Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B07 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B07 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B07 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Mocninné funkce - grafy Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k pochopení grafů exponenciálních funkcí a jejich charakteristických vlastností v závislosti na základu mocniny.

2 FUNKCE Exponenciální funkce

3 Exponenciální funkce o základu a je funkce na množině R vyjádřená ve tvaru

4 Příklad Sestrojte graf funkce y = 2 X Doplňte tabulku x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)

5 Řešení x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)0,1250,250,3540,50,70711,41422,82848

6

7 Příklad Sestrojte graf funkce y=2 -x Doplňte tabulku x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)

8 Řešení x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)842,82821,41410,7070,50,3540,250,125

9

10 Vlastnosti D(f) = R H(f) = je prostá není sudá ani lichá je omezená zdola, není omezená shora nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum pro a > 1 je rostoucí pro 0 < a < 1 je klesající grafem je exponenciála

11 Příklad

12

13

14

15

16

17

18

19 Řešení

20 Příklad

21

22

23 Řešení

24 Příklad

25 Řešení

26 Příklad

27 Řešení

28 Příklad

29 Řešení

30 Příklad

31 Řešení

32 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze