Polohové vlastnosti – vzájemná poloha rovin Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794.

Prezentace na téma: "Polohové vlastnosti – vzájemná poloha rovin Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794."— Transkript prezentace:

1 polohové vlastnosti – vzájemná poloha rovin Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 16.10.2013

2   1 společný bod ? rovina není ohraničená  společná přímka PRŮSEČNICE ROVIN (nekonečně mnoho společných bodů) p =    p

3     0 společných bodů – rovnoběžné různé roviny

4   p p´ ´ q q´

5   p p ´ Je – li přímka rovnoběžná s dvěma různoběžnými rovinami, je rovnoběžná i s jejich průsečnicí.

6   vrstva – průnik poloprostorů ohraničených rovnob. různými rovinami v – tloušťka (šířka) vrstvy v   h

7 a) BCF a ADH b) ABE a EBF c) ABD a BCH

8 a) BCF a ADH 0 spol. bodů - roviny jsou rovnoběžné různé

9 b) ABE a EBF

10 c) ABD a BCH

11 a) ADV a BCV b) ABD a ABC c) ABC a S BV S CV S AV S AV S BV S CV

12 a) ADV a BCV S AV S BV S CV

13 b) ABD a ABC S AV S BV S CV

14 c) ABC a S BV S CV S AV S AV S BV S CV 0 spol. bodů - roviny jsou rovnoběžné různé

15

16 Existuje pouze jediná, využijeme kritérium rovnoběžnosti 2 rovin

17 Musejí mít společnou průsečnici

18

19 Existuje pouze jediná, využijeme kritérium rovnoběžnosti 2 rovin

20 Musejí mít společnou průsečnici

21 kritérium rovnoběžnosti tranzitivita rovnoběžnosti p p´ q q´ Procvič si 34/2.26

22 S AV S BV S CV p´ p q´ q

23 Průsečnice je společná přímka dvou rovin přímka je dána dvěma body hledám 2 společné body obou rovin  AGH  EAC  AG

24 Je – li přímka rovnoběžná s dvěma různoběžnými rovinami,... je rovnoběžná i s jejich průsečnicí.  AGH  EAC  AG

25 S AV S BV S CV hledám 2 společné body obou rovin  ABC  AS BV S AV  AB

26 S AV S BV S CV Hledám rovnoběžku s průsečnicí  ABC  AS BV S AV  AB

27 0 spol. bodů1spol. bod1 průsečnice všech 3 rovin 2 rovnob. průsečnice3 rovnob. průsečnice dvojic rovindvojic rovin

28 POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.