Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

THÁLÉS Z MILÉTU (624 př. n. l. - 543 př. n. l.)  Řecký matematik, astronom a filozof  Úspěšně předpověděl zatmění Slunce  Vypočítal výšku egyptských.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "THÁLÉS Z MILÉTU (624 př. n. l. - 543 př. n. l.)  Řecký matematik, astronom a filozof  Úspěšně předpověděl zatmění Slunce  Vypočítal výšku egyptských."— Transkript prezentace:

1

2 THÁLÉS Z MILÉTU (624 př. n. l př. n. l.)  Řecký matematik, astronom a filozof  Úspěšně předpověděl zatmění Slunce  Vypočítal výšku egyptských pyramid  V geometrii kromě TV zjistil, že úhly při základně rovnoramenného trojúhelníků jsou shodné,  průměr dělí kruh na dvě poloviny,  dva trojúhelníky jsou shodné, shodují- li se v jedné straně a úhlech k ní přilehlých.

3 Už jste zvědaví, co je to ta Thaletova věta?

4 Nejdříve pár úkolů

5 ÚKOL Č. 1  Narýsujte kružnici k se středem S a libovolným poloměrem r S A B C ?  Vyznačte její průměr AB.  Vyznačte na kružnici bod C (libovolný) (libovolný)  Sestrojte trojúhelník ABC  Změřte velikost úhlu při vrcholu C

6 Kružnici, jejímž průměrem je daná úsečka AB říkáme, že je sestrojena nad průměrem AB

7 Pokud jste rýsovali a měřili přesně, zjistíte, že úhel ACB je pravý S A B C.

8 DŮKAZ  Vnitřní úhly ABC S A B C  Úsečka CS => ASC, SBC  Platí :  ASC, SBC jsou rovnostranné => rovnostranné =>  Součet vnitř.úhlů v je 180°

9 DOKÁZALI JSME, ŽE PLATÍ VĚTA:

10 THALETOVA VĚTA Jestliže vrchol C ABC leží na kružnici sestrojené nad průměrem AB, je ABC pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu C

11 Kružnici z předchozí věty říkáme THALETOVA KRUŽNICE... k

12 A K ČEMU NÁM JE THALETOVA VĚTA? K ŘEŠENÍ KONSTRUČNÍCH ÚLOH K SESTROJENÍ TEČNY KE KRUŽNICI Z BODU, KTERÝ NA NÍ NELEŽÍ ABYSTE MOHLI JÍT DO MILIONÁŘE

13 Př: SESTROJTE TEČNU KRUŽNICE m (S,2cm), KTERÁ PROCHÁZÍ BODEM P, /PS/=5cm. - Z vlastnosti tečny vyplývá, že přímka ST je kolmá na t - Z vlastnosti tečny vyplývá, že přímka ST je kolmá na t + S t 1. Rozbor: P. m k T +

14 2. Konstrukce:  m(S,2cm), P(/PS/=5cm) + sP m + O T1T1T1T1 t1t1t1t1 k t2t2t2t2 T2T2T2T2..  O, O-je střed /PS/  k, k (O, /SO/)  T, ={T1, T2}  t2, T2 t2 P t2  t1, T1 t1 P t1 +

15 Př.2: Ke kružnici k(O,5cm) je z bodu M sestrojena tečna t, která se kružnice k dotýká v bodě T. Vypočtěte délku úsečky MT, je-li /OM/=10cm = v. 1. Rozbor: + O t T M. k ? O M T.? v r

16 PODLE PYTHAGOROVY VĚTY: x = /MT/ x = /MT/ x 2 = v 2 - r 2 x 2 = v 2 - r 2 x = 8,7 cm x = 8,7 cm O M T.? v r

17 MALÉ ZOPAKOVÁNÍ CO ŘÍKÁ THÁLETOVA VĚTA: CO ŘÍKÁ THÁLETOVA VĚTA: Jestliže vrchol C ABC leží na kružnici sestrojené nad průměrem AB, je ABC pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu C

18 KONEC


Stáhnout ppt "THÁLÉS Z MILÉTU (624 př. n. l. - 543 př. n. l.)  Řecký matematik, astronom a filozof  Úspěšně předpověděl zatmění Slunce  Vypočítal výšku egyptských."

Podobné prezentace


Reklamy Google