AnotacePrezentace, která se zabývá odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají dané odvěsny.

Prezentace na téma: "AnotacePrezentace, která se zabývá odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají dané odvěsny."— Transkript prezentace:

1 AnotacePrezentace, která se zabývá odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají dané odvěsny pravoúhlého trojúhelníku. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaPřepona, odvěsna přilehlá, protilehlá a poměr. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost240 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen - 2011 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 45

2 Goniometrické funkce ostrého úhlu. Odvěsny a přepona v pravoúhlém trojúhelníku.

3 Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl

4 Pravoúhlý trojúhelník B přepona β c odvěsny a. α C A b Obr. 4 © Václav Simandl

5 Pythagorova věta c² = a² + b² (přepona)² = (odvěsna)² + (odvěsna)² a² = c² – b² (odvěsna)²= (přepona)² - (odvěsna)² b² = c² - a² (odvěsna)²= (přepona)² - (odvěsna)²

6 Odvěsny Odvěsna může být přilehlá či protilehlá, vždy záleží na daném úhlu. B přepona β c odvěsny a. α C A b Obr. 5 © Václav Simandl

7 Protilehlé odvěsny Protilehlá odvěsna je naproti zadanému úhlu. B β b β α a c a. α C A b Proti přeponě je pravý úhel. Obr. 6 © Václav Simandl

8 Přilehlé odvěsny Přilehlá odvěsna je u zadaného úhlu. B βa β αb c a. α C A b Přilehlá odvěsna k pravému úhlu se nedá určit. Obr. 7 © Václav Simandl

9 Úhel a úměra Při daném úhlu se při zvětšujícím jednom rameni se úměrně zvětšuje druhé rameno. B β c a. α C A b Zvětšuje se v koeficientu přímé úměrnosti k = c / b. Obr. 8 © Václav Simandl

10 Příklad Jak se říká nejdelší straně pravoúhlého trojúhelníka, jak se značí a jaký je její protější úhel? Přepona,c,90°. Jak určíme přilehlou a protilehlou odvěsnu? Přilehlá je u daného úhlu (kratší strana). Protilehlá je proti danému úhlu. Co se děje když u úhlu prodlužuji jedno rameno? Přímo úměrně se zvětšuje i druhé rameno.

11 Čerpáno Obr. 1 - 8. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

12 Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.