritmizačního procesu (i ve formě blízké fuzzy řešení) – dávají řešení „blízká“ k dobrým či vý- borným řešením (suboptimální řešení = přípustné ve smyslu dílčího optima). Modelování a simulace

41 březen 2009 * simulační metody * simulační metody – zde je vhodnější odkaz na širokou literaturu než stručný výpis – z nejznámějších je to Metoda Monte Carlo (MMC), lineární simulační modely atd. Modelování a simulace

42 březen 2009 Deterministické prvky V simulačních modelech jsou zobrazovány pomocí proměnných, jejichž hodnoty vyjadřují možné vlastnosti těchto prvků. Těmto pro- měnným se přiřazuje hodnota konstanty. Modelování a simulace y = K

43 březen 2009 Příznak Je prvkem simulačního modelu, který přináší možnost budoucího větvení. Je to determi- nistický rozhodovací prvek. Hodnota se řídí funkční závislostí. Modelování a simulace if (když) b ANO NE

44 březen 2009 Filtr Je obvykle součástí rozhodování na příznaku. Hodnota se řídí přiřazením. Modelování a simulace b = TRUE

45 březen 2009 Stochastické prvky Tyto prvky představují v simulačním modelu reálné náhodné veličiny – generují se různými generátory náhodných čísel (nejlepší jsou matematické generátory – dávají tzv. pseudo- náhodné číslo z rozsahu ), nebo se odvozují z tabulek náhodných čísel Modelování a simulace y = GEN (ξ)

46 Dynamicképrvky Dynamické prvky Pomocí těchto prvků může simulační model respektovat časové závislosti a vlivy. Čas bývá zobrazován speciální proměnnou na- zývanou např.: „time“, „clock“, „hodiny“, „clk“, „t“ atp. Modelování a simulace Únor 2011 time (clock) i = fce (t i )

47 …… Při diskrétní simulaci se nesmí zapomenout na to, že stavy modelu se mění v diskrétních časových okamžicích. Časové intervaly jsou konstantní nebo proměnlivé – musí být známy či definovány …... Modelování a simulace Únor 2011

48 březen 2009 Pevný časový krok Je konstantní po celou dobu simulace. V da- ném časovém okamžiku se sleduje, zda udá- lost ve skutečnosti nastala nebo ne. Hodnota se řídí vztahem. Modelování a simulace t i = t i-1 + ∆ t

49 březen 2009 Proměnlivýčasový krok Proměnlivý časový krok Respektuje fakt, že v reálu běžně není výskyt po sobě následujících událostí v pravidel- ných časových okamžicích. Hodnota se řídí vztahem. Modelování a simulace t i = t i-1 + GEN (∆ ti)

50 březen 2009 Elementární akce Je nejjednodušší krok popisovaného děje. Znamená, že na základě dosud známých hodnot je vypočtena a přiřazena nebo změ- něna nějaké proměnné pomocí zadané funkce. Hodnota se řídí funkční závislostí. Modelování a simulace v = f ( x )

51 Kombinovaný časový krok Používá se tam, kde je potřeba respektovat jinou proměnlivost časového kroku - tzv. hla- vní čas je s pevným krokem a čas vedlejší, který je proměnlivý a je uvnitř hlavního časo- vého kroku – je mu podřízen a má svou pro- měnlivost kroku. Modelování a simulace konstantní (pevný) hlavní časový krok proměnlivý vedlejší časový krok Únor 2011

52 březen 2009 Hlavní praktickou výhodou modelování je možnost pomocí experimentů s modelem (pokusů úspěšných i omylů) hledat varianty řešení daných úloh, které nemají analytické řešení. Nebo ověřit vlastnosti nákladných za- řízení před jejich fyzickou realizací Modelování a simulace

53 březen 2009 K nejznámějším patří: MathCAD pro „obecnou matematiku“ (zjedno- dušeně řečeno) Statistics (pro simulaci náhodných dějů, pro- cesů a vlastností MATLAB, Simulink DYNA aj. pro modelování dynamických systémů SPICE pro simulaci statických i dynamických stavů elektrických prvků a obvodů. Modelování a simulace

54 březen 2009 Součástí SW pro simulaci jsou i tzv. simulač- ní programovací jazyky nebo „číslicové“ simu- lační programovací jazyky, např. Simula (pro systémy se spojitými i diskrétními událostmi) CSSL (Continuous System Simulation Language, zejména pro spojité systémy), Simscript, Resim a velká řada dalších. Modelování a simulace

55 Protože byly celkem jednoúčelově zaměřeny na časovou dynamiku systémů (matematicky vyjádřeno, uměly numerickými metodami řešit diferenciální a integrální počty), postu- pem doby zastaraly – nikoliv principem či použitými modelovacími metodami, ale nás- tupem nových obecných programovacích jazyků a všeobecným přechodem k univer- zálnějším programovým systémům. Simulace a modelování Březen 2009

56 analogové počítače V nedávné minulosti pro modelování dyna- mických dějů existovaly analogové počítače - uměly simulační výpočty obyčejných diferen- ciálních rovnic s počáteč. podm., prováděly simulaci v reálném čase = paralelně s reál- ným dějem, což ani velmi výkonné číslicové počítače dodnes nedokáží - (bohužel) s nás- tupem stolních „PC“ přestaly existovat a byly „odeslány do technických muzeí“. Simulace a modelování Březen 2009

57 březen 2009 V literatuře lze nalézt mnoho dělení modelů, jeden z nich dělí modely podle zobrazení: isomorfní zobrazení – lze nalézt vzájemně oboustranné a jednoznačné přiřazení mezi realitou a modelem, z hlediska formální struktury jsou shodné homomorfní zobrazení – každému prvku a vazbě zkoumané reálie odpovídá určitý prvek a vazba v modelu, neplatí to naopak – model je jednodušším obrazem zkoumané reálie. Modelování a simulace

58 Grafické zobrazení Grafické zobrazení je oblíbené zejména u složitých systémů - kde se rozvíjejí struktura a vnitřní vazby. U grafů jednotlivé prvky systé- mu tvoří uzly (činnosti). Představa struktury systému je v podstatě totožná s orientovaným grafem. Proto modely struktur systémů jsou zobrazovány orientovaným nebo neoriento- vaným grafem anebo maticí. Mezi nimi je jednoduchý vztah. Simulace a modelování Březen 2009

59 březen 2009 Modelování je postup od objektivní reality k modelu představujícím tuto realitu mající tři základní etapy: výstavba modelu – formulace matematické- ho popisu originálu (reality) realizace modelu – příprava a naprogramo- vání modelu a jeho odladění experimenty – práce s modelem a jeho vari- antami, vyhodnocování výsledků jednotlivých experimentů a vyvozování závěrů. Modelování a simulace

60 březen 2009 Při modelování se používají následující mo- delovací techniky: * matematický model * matematický model – mat. programování modely lineárního programování (LP) modely celočísel. lineárního progr. (CLP) modely parametrického lin. progr. (PLP) modely nelineárního programování (NLP) modely dynamického programování (DP) modely vícekriteriální optimalizace (VKO) Modelování a simulace

61 březen 2009 * organizační model * model chování * strukturní diagram * vývojový diagram * rozhodovací tabulky * simulační model * hybridní model. Modelování a simulace

62 březen 2009 Existuje malý systém s 5 prvky a jednoduchý- mi vazbami. Z popisu vyplývá, že jej lze zná- zornit grafem se strukturou: Modelování a simulace - příklad P1 P2 P4 P3 P5

63 březen 2009 Ke grafu se sestaví koincidenční matice grafu. Systémová algebra ji nazývá precedenční maticí struktury P. Specialitou je, že řádky i sloupce jsou prvky systému (uzly grafu). Protože se jedná o matici Booleovského typu, znamená to, že její prvky mohou nabý- vat pouze hodnot 0 a 1. Modelování a simulace - příklad

64 březen 2009 Tyto matice, ale nesou pouze málo informací o struktuře systému. Proto se místo nich používají matice s ohod- nocením vazeb – ohodcení může být nejrůz- nějšího druhu, např. počet opakování vazeb, parametry vazeb, atd. V matici pak „1“ vyjadřuje existenci vazby mezi prvky (uzly). Modelování a simulace - příklad

65 březen 2010 V matici označuje následnost prvků systé- mu, respektive pravdivost výroku, že dvojice prvků (p i, p j ) je spojena orientovanou hra- nou (vazbou) – prvek p i je předchůdcem prvku p j a naopak prvek p j je následníkem prvku p i. Modelování a simulace - příklad

66 březen 2010 Modelování a simulace - příklad P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Matice bude mít tvar:

67 březen 2009 matici transponovanou PT Systémová algebra používá i další typy ma- tic – např. matici transponovanou PT neboli matici následnosti – i zde existuje následnost, ale je obrácená, tzn., že prvek p i je následníkem prvku p j : Modelování a simulace - příklad

68 březen 2010 Modelování a simulace - příklad P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Matice následnosti bude mít tvar:

69 březen 2009 Pro zvýšení informačního obsahu výše zo- brazených matic, se používají např. matice prostorové algebry, kde jsou vazbám přiřa- zeny další matice vyjadřující jejich vlastnosti a další informace. vícerozměrné prostorové matice Vznikají tak vícerozměrné (obvykle tří nebo čtyř rozměrné) prostorové matice. Modelování a simulace - příklad

70 březen 2009 precedenční matice Dalším prostředkem je použití operace umoc- ňování precedenční matice – vyjadřuje se tak vzdálenost uzlů od sebe o počet hran rovný mocniteli. Např. mocnitel 2 znamená, že „1“ mají prvky vzdálené od sebe o dvě nebo tři vazby (hrany). Modelování a simulace - příklad

71 březen 2009 Modelování a simulace - příklad „P2“„P2“ P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Pro vzdálenost o dvě hrany:

72 březen 2009 Modelování a simulace - příklad „P3“„P3“ P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Pro vzdálenost o tři hrany:

73 březen 2009 Matematický model Matematický model musí vhodně charakteri- zovat závislost výstupů modelovaného systé- mu na jeho vstupech, na vnitřní struktuře sys- tému a vazbách s okolím (včetně působících omezení) i na vlastnostech reálného systému. Modelování a simulace

74 březen 2009 Modely fyzikálních soustav Modely fyzikálních soustav jsou obvykle sestaveny v podobě soustavy diferenciál- ních rovnic nebo lze pro popis systému pou- žít přenosové funkce v Laplaceově transfor- mačním tvaru (zjednodušeně řečeno, za urči- tých podmínek celkem jednoduše převádí diferenciální rovnice na obyčejné „součtové“). Modelování a simulace

75 březen 2009 diferenčními rovnicemi, stochastickými diferenciálními rovnicemi, parciálními diferenciálními rovnicemi Nebo se pracuje s diferenčními rovnicemi, stochastickými diferenciálními rovnicemi, parciálními diferenciálními rovnicemi, nebo se používá i zcela jiný matematický aparát. V kybernetice nebo technice vůbec, jsou to většinou obyčejné diferenciální rovnice, jiné obory pracují i s parciálními diferenciálními rovnicemi. Rovnice jsou upraveny do některé z kanonických forem. Modelování a simulace

76 březen 2009 V jiných disciplínách můžeme použít pro popis systému diferenční rovnice, stochas- tické diferenciální rovnice, přenosové funkce v Laplaceově tvaru nebo zcela jiný matema- tický aparát. Modelování a simulace

77 březen 2009 Model ale málokdy dokáže popsat dění v pří- rodě dostatečně přesně. Při jeho sestavování je nezbytné více či méně použít zaokrouhlení, zanedbání „nedůle- žitých částí, vlivů, …, atd.“, omezení roz- sahu, nerespektování nelinearit apod. Modelování a simulace

78 březen 2009 Výsledek je proto rovněž (úměrně) více či méně pravdivý, protože bývá získán s použi- tím zjednodušujících (a tedy omezujících) předpokladů, nebo je výstupem procesu, který proběhl v nevhodném modelu. Modelování a simulace

79 březen 2009 Určitá zkreslení u modelových výsledků existují zejména po použití zjednodušujících předpokladů, nebo při použití nevhodného modelu (nevhodného modelovacího principu a postupu). Modelování a simulace

80 březen 2009 Při modelování je proto zásadní znát přijatá omezení použitého modelu a jaký budou mít vliv na hodnověrnost výsledků. nepatřičné A následně pak nevyvozovat nepatřičné závěry. Modelování a simulace

81 březen 2009 Po sestavení modelu je dalším krokem řešení rovnic (případně i nerovnic) matematické- ho modelu vhodnou numerickou metodou. Následně vypočtené výsledky je nutno inter- pretovat zpět do reálného systému a přijmout z toho vyplývající závěry. Modelování a simulace

82 Všechno, kde "o něco jde" se snažíme vyz- koušet nanečisto. Po ověření správnosti struktury a shody modelu s reálným systémem (verifikace modelu) můžeme pomocí experimentování s různými variantami modelu nalézt takové uspořádání, které nejlépe vyhovuje našim požadavkům na systém. Modelování a simulace Únor 2011

83 březen 2009 Existuje několik důvodů, proč dát simulaci přednost před získáváním zkušeností experi- mentováním s reálným systémem – je lev- nější, rychlejší (simulační čas může plynout mnohem rychleji než skutečný), můžeme testovat mnohem více možných variant, je bezpečná (lze testovat i katastrofické varian- ty), můžeme analyzovat i plánované systémy, které ještě neexistují a podobně. Modelování a simulace

84 Simulace má dlouhou tradici zejména při analýze fyzikálních systémů, které lze popsat pomocí matematického aparátu, který máme k dispozici již po několik staletí – diferenciálních rovnic. Modelování a simulace Únor 2011

85 Přes tuto dlouhou tradici a rozšíření principů a využití metod a principů simulací a mode- lování existuje jedna oblastí, která simulaci léta vzdorovala. ….. touto oblastí jsou právě logistické systémy. Modelování a simulace Únor 2011

86 Důvod: výrobní linku nebo distribuční řetězec nelze dostatečně popsat pomocí diferenciál- ních rovnic ani jiného klasického matema- tického aparátu. Při pokusu o analytické řešení takového sys- tému musíme připustit tolik zjednodušení a nepřesností, že výsledky takové analýzy jsou zpravidla nepoužitelné. Modelování a simulace Únor 2011

87 U takovýchto systémů, chceme-li zachytit je- jich skutečné chování, opravdu nezbývá než simulovat například výrobky jeden po druhém tak, jak se pohybují výrobním systémem od skladu materiálu až k expedici. V těchto speciálně vedených simulacích je velice nezbytné si předem ujasnit účel a cíle takovéto simulace a jakých výsledků se lze takto dobrat. Modelování a simulace Únor 2011

88 Simulace systémů diskrétních událostí Simulace systémů diskrétních událostí – říkáme tomuto druhu takto, protože je v praxi nutné zachytit všechny události tak, jak v systému navazují na sebe (jdou za sebou a ovlivňují se tak). Simulace a modelování Únor 2011

89 Sem spadají i simulace logistických systé- mů, protože představují simulaci systémů diskrétních událostí, která je pro tyto systémy charakteristická. Simulace a modelování Únor 2011

90 Existující typy simulace (realizované s využi- tím výpočetní techniky): simulace dynamických a fyzikálních systémů (diferenciální rovnice, metoda konečných prvků,...) simulace systémů diskrétních událostí (teorie sítí front,...) simulace zaměřená na výcvik osob (letecké simulátory a trenažéry, operátorské simu- látory,...). Simulace a modelování Březen 2009

91 počítačové modelování Pro počítačové modelování byla v různých oborech vyvinuta řada specializovaných SW – od jednoduchých a velice rychlých (z hle- diska obsluhy, která se ho musí naučit, i z hlediska provozu) až po složité (s mnoha možnostmi, funkcemi a také velikým simulač- ním potenciálem) – i z hlediska simulačních možností poskytovaných uživateli lze říci i dokonalých. Simulace a modelování Březen 2009

92 březen 2009 Podobně jako u ostatních metod, které mají napomáhat vytvoření úspěšné výrobní nebo obchodní organizace, je důležité si uvědomit podmínky úspěšného využití simulačních metod. Modelování a simulace

93 březen 2009 Jedná se zejména o následující faktory: * Podniková kultura a připravenost podniku k použití moderních metod řízení. * Nutnost změn podnikových procesů. * Charakter analyzovaného procesu. * Reálné cíle simulačních projektů. * Kvalita vstupních dat. Modelování a simulace

94 březen 2009 Rozvrhování, emulace, průběžná optimaliza- ce, reakce na nečekané poruchy. Úsilí po- třebné na vytvoření simulačního modelu je výhodné zhodnotit nejenom při plánování a reengineeringu procesů, ale i při provozu systémů. Existující model procesu lze s vý- hodou použít i při provozu. Modelování a simulace

95 březen 2009 Může být využit v rámci výrobního informač- ního systému jako tzv. vestavěná aplikace pro predikci odezvy systému na určité kon- krétní vstupní podmínky – uživatelé infor- mačního systému ani nemusí vědět, že in- formace, se kterými pracují, jsou zčásti výsledkem aplikace založené na simulaci. Modelování a simulace

96 Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování tak jak by měla být pricipiálně zařazena do podnikového systé- mu a organizační struktury. K tomu - následující obrázek. Simulace a modelování Únor 2011

97 březen 2011 Modelování a simulace Vlastníci problémů, organizace požadující analýzu procesů Simulační analytici v rámci firmy (organizace) Konzultanti simulací Vývoj simulačních nástaveb Vývoj simulačních nástrojů Simulační analytici v rámci firmy (organizace) Vývoj simulačních aplikací

98 Únor 2012 …..… cw05 – př. 9 POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. Informace k „Modelování“ pokračují ……


Stáhnout ppt "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Únor 2012 9. PŘEDNÁŠKA."

Podobné prezentace


Reklamy Google