Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200."— Transkript prezentace:

1 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200

2 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): U (0,1) N = 200

3 Očekávaná hodnota operátor střední (očekávané) hodnoty  = E[x] diskrétní náhodná proměnná: spojitá náhodná proměnná:

4 F(x) distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná Distribuční funkce, kvantily F(x) distribuční funkce spojitá náhodná proměnná x  – kvantil řádu  (  -bod): x 1/2 – medián

5 F(x) Medián

6 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200 medián:

7 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): U (0,1) N = 200 medián:

8 aritmetický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): geometrický průměr: Průměry průměr známek 1,5 vztah mezi Pythagorejskými průměry:

9 Průměr a medián Příklad: Cena Kč Prodáno 200 ks 2011 Cena Kč Prodáno ks Průměr: Kč Medián: Kč Cena Kč Prodáno 200 ks 2012 Cena Kč Prodáno ks Kč Kč

10 Očekávaná hodnota a medián medián je číslo pro které platí: vztah mezi očekávanou hodnotou a mediánem:

11 Vážený aritmetický průměr vážený aritmetický průměr: průměr dat naměřených s různou přesností (chybou) průměr průměrů Měření123 Počet dat10420 Průměr průměr:vážený průměr:

12 Vážený aritmetický průměr 1. týden2.týden Jana67%10% Martin90%33% obchodní cestující 2 týdny, celkem 100 osob

13 Vážený aritmetický průměr 1. týden2.týdencelkem Jana67%10%61% Martin90%33%39% obchodní cestující 2 týdny, celkem 100 osob Simpsonův paradox

14 Vážený aritmetický průměr 1. týden2.týdenCelkem Jana60/90 = 67%1/10 = 10%61/100 = 61% Martin9/10 = 90%30/90 = 33%39/100 = 39% obchodní cestující 2 týdny, celkem 100 osob Simpsonův paradox měsíc Jana Martin Martin: Jana: vážený aritmetický průměr:

15 Simpsonův paradox

16 [3] Applicants % admitted Men844244% Women432135% Major MenWomen Applicants % admittedApplicants % admitted A82562%10882% B56063%2568% C32537%59334% D41733%37535% E19128%39324% F2726%3417% University of California, Berkeley 1973

17 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200 medián: absolutní odchylka: standardní odchylka:

18 Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): U (0,1) N = 200 medián: absolutní odchylka: standardní odchylka:

19 Momenty operátor střední (očekávané) hodnoty  = E[x] diskrétní náhodná proměnná: spojitá náhodná proměnná:

20 Momenty operátor střední (očekávané) hodnoty  = E[x] diskrétní náhodná proměnná: n-tý moment: spojitá náhodná proměnná: n-tý centrální moment: rozptyl (variance): standardní odchylka:

21 Momenty vyšších řádů operátor střední (očekávané) hodnoty  = E[x] diskrétní náhodná proměnná: šikmost (skewness): spojitá náhodná proměnná: špičatost (kurtosis):

22 Špičatost špičatost (kurtosis):

23 Příklad – Dopplerovská anemometrie Má normální rozdělení? Mikuláš Peksa Histogram průmětu rychlosti částic N = 70

24 Příklad – Dopplerovská anemometrie Normalizovaný histogram průmětu rychlosti částic

25 Příklad – Dopplerovská anemometrie odhad střední hodnoty: odhad standardní odchylky:

26 Příklad – Dopplerovská anemometrie Normalizovaný histogram průmětu rychlosti částic N = 70

27 Příklad – Dopplerovská anemometrie odhad střední hodnoty: odhad standardní odchylky: odhad šikmosti: odhad chyby šikmosti: odhad špičatosti: odhad chyby špičatosti:


Stáhnout ppt "Průměry aritmetický průměr: geometrický průměr: harmonický průměr: root mean square (rms): N (5,1) N = 200."

Podobné prezentace


Reklamy Google