Markovovské řetězce. Andrej Andrejevič Markov 1855-1922.

Prezentace na téma: "Markovovské řetězce. Andrej Andrejevič Markov 1855-1922."— Transkript prezentace:

1 Markovovské řetězce

2 Andrej Andrejevič Markov 1855-1922

3 Definice Stavy systému q i Přechody mezi stavy (q x q y ) Pravděpodobnostní ohodnocení přechodů p(q x q y ), musí platit ∑ y p(q x q y )=1 Počáteční stav Koncové stavy

4 Reprezentace pomocí grafu medvídek pastmed 60% 40% 50% 30% 20% 100% 50% 40% 10%

5 Simulace medvídek pastmed 60% 40% 50% 30% 20% 100% 50% 40% 10% R<0,6 R>=0,6 R<0,3 0,3<=R<0,8 R>=0,8 R<0,5 R>=0,5 R<0,5 0,5<=R<0,9 R>=0,9

6 Zjednodušení Markovovského řetězce medvídek pastmed 60% 40% 30% 70% 50% 40% 10%

7 Odstranění vrcholu p1p1 p2p2 p3p3 q1q1 q2q2 P i *q j

8 Zjednodušení Markovovského řetězce medvídek pastmed 40% 50% 40% 10% 60%*70%=42% 60%*30% =18%

9 Odstranění násobných hran p1p1 p2p2 ∑p i

10 Zjednodušení Markovovského řetězce medvídek pastmed 58% 50% 40% 10% 42%

11 Další odstranění vrcholu medvídek pastmed 40% 10% 42% 29% 25%

12 Další odstranění násobných hran medvídek pastmed 40% 35% 71% 29% 25%

13 Odstranění smyčky q p1p1 p2p2 p3p3 p i -/(1-q)

14 Odstranění smyčky medvídek pastmed 40%*4/3= 53,33% 35%*4/3= 46,66% 71% 29%

15 Odstranění vrcholu medvídek pastmed 29% 33% 38%

16 Odstranění násobné hrany medvídek pastmed 62% 38%

17 Příklad hokej