Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

55.1 Lineární a jiné funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "55.1 Lineární a jiné funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr."— Transkript prezentace:

1

2 55.1 Lineární a jiné funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská Auto jede rychlostí 72 km/h a začne brzdit rychlostí 4m/s. Sestrojte graf uražené dráhy v závislosti na čase a určete zápis funkce. Za každou sekundu se rychlost auta sníží o 4 m/s. Jedná se o funkci, která bude vyjádřena rovnicí y = 20 – 4x, protože 72 km/h je 20 m/s. Její graf bude mít klesající průběh. t (s) s (m)

3 55.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Graf přímé úměrnosti (úměry): Př.: Automobil jede průměrnou rychlostí 60 km/h. Kolik kilometrů ujede za 1, 2, 3, 4, 5, 6 hodin? Čas (hod.) Dráha (km) x-3-2-0,50,5123 y-0,33-0,5-2210,50,33

4 55.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Funkcí f nazýváme přiřazení, které každému prvku dané množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo. Množinu D nazýváme definiční obor funkce f. Funkce f je dána:vzorcem (rovnicí) tabulkou grafem Funkci zapisujeme: f: x y, x  D (čteme: prvku x množiny D je přiřazeno funkcí f reálné číslo y) nebo: y = f(x), x  D (čteme: prvku x množiny D je přiřazeno funkcí f reálné číslo y) proměnná x = nezávisle proměnná proměnná y = závisle proměnná množina D = definiční obor(množina všech reálných čísel - x, je dána s funkcí) množina H = množina hodnot funkce (množina všech reálných čísel - y, která jsou danou funkcí f přiřazena prvkům jejího D - x) Grafem funkce f: x y, x  D nazýváme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [x, y]

5 55.4 Lineární funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Def.: Lineární funkce je každá funkce daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou libovolná reálná čísla a definičním oborem je množina všech reálných čísel. Grafem lineární funkce je přímka. Lineární funkce y = ax + b je rostoucí, jestliže a > 0. Lineární funkce y = ax + b je klesající, jestliže a < 0. Lineární funkce y = ax + b, kde a = 0, nazýváme konstantní funkce. Jejím grafem je vždy přímka rovnoběžná s osou x, která prochází bodem [0, b]. x-34 y = 222 x y y = y = 3x – 2 x12 14 y = – 3x – 2 x– 2– 1 y = – 3x – 241 x y x y x y x y

6 55.5 Příklady na procvičení Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení : x-2-0,5-0,25-0,10,10,25124 y-0, ,50,25 x12345 y x11223 y12345 x12345 y11223 Řešení : není funkce (číslu 1 a 2 jsou přiřazeny dvě hodnoty) je funkce Řešení : x y y = – x + 3 y = 6x – 2 y = – 6x – 2 y = x x y y = – x + 3 x13 y20 y = x + 3 x-30 y03 y = 6x – 2 x01 y-24 y = – 6x – 2 x0 y4-2

7 55.6 Kvadratická funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika x y Vlastnosti funkce graf – parabola D(f) = R H(f) =  0;  vrchol paraboly v bodě V[0; 0] souměrná podle osy y klesající v D(f) = (-  ; 0  rostoucí v D(f) =  0;  x = 0 – nejmenší hodnota fce = minimum

8 55.7 CLIL – Linear Functions Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics bod-point doplnit-complete funkce-function graf-graph hodnota-value lineární-linear nakreslit-plot, draw proměnná-value příklad-example přímka-straight line sestavit-make spojit-connect typ-type linear function = a function of the type y = f(x) = ax + b because its graph is a straight line. Example: Plot the graph of a linear function: f(x) = y = 2x + 7 x y Mathematical dictionary a table: a graph:

9 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 55.8 TEST – Lineární a jiné funkce Správné odpovědi: Test na známku 1b2a3d 4a5a6b 1)Na obrázku je graf funkce daný rovnicí: a)y = -x b)y= x c)y = 2 d)y = 1 + x 2) Které tvrzení je pravdivé: a)Grafy všech lineárních funkcí jsou přímky. b)Graf funkce y = -4 je přímka rovnoběžná s osou y. c)Grafy všech přímých úměrností jsou navzájem rovnoběžné přímky. d)Pro každou lineární funkci y = ax + b platí, že je-li b>0, pak je funkce rostoucí. 4) Grafem konstantní (lineární) funkce je: a)přímka rovnoběžná s osou x b)přímka nerovnoběžná s žádnou osou c)hyperbola d)parabola 5) Lineární funkce je rostoucí, jestliže: a)a je větší než 0 b)a = 0 c)a je menší než nula d)a = b 6) Urči souřadnice lineární funkce v grafu, je-li dána rovnice y = 5x a)A[5;0], B[0;10] b)A[-2;0], B[0;10] c)A[5;10], B[10;5] d)A[1;2], B[3;4]

10 Zdroje: Použité zdroje, citace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

11 AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník9. ročník Klíčová slovaFunkce, lineární funkce, kvadratická funkce, graf AnotacePrezentace definuje lineární a jiné funkce, vlastnosti, sestavení rovnice, tabulky, sestrojení grafu Anotace


Stáhnout ppt "55.1 Lineární a jiné funkce Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr."

Podobné prezentace


Reklamy Google