Prezentace RNDr. J. Houska Výzkumný ústav pedagogický.

Prezentace na téma: "Prezentace RNDr. J. Houska Výzkumný ústav pedagogický."— Transkript prezentace:

1 Prezentace RNDr. J. Houska Výzkumný ústav pedagogický

2 W.Dunham, THE CALCULUS GALLERY (Masterpieces from Newton to Lebesgue), Princeton University Press Kniha obsahuje tyto kapitoly: Newton, Leibniz, The Bernoullis, Euler, First Interlude, Cauchy, Riemann, Liouville, Weierstrass, Second Interlude, Cantor, Volterra, Baire, Lebesgue Rozlišení „algebraického“ a „transcendentního“ (Leibniz, Euler, Legendre), důkazy iracionality e a (Euler, Lambert) Joseph Liouville (1809-1882) – Sturm-Liouvillova teorie, Liouvillova věta v komplexní proměnné, důkaz neelementárnosti integrálů, Journal de mathématiques pures et appliquées (1836) J.Lűtzen, Joseph Liouville (1809-1882): Master of Pure and Applied Mathematics, New York - Berlin 1990

3 Liouville Liouvillova nerovnost (1844) pro algebraická čísla (Lagrange pro n = 2) Liouvillův objev transcendentního čísla (1851) E.T.Bell – příměr o důkazu transcendence čísel e a kontrapunkt G.Cantora (1874) „Űber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen“ – diagonální metoda (1891) E.T.Bell: „Algebraická čísla jsou rozeznatelná jako hvězdy na čisté obloze, transcendentály představují okolní temnotu“. Liouvillova a Cantorova metoda, Bertrand Russell

4 Pokr. Ch.Hermite (1873) – důkaz transcendence e F.Lindemann (1881) – důkaz transcendence Lindemann dokázal více … (Weierstrass) H.Dörrie, 100 Great Problems of ElementaryMathematics (Their History and Solution) The Hermite-Lindemann Transcendence Theorem delší pauza (Gordan, Hilbert, Hurwitz) 7. Hilberův problém (1900): a algebraické, b iracionální algebraické, transcendentní A.O.Gel´fond, Th.Schneider (1934) e, ln 2, sin 1 jsou transcendentní není dokázáno … Alain Baker (1966 - 67), Mahlerova klasifikace transc.čísel

5 Další zajímavé tituly: Julian Havil, GAMMA Exploring Euler´s Constant, Princeton University Press John Derbyshire, PRIME OBSESSION Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics, Joseph Henry Press, Washington, D.C. Andrei B.Shidlovskii, TRANSCENDENTAL NUMBERS, Walter de Gruyter, Berlin-New York 1989