Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C.

Prezentace na téma: "Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C."— Transkript prezentace:

1 Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C

2 Logaritmická funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y = ;a je libovolné kladné číslo různé od jedné.

3 Uvažujme exponenciální funkci f: y =
Uvažujme exponenciální funkci f: y = . Pro hodnotu funkce , která je přiřazena číslu x, se volí speciální označení: " x" ("logaritmus x o základu a").

4 Přehled vlastností logaritmických funkcí:
Funkce a > 1 0 < a < 1 1. 2.

5 Je rostoucí, a tedy je prostá.
Je klesající, a tedy je prostá. Definiční obor je Obor hodnot je R. Není ani shora, ani zdola omezená. ani sudá, ani lichá Nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum. Funkční hodnota v bodě 1 je rovna 0.

6 Funkce prostá: Funkce f se nazývá prostá, právě když pro všechna Je-li funkce rostoucí nebo klesající, pak je prostá.

7 Maximum funkce Říkáme, že funkce f má v bodě a maximum, právě když pro všechna

8 Minimum funkce Říkáme, že funkce f má v bodě b minimum, právě když pro všechna

9 Lichá funkce: Funkce f se nazývá lichá, právě když zároveň platí:
Pro každé

10 Sudá funkce: Funkce f se nazývá sudá, právě když zároveň platí:
Pro každé

11

12

13

14 Stránky s logaritmy: http://adyhash.jinak.cz/funkce/f7.htm