Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

L O G I C K É F U N K C E 1. V Ý R O K 2 Výrok je jakékoliv tvrzení, o kterém má smysl prohlásit, že je nebo není pravdivé. Hodnota výroku: pravdivýtrue1platí.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "L O G I C K É F U N K C E 1. V Ý R O K 2 Výrok je jakékoliv tvrzení, o kterém má smysl prohlásit, že je nebo není pravdivé. Hodnota výroku: pravdivýtrue1platí."— Transkript prezentace:

1 L O G I C K É F U N K C E 1

2 V Ý R O K 2 Výrok je jakékoliv tvrzení, o kterém má smysl prohlásit, že je nebo není pravdivé. Hodnota výroku: pravdivýtrue1platí nepravdivýfalse0neplatí Příklady: Země je kulatá = 1 (vždy pravdivý) tráva je modrá = 0 (vždy nepravdivý) prší =1 (když prší) = 0 (když svítí slunce) půjč mi sto korun není výrok

3 S L O Ž E N É V Ý R O K Y 3 Hodnocení žáka je neprospěl, když dostane známku 5 z češtiny NEBO z fyziky. V místnosti bude průvan, když otevřu dveře A okno. Logický součet, funkce OR Logický součin, funkce AND

4 P R A V D I V O S T N Í T A B U L K A 4 ABX ABY Logický součet funkce NEBO OR X = A + B X platí když platí A NEBO B Logický součin funkce A AND Y = A. B Y platí když platí A A B

5 5 P R A V D I V O S T N Í T A B U L K A Logická negace funkce NON BX X = B _ X platí když neplatí B X se rovná B NON

6 LOGICKÉ FUNKCE DVOU PROMĚNNÝCH I A 0101B 0000X= X= A. BAND logický součin 0010X= A. B 0011X= A 0100X= A. B 0101X= B 0110X= A. B + A. BXOR exclusive OR 0111X= A + BOR logický součet _ _ __

7 7 LOGICKÉ FUNKCE DVOU PROMĚNNÝCH II 0011A 0101B 1000X= A + BNOR negovaný log.součet 1001X= A. B + A. BXNOR ekvivalence 1010X= B negace 1011X= A + B 1100X= A negace 1101X= A + B 1110X= A. BNAND negovaný log.součin 1111X= 1 ____ _ _ _ _ _ _

8 8 ZOBRAZENÍ LOGICKÉ FUNKCE Vennův diagramKarnaughova mapa X = A.B X = A+B B A AB A B X = A.B A B X = A+B

9 9 KARNAUGHOVA MAPA PRO 2 PROMĚNNÉ A B A B A B A B X = A. B A B 10 1 A B 01 1 A B X = A+BX = A+B X = AX = AX = BX = BX = BX = B _ X = AX = A _ 1 01 A B X = A+BX = A+B _ X = A+B X = A. B _ _ ___

10 10 KARNAUGHOVA MAPA PRO n PROMĚNNÝCH  počet polí celkem 2 n  každá proměnná platí na polovině polí mapy  každá proměnná má s každou jinou proměnnou společnou polovinu polí n = A B A B n = 3 ________ n = A B ________ C C D

11 ZÁKLADNÍ LOGICKÉ ZÁKONY = = = = = = 1 A. A = A A + A = A A. A = 0 A + A = 1 _ _

12 DE MORGANOVY ZÁKONY 12 A B X = A+BX = A+B ___ negace součtu = součin negací negace součinu = součet negací A B X = A. B _ _ A B ____ A B X = A+BX = A+B _ _

13 13 BOOLEOVA ALGEBRA !! Všechny logické funkce je možné zapsat pomocí tří funkcí Booleova algebra používá: Logický součet AND + U Logický součin OR. Negace NON Standardní zápis pak mívá formu jako součet součinů: X =AB + BC + AC _ _ U _

14 14 MINIMALIZACE LOGICKÉ FUNKCE A B ________ C A B C A B C polovina mapy = 1 proměnná X = A X = B X = C _ čtvrtina mapy = 2 proměnné A B ________ C A B C A B C _ X = A B X = B C X = A C _

15 15 MINIMALIZACE LOGICKÉ FUNKCE A B ________ C A B C A B C X = A B C X = A B C X = A B C _ osmina mapy = 3 proměnné X = A B C X = B C D _ __ A B ________ C D A C D B __ MINIMALIZACE LOGICKÉ FUNKCE

16 16 MINIMALIZACE LOGICKÉ FUNKCE A B ________ C A B C B C A X = A B + B C + A B _ A B ________ C X = B

17 17 B A ________________ _______________ ____________ C ________________ D MINIMALIZACE LOGICKÉ FUNKCE X = AB + AD + ABD + BCD + ABCD = A + D C _ _ AB ABD _ ___ AD _ BCD __ ABCD _ _ _ _ __ _ __


Stáhnout ppt "L O G I C K É F U N K C E 1. V Ý R O K 2 Výrok je jakékoliv tvrzení, o kterém má smysl prohlásit, že je nebo není pravdivé. Hodnota výroku: pravdivýtrue1platí."

Podobné prezentace


Reklamy Google