Jak jsme měřili Zemi ? J. Bajer, UP Olomouc 2010.

Prezentace na téma: "Jak jsme měřili Zemi ? J. Bajer, UP Olomouc 2010."— Transkript prezentace:

1 Jak jsme měřili Zemi ? J. Bajer, UP Olomouc 2010

2 Země je deska Homér, 9. stol. BC země je kruhová deska
Thalés z Milétu, 6. stol. BC První filozof, podstatou všeho je voda  Thaletova věta, Thaletova kružnice Proslavil se, když 28. května 585 BC předpověděl zatmění slunce, čímž ukončil válku mezi Médy a Lýdy Země je plochá deska ležící na oceánu, obloha je koule J. Bajer, UP Olomouc 2010

3 Anaximandra z Milétu 6. stol. BC
Hekataios z Milétu, 500 BC nejstarší dochovaná mapa světa (vzorem mapa Anaximandra z Milétu 6. stol. BC a babylónské mapy) Indická představa světa J. Bajer, UP Olomouc 2010

4 Herodotos z Helikarnasu, 450 BC (otec dějepisu)
zapsal vzdálenosti mezi antickými městy J. Bajer, UP Olomouc 2010

5 Země je koule Pýthagorás se Samu, 6. stol. BC Země je koule
Aristotelés ze Stageiry, 4. stol. BC Stín Země je kulatý Loď se vynořuje zpoza obzoru Směrem na sever výška slunce klesá J. Bajer, UP Olomouc 2010

6 Ale jak veliká? Zatmění Měsíce Aristarchos ze Samu, 275 BC
Země je 3x větší než Měsíc (3.7x) vzdálenost Měsíce je aM » 77RZ (60x) a dále Slunce je 7x větší než Země (110x) Slunce je 19x dále než Měsíc (380x) Aristarchos a Archimédés: Slunce je středem světa, kolem kterého obíhají všechny planety včetně Země GEOCENTRISMUS  (18 století před Koperníkem!) J. Bajer, UP Olomouc 2010

7 ZEMĚ Eratosthenés Kyrénský, 3. stol. BC
obvod Země stadií (chyba ±10 %) ? obvod Země až km ? poloměr Země 6250 až 7400 km normála Alexandrie 7.2o sluneční paprsky ZEMĚ 5000 stadií 7.2o Syena 1 stadión = 600 stop = 150 až 200 m 1 attický stadión = 185 m 1 egyptský stadión =157.5 m J. Bajer, UP Olomouc 2010

8 Archimédés ze Syrákús, 3. stol. BC obvod Země 300 tisíc stadií
(cituje Aristarcha) Poseidonios ze Rhodu, 2. stol. BC obvod Země jen 180 tisíc stadií  chyba Ptolemaios + Kolumbus Jasná hvězda Canopus (Lodní kýl) se na Rhodu dotýká obzoru, ale v Alexandrii (3750 stadií jižněji) je o 7.5o výše 7.5o Rhodos Alexandrie J. Bajer, UP Olomouc 2010

9 Zeměpisné souřadnice zem. šířka zeměpisná délka
Hipparchos z Nikáie, 2. stol. BC (otec astronomie) zavádí poledníky a rovnoběžky nultý poledník přes Rhodos Ferro Rhodos zeměpisná délka zem. šířka Kanárské ostrovy Rhodos, Ferro, později Norimberk, Paříž, Londýn Greenwichský poledník 1883 Ptolemaios z Alexandrie, 2. stol. podrobné mapy, souřadnice, legenda nultý poledník Ferro (Kanárské ostrovy) J. Bajer, UP Olomouc 2010

10 První glóbus Kratés z Mallu, 150 BC smyšlené kontinenty
J. Bajer, UP Olomouc 2010

11 Středověk Země je opět placka, pouze učenci a astronomové
vědí, že Země je koule Námořnici se bojí kraje světa, kde žijí příšery a voda padá do hlubin, lodě plují jen kolem pobřeží kontinentů J. Bajer, UP Olomouc 2010

12 Arabové Antická řecká učenost přežívá jen díky Arabům
(al-gebra, al-chymie, al-kohol, cifra, šachy, cukr, tarif, kabel, …) byzantští vyslanci roku 829 u kalifa Al-Mamúna (vlevo) Kalif Al-Mamún a jeho učenci, 9. stol. podle výšky hvězd změřili délku poledníku: 1o » 56 2/3 arabské míle  obvod Země mil neboli 39 tisíc km J. Bajer, UP Olomouc 2010

13 Dohlednost v rovném terénu nebo na moři:
Al-Birúní, 11. stol. pokles horizontu  obvod Země 45 tisíc km Dohlednost v rovném terénu nebo na moři: 1 m  3.6 km 10 m  11 km 100 m  36 km 1 km  113 km J. Bajer, UP Olomouc 2010

14 t1 t2 Domácí úkol: Metoda dvojího západu slunce Lehnout!
První západ slunce, stopky Vstát! Druhý západ slunce, stopky Odečíst čas Dt = t2-t1 (asi 10s) J. Bajer, UP Olomouc 2010

15 pro sicilského krále Rogera II. a arabský glóbus *
1154 Muhammad al-Idrisi Tabula Rogeriana pro sicilského krále Rogera II. a arabský glóbus * ve středověku se maloval jih nahoře J. Bajer, UP Olomouc 2010

16 ? ? Mapa světa před Kolumbem Martin Behaim (z Českého Krumlova)
1492 vyrobil první glóbus (v Evropě) J. Bajer, UP Olomouc 2010

17 Marcova cesta z Benátek do Číny 1271-1295
Marco Polo Marcova cesta z Benátek do Číny 1299 Milion J. Bajer, UP Olomouc 2010

18 Cesty za kořením Portugalci 1453 pád Cařihradu konec obchodu s kořením
Král Jindřich Mořeplavec podporuje hledání nových cest po moři 1433 mys Bojador 1444 Zelený mys 1473 Lopo Gonçalves přeplul rovník Pedro Álvares Cabral 1500 díky bouři objevil Brazílii Bartolomeo Diáz obeplul Afriku 1487 mys Dobré Naděje Vasco da Gamma 1498 do Indie kolem Afriky 1523 místokrál Indie J. Bajer, UP Olomouc 2010

19 Španělé Kryštof Kolumbus 1492 záp. cesta do Indie
San Salvador, Kuba, Haiti  Indiáni Do konce života věří, že byl v Indii Nina, Pinta, Santa Maria Španělé Kolumbus připlul do Indie 1492 San Salvador J. Bajer, UP Olomouc 2010

20 Kolumbův omyl Paolo Toscanelli 15. stol. Ptolemaios 1. stol.
(Země 2x menší) Marco Polo 13. stol. (Asie 2x delší)  Japonsko 3000 mil Rekonstrukce Toscanelliho mapy 1474 Kolumbův omyl Toscanelliho mapa + (arabská míle = italská míle)  Japonsko 2400 mil (11000 mil) plavba měla trvat asi 10 dní (33 dní) J. Bajer, UP Olomouc 2010

21 Angličani První dělení světa 1494 smlouva z Tordesillas
John Cabot (Giovanni Caboto) 1497 Severní Amerika První dělení světa 1494 smlouva z Tordesillas hranice - 46° západní délky Brazílie, Afrika a Indie  Portugalcům Amerika  Španělům J. Bajer, UP Olomouc 2010

22 Cesta kolem světa „Nový svět“ není Indie! Amerigo Vespucci, 1499
konjunkce Marsu a Měsíce Almanach Regiomontanus (Johann Müller 1474)  Amerika je jen 82.5o západně od Norimberka Cesta kolem světa Hernando de Magallanes & Juan Sebastián Elcano 1522 obeplul Zemi za 16 měsíců  Země je definitivně kulatá J. Bajer, UP Olomouc 2010

23 Conquistadoři Vasco Núnez de Balboa 1513 objevil Tichý oceán
Hernán Cortés 1520 dobytí Mexika (říše Aztéků) Francisco Pizarro 1533 dobytí Peru (říše Inků) Vasco Núnez de Balboa 1513 objevil Tichý oceán J. Bajer, UP Olomouc 2010

24 Nové mapy a nová měření 1525 Jean Fernel první novodobé měření
délky poledníku mezi Paříží a Amiens 1° » toise » km R » 6340 km Francis Drake 1580 cesta kolem světa J. Bajer, UP Olomouc 2010

25 první moderní a přesné mapy 1537
Gerardus Mercator první moderní a přesné mapy 1537 zmenšil Středozemní moře a zvětšil svět problémy s inkvizicí, 7 měsíců ve vězení vydává soubor rozstříhaných map  atlas 1578 první díl (opravené mapy Ptolemaiovy) 1569 Mercatorova projekce oblíbená u námořníků loxodroma = přímka J. Bajer, UP Olomouc 2010

26 1587 Mercatorova mapa světa
J. Bajer, UP Olomouc 2010

27 Triangulační síť X a B b b d a A základna
Willebrord Snellius, poprvé triangulace k měření Země 33 trojúhelníků, poslední strana 150 km 1° » 107 km a R » 6150 km Triangulační síť měřený bod X a B b b základna d a triangulační body A J. Bajer, UP Olomouc 2010

28 Objev dalekohledu 1671 Jean Picard dalekohled se záměrným křížem
 měření poledníku s přesností na 10 vteřin 1° » toise » km a R » 6372 km 1° » km a R » km (wikipaedia) 1680 Newton potřebuje přesný Picardův poloměr Země k objevu zákona univerzální gravitace J. Bajer, UP Olomouc 2010

29 Trigonometrická síť z roku 1936
teodolity J. Bajer, UP Olomouc 2010

30 Skutečně kulatá? F F Jean Richer, 1672 Cayenne
kyvadlové hodiny jdou na rovníku o 2m28s pomaleji než v Paříži Skutečně kulatá? Isaac Newton, 1687 odstředivá síla vlivem rotace Země musí být zploštělá odhaduje zploštění na 1/230 Christiaan Huyghens na 1/572 F F Země je sféroid J. Bajer, UP Olomouc 2010

31 f ą zemská osa 1o až 11˘ 111.7 km vertikála poledník horizont
zeměpisná šířka ą geocentrická (až 11˘) f rovník 1o 110.6 km zploštění Země 1/300 J. Bajer, UP Olomouc 2010

32 20 let trvající vědecký spor
Citrón nebo pomeranč? 20 let trvající vědecký spor ? ? Gian Domenico Cassini 1716 měří Pařížský poledník a konstatuje Země je protáhlá jako citrón Charles de la Condamine 1735 Peru km Pierre de Maupertuis 1736 Laponsko km Země je jako pomeranč, zploštění 1/310 Condamine konečně soulad s teorií ! zploštění 1/145 až 1/304 Maupertuis J. Bajer, UP Olomouc 2010

33 Významné zemské elipsoidy:
(má význam pro přesné mapy) 1841 Friedrich Wilhelm Bessel elipsoid pro střední Evropu 1846 Alexander Ross Clarke elipsoid pro USA 1924 John Fillmore Hayford 1. mezinárodní elipsoid 1940 Feodosij Nikolajevič Krasovskij 1967 mezinárodní elipsoid IAG 1967 1979 elipsoid trojosý 1984 světový geodetický systém WGS-84 Parametry vybraných elipsoidů Bessel Hayford Krasovskij IAG 1967 WGS-84 rok 1841 1909 1940 1967 1984 Re[m] Rp[m] e 1/299.2 1/297.0 1/298.3 1/298.2 J. Bajer, UP Olomouc 2010

34 rovníkový poloměr 6 378 km polární poloměr 6 357 km
zploštění Země 1/298 poledníkový obvod km rovníkový obvod km povrch Země miliónů km2 rozdíl 21 km rozdíl 67 km K určení zploštění Země na 2 cifry je nutno změřit poledník na 5 cifer tj. zeměpisnou šířku na vteřiny přesně J. Bajer, UP Olomouc 2010

35 geoid ¹ elipsoid +50 m -100 m J. Bajer, UP Olomouc 2010

36 Navigace SEXTANT 17. a 18. století rozmach námořní dopravy a obchodu,
roste význam navigace Znalost polohy vyžaduje změřit zeměpisnou šířku (výška Polárky) zeměpisnou délku (vzdálenost od nultého poledníku) SEXTANT PROBLÉM sluneční hodiny J. Bajer, UP Olomouc 2010

37 Jak se měří zeměpisná délka?
Porovná se místní čas a světový čas 1 hodina rozdílu značí 15° zeměpisné délky  přesné hodiny, odolné otřesům na lodi a změnám teploty J. Bajer, UP Olomouc 2010

38 Lodní chronometr 1714 vypsaná soutěž o zeměpisnou délku:
Britská vláda dá liber za metodu umožňující měřit zeměpisnou délku s přesností 30 námořních mil (56 km). To vyžaduje chronometr s přesností 120 s za měsíc plavby. Lodní chronometr Alternativní metody: podle polohy Jupiterových měsíčků podle polohy Měsíce, pomocí magnetické deviace John Harrison, 1735 lodní chronometr H1 lepší než 1 s/den H1, 1735 H4, 1759 J. Bajer, UP Olomouc 2010

39 telegraf k určení zeměpisné délky
Carl Friedrich Gauss, 1839 telegraf k určení zeměpisné délky 1901 Guglielmo Marconi rádiový signál překonává Atlantik synchronizace lodních hodin rádiem nouzový signál SOS „ × × × × × × “ kajuta radiotechnika poč. 20. stol. J. Bajer, UP Olomouc 2010

40 Satelitní navigace GPS - satelitní navigační systém
1978 první satelity NAVSTAR 1995 plně funkční Řídící středisko: Colorado Springs náklady 900 mil. dolarů ročně Přesnost polohy: do roku 2000 snížená na 100 m od roku 2000 ruční až 15 m stacionární až 1 m Primárně vojenský projekt (sledování balistických raket) Sestává z minimálně 24 satelitů (dnes 32) km vysoko, 6 drah každá 4 satelity (dnes 5 až 6) po 60° se sklonem 55° k rovníku, oběžná doba 11h58m (1/2 siderického dne), 3-4 přesné atomové hodiny 10-13s (Rb, Cs), vzájemná synchronizace satelitů, na zem se vysílá kódovaný časový signál na frekvenci MHz J. Bajer, UP Olomouc 2010

41 satelit NAVSTAR dráha satelitu za 1 den Komerční přenosné satelitní
navigační systémy v mobilech, hodinkách apod. cena již od 3 tisíc Kč J. Bajer, UP Olomouc 2010

42 Časový signál minimálně ze 4 satelitů,
Princip GPS: Časový signál minimálně ze 4 satelitů, po korekcích na relativitu a refrakci v ionosféře přijímač vyhodnotí polohu. Chyba hodin < 30 ns (tj. <10 m) Čas na zemi běží x pomaleji, tj. za den chyba ns, první satelity 1978 neměly relativistickou korekci, za den tak vznikala chyba v poloze až 12 km 2 1 3 4 4 rovnice pro 4 neznámé (x,y,z,t) kde (x,y,z) - poloha přijímače t - okamžik přijetí signálu atomové hodiny J. Bajer, UP Olomouc 2010

43 Evropský navigační systém Galileo má být pouze civilní, přesnější,
Alternativy: GPS – americký systém (od 1995) Glonass – ruský systém (čistě armádní) Galileo – evropský systém (od 2014?) Evropský navigační systém Galileo má být pouze civilní, přesnější, a má odstranit závislost na US. Bude stát mld Kč a sídlo v Praze Holešovicích. J. Bajer, UP Olomouc 2010

44 Děkuji za pozornost J. Bajer, UP Olomouc 2010