Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:

Prezentace na téma: "Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:"— Transkript prezentace:

1 Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0484 Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: KONSTRUKCE GRAFU PARABOLY Označení DUM: VY_32_INOVACE_02_2_16 Autor: Mgr. Helena Šenkeříková Datum: 10. 7. 2013 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Analytická geometrie Ročník: 3. ročník Anotace: Názorná ukázka vytvoření dané křivky podle definice www.zlinskedumy.cz

2 PARABOLA V rovině je dána přímka (řídící přímka q) a bod (ohnisko F), který na ní neleží. Pak množinu bodů v dané rovině, které mají stejnou vzdálenost od přímky q a od bodu F, nazýváme parabolou.

3 Konstrukce paraboly vychází z rovnoramenného trojúhelníka AXF, kde bod A je patou kolmice vedenou bodem X k přímce q. Vzdálenost bodu X od přímky q je |XA|. Bod X leží na parabole, je-li |FX| = |XA|. Z toho plyne, že bod X leží na ose úsečky FA a na kolmici k přímce q z bodu A. Volíme body A na přímce q a průsečík osy a kolmice vykreslí parabolu.

4

5 ÚKOL Proveďte konstrukci paraboly x 2 = 4y

6 ÚKOL Proveďte konstrukci paraboly x 2 = 4y Zadaná parabola má parametr p = 2 Zvolíme-li soustavu souřadnic s jednotkou 1cm, pak řídící přímka bude od ohniska F vzdálená 2 cm.

7 Zadaná parabola má parametr p = 2 Zvolíme-li soustavu souřadnic s jednotkou 1cm, pak řídící přímka bude od ohniska F vzdálená 2 cm.

8 Narýsujeme kolmici k ose x

9 Spojíme průsečík této přímky a přímky řídící q s ohniskem F

10 Vzniklé úsečce sestrojíme její osu

11 Průsečík této osy s kolmou přímkou je bodem paraboly

12 Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.

13 Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.

14 Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.

15 Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.

16 Tento postup neustále opakujeme. Čím blíž jsou k sobě rýsované kolmice, tím více bodů získáme a tím je graf paraboly přesnější.