Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Finanční matematika 2. část Matematika – 9. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Finanční matematika 2. část Matematika – 9. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt."— Transkript prezentace:

1 Finanční matematika 2. část Matematika – 9. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

2 Obsah  Jednoduché úrokování opakování vzorců opakování vzorců opakování vzorců opakování vzorců úvěry – půjčky úvěry – půjčky úvěry – půjčky úvěry – půjčky procvičení procvičení procvičení půjčky Expres půjčky Expres půjčky Expres půjčky Expres  Složené úrokování Složené úrokování Složené úrokování vzorce vzorce vzorce procvičení procvičení procvičení  Finanční slovníček Finanční slovníček Finanční slovníček

3 Jednoduché úrokování - vzorce pro výpočet (opakování) úrok – u úrok – u (procentová část) jistina – j (základ) u p = j u j = p u = p. j u = 2 % z 15 000 Kč = 0,02. 15 000 úroková sazba – p úroková sazba – p úroková míra (%) – 100. p (počet procent) j + u j = 1 + p

4 u = p. j u t = p. j. t u z = 0,85. p. j výpočet úroku u z po 15% zdanění výpočet úroku u za 1 rok výpočet úroku u t za úrokovou dobu t výpočet celkové částky - j c j c = vklad (jistina) + úrok po zdanění j c = j + 0,85. p. j j c = j. (1 + 0,85. p)

5 Úvěry - půjčky  Peněžní ústavy nejen přijímají vklady, ale také poskytují úvěry (půjčky).  Z úvěru platí dlužník úroky v pravidelných splátkách.  Úrokové sazby z úvěrů jsou značně vyšší než z vkladů. Peněžní ústavy pracují na zisk.  Kdo si chce z peněžního ústavu půjčit peníze, požádá ústav písemně o úvěr.  Smlouvou o půjčce se stanoví konkrétní podmínky – výše úvěru, způsob úročení, doba splácení, počet splátek a jejich výše.

6  Banka poskytla podnikateli Malému úvěr 270 000 Kč s úrokovou mírou 15,8%. Vypočítejte úrok z tohoto úvěru po uplynutí 10 měsíců téhož roku, kdy byl poskytnut. Úrok z úvěru po uplynutí 10 měsíců je 35 550 Kč. u t = 0,158. 270 000. 5 : 6 ut = 35 550 Kč u t = p. j. t j = 270 000 Kč p = 0,158 t = 10/12 roku = 5/6 roku u t = ? Kč

7  Poštovní spořitelna poskytla podnikateli Holému úvěr 780 000 Kč s úrokovou mírou 16,5%. Vypočítejte úrok z tohoto úvěru po uplynutí 9 měsíců téhož roku, kdy byl poskytnut. Úrok z úvěru po uplynutí 9 měsíců je 96 525 Kč. u t = 0,165. 780 000. 0,75 ut = 96 525 Kč u t = p. j. t j = 780 000 Kč p = 0,165 t = 9/12 roku = 3/4 roku u t = ? Kč

8 Půjčky Expres – výše měsíčních splátek Počet měs. splátek Půjčka 30 000 Kč Půjčka 40 000 Kč Půjčka 50 000 Kč Půjčka 60 000 Kč 24 1 512 2 016 2 520 3 024 30 1 263 1 685 2 106 2 527 40 1 010 1 010 1 347 1 684 2 020 50849 1 132 1 415 1 698 60737983 1 229 1 475 pokračuj

9 Půjčky Expres  Půjčíš si 50 000 Kč na splátky ve 30 měsících, zaplatíš: 30. 2 106 = 63 180 Kč  Půjčíš si 50 000 Kč na splátky v 60 měsících, zaplatíš: 60. 1 229 = 73 740 Kč

10 Jednoduché a složené úrokování  Jednoduché úrokování úroky se počítají stále z počátečního vkladu (nepočítají se úroky z úroků) úroky se počítají stále z počátečního vkladu (nepočítají se úroky z úroků) užívá se v praxi, je-li úrokovací doba menší nebo rovna jednomu úrokovacímu období užívá se v praxi, je-li úrokovací doba menší nebo rovna jednomu úrokovacímu období  Složené úrokování na konci 1. úrokovacího období se úrok počítá z vložené částky; na konci dalších úrokovacích období se úrok vypočítává z částky, která se skládá z původního vkladu a již dříve připsaných úroků na konci 1. úrokovacího období se úrok počítá z vložené částky; na konci dalších úrokovacích období se úrok vypočítává z částky, která se skládá z původního vkladu a již dříve připsaných úroků

11 Složené úrokování  úroky se připočítávají k počátečnímu vkladu a spolu s ním se dále úročí  při výpočtu úroku za období, které je delší než 1 rok

12 j = 35 000 Kč p = 0,049 n....3 roky j + u = ? Pan Červený si chce uložit v bance 35 000 Kč na termínovaný vklad na 3 roky s roční úrokovou mírou 4,9%. Kolik korun banka vyplatí panu Červenému za 3 roky po odečtení 15% daně při složeném úrokování? j c = j. (1 + 0,85. p) j c = 35 000.(1 + 0,85.0,049) j c = 36 457,75 po 1. roce j c = j. (1 + 0,85. p) j c = 36 457,75.(1 + 0,85.0,049) j c = 37 976,22 po 2. roce j c = j. (1 + 0,85. p) j c = 37 976,22.(1 + 0,85.0,049) j c = 39 557,93 po 3. roce Banka vyplatí panu Červenému po 3 letech 39 557,90 Kč.

13 Výpočet celkové částky po n letech j c...... celková částka j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = vklad (jistina) + úrok po zdanění j c = j + 0,85. p. j j c = j. (1 + 0,85. p) za 1 rok za n roků n...... počet let úročení

14 j = 35 000 Kč p = 0,049 n....3 roky j + u = ? Pan Červený si chce uložit v bance 35 000 Kč na termínovaný vklad na 3 roky s roční úrokovou mírou 4,9%. Kolik korun banka vyplatí panu Červenému za 3 roky po odečtení 15% daně při složeném úrokování? j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = 35 000. (1 + 0,85. 0,049) 3 j c = 35 000. 1,130228419 j c = 39 557,90 Kč Banka vyplatí panu Červenému po 3 letech 39 557,90 Kč.

15 Výpočet celkové částky po n letech v jednoduchém a složeném úrokování j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = j. (1 + 0,85. p. n) j c..... celková částka j...... jistina p....roční úroková míra vyjádřená deset. číslem n..... počet let úročení daň z úroku je 15% Jednoduché úrokování Složené úrokování

16 j = 300 000 Kč p = 0,05 n = 3 roky j + u = j c =? Pan Malý šetřil na koupi bytu a uložil si částku 300 000 Kč na 3 roky s úrokovou mírou 5%. Na jakou hodnotu v Kč vzroste jeho vklad při složeném úrokování? j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = 300 000. (1 + 0,85. 0,05) 3 j c = 300 000. 1,132995516 j c = 339 898,70 Kč Panu Malému vzroste vklad po 3 letech na 339 898,70 Kč. Příklad:

17 Př. 1: Na kolik korun vzroste vklad 9 000 Kč za 10 let při úrokové míře 8,4%? Procvičení Př. 2: Pan Tomášek prodal horskou chatu za 480 000 Kč. Tuto částku si 1.1. 2003 uložil u banky jako termínovaný vklad s pětiletou výpovědní lhůtou. Určete hodnotu této jistiny po uplynutí smluvené doby, jestliže úroková míra byla 9,9%. 17 937,40 Kč 718 932,50 Kč řešení další

18 j = 9 000 Kč p = 0,084 n = 10 let j c =? j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = 9 000. (1 + 0,85. 0,084) 10 j c = 9 000. 1,99304186 j c = 17 937,40 Kč Za 10 let vzroste vklad na 17 937,40 Kč. Př. 1: Na kolik korun vzroste vklad 9 000 Kč za 10 let při úrokové míře 8,4%? Jedná se o složené úrokování. zpět

19 j = 480 000 Kč p = 0,099 n = 5 let j c =? j c = j. (1 + 0,85. p) n j c = 480 000. (1 + 0,85. 0,099) 5 j c = 480 000. 1,497776012 j c = 718 932,50 Kč Po 5 letech bude mít jistina hodnotu 718 932,50 Kč. Př. 2: Pan Tomášek prodal horskou chatu za 480 000 Kč. Tuto částku si 1.1. 2003 uložil u banky jako termínovaný vklad s pětiletou výpovědní lhůtou. Určete hodnotu této jistiny po uplynutí smluvené doby, jestliže úroková míra byla 9,9%. zpět

20 Finanční slovníček  Klient zákazník, odběratel služby zákazník, odběratel služby  Akontace zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží  Manipulační poplatek poplatek za odborné zacházení s něčím poplatek za odborné zacházení s něčím

21 Cenný papír  obecné označení zejména pro akcie, podílové listy, dluhopisy, směnky, šeky, které jsou písemným vyjádřením určitého práva, pohledávky, majetku

22 Akcie  cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti

23 Burza  místo, kde se uzavírají obchody s cennými papíry

24 Leasing - prodej na splátky Akontace 30% 90 000 Kč Manipulační poplatek 0 Kč Měsíční splátka 7 193 Kč Doplatek 122 Kč Klient celkem zaplatí 349 070 Kč Automobil za 300 000 Kč, délka splácení 36 měsíců

25 Hypoteční úvěr, hypotéka půjčka poskytnutá se zástavním právem k nemovitosti půjčka poskytnutá se zástavním právem k nemovitosti

26 Finanční matematika – 9. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř.  Windows XP Professional  MS Office  Zoner - České kliparty 1, 2, 3  učebnice matematiky Obrázky z internetu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz) www.zsrozmital.cz


Stáhnout ppt "Finanční matematika 2. část Matematika – 9. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt."

Podobné prezentace


Reklamy Google