Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Seminář odd. Adaptivních systémů 21. září 2009 Aplikace asimilačních technik založených na částicových filtrech (PF) v časné fázi radiačních nehod Petr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Seminář odd. Adaptivních systémů 21. září 2009 Aplikace asimilačních technik založených na částicových filtrech (PF) v časné fázi radiačních nehod Petr."— Transkript prezentace:

1 Seminář odd. Adaptivních systémů 21. září 2009 Aplikace asimilačních technik založených na částicových filtrech (PF) v časné fázi radiačních nehod Petr Pecha, Radek Hofman, Václav Šmídl odd. AS ÚTIA Úkol je řešen v rámci grantového projektu GAČR č. 102/07/1596 (2007 – 2009)

2 Nelineární stochastický stavový model : Nelineár vektor fce g a h popisují vývoj stavu Šumy w, v –nezáv. zero mean, známé Covar mat Q t Rt ======================================================= EnKF se skládá ze dvou kroků: 1)Krok předpovědi: x f t = g(x a t-1 ) P f t = fce (P a t-1 ; Q t-1 ) kovariance chyb se vyvíjí s časem stejně jako stavový vektor – skrze model 2) Krok analýzy: x a t = x f t + K t  d t ; d t = y t - h t (x f t ) P a t = ( I - K t  H t )  P f t

3 EnKF konkrétně: J předpovědí stavového vektoru dimenze N (náhodně vzorkují chyby modelu v čase t ) ; Matice X f - sloupce tvoří jednotlivé stavové realizace vektoru ze souboru členů: X f = (x f 1, x f 2, …, x f J )  - simultánní provedení J asimilačních cyklů - ve všech cyklech asimilována stejná reálná pozorování s perturbacemi (multiple control forecast) - provedení J předpovědí podle původního (nelineárního) modelu s následujícím odhadem kovariance chyb

4 Návrat zpět: Pohled z bayesovské perspektivy na původní formulaci: Cíl: Místo stavového vektoru se odhaduje vývoj jeho pdf, konkrétně rekursivní odhadování posteriorní hustoty pravděpodobnosti p(x t | y 1:t ) : Obecnější vyjádření: 1) time update: 2) data update:

5 Analyticky neřešitelné, cestou jsou SMC metody - PF  generování „particles“ (3-D trajektorií) x t (i), i=1, …,n  určení vah w t (i),  (i) w t (i) = 1 na základě dat došlých v t  odhad posteriorní pdf váženou empirickou aproximací:  Další krok rekurze t+1: časový update x t+1 a rekursívní update vah: …. pak libovolný moment m(x t ) stavu x t :

6

7 Comparison of prior (top row) and posterior (bottom row) histograms of distribution of selected parameters for cov=3.

8 X Tr   SGPM (  1,  2, …,  M ;  j fixed  j=1,..., J ) Parametrizace náhodných trajektorií

9 random parameter unit expressed inside code uncertainty bounds random parameter unit expressed inside code uncertainty bounds  11 : activity release s=1 [Bq.h -1 ] Q = c 11  Q b 11 Q b 11 in f=1 LU; c 11   31 : wind speed f=1 [m.s - 1 ] V 31 = c 31  V b 31 V b 31 in f=1 U ; c 31   12 : activity release s=2 [Bq.h -1 ] Q = c 12  Q b 12 Q b 12 in f=2 LU ; c 12   32 : wind speed f=2 [m.s - 1 ] V 32 = c 32  V b 32 V b 32 in f=2 U ; c 32   13 : … s=3 ……….  1G : … s=G [Bq.h - 1 ]] next hourly segments s of radioactivity release (if any)  33 : wind speed f=3 [m.s - 1 ] V 33 = c 33  V b 33 V b 33 in f=3 U ; c 33   21 : wind dir- ection f=1 [rad]  =  b + ,  =c 21 *2  /8 0 U ; c 21   34 : f=4 …………  3F : f=F [m.s - 1 ] wind speed in successive meteophases f (if considered)  22 : wind dir- ection f=2 [rad]  =  b + ,  =c 22  2  /8 0 U ; c 22   4 : horizontal dispersion [m]  y (r) = c 4   y (r) b N trunc ; c 4   23 : wind dir- ection f=3 [rad]  =  b + ,  =c 23  2  /8 0 U ; c 23   5 : dry depo velocity [m.s - 1 ] vg(r) =c 5  vg b (r) LU ; c 5   24 : … f=4 ……..  2F f=F [rad] wind direction in successive meteophases f (if considered) Index b stands for “ best estimate “ values; Distrb. type: U …. Uniform; LU ……LogUniform N trunc … Normal truncated s – segment of radioactivity release during s th hour from the release start; f –meteophase (hour) after the release start; V b – wind speed at 10 m height; x Tr k =  SGPM (c 11 k,..., c 1G k,c 21 k, …, c 2F k,c 31 k, …, c 3F k, c 4 k, c 5 k )

10 Sample mean from (6) (5000 samples) of random trajectories (5b) for G=2, F=2 (stands for just 2 hours after the release start). ( prior pdf expectation) Hypothetical 131 I release from NPP Temelin with real conditions from March 31, 2009, _10

11 Síť včasného zjištění kolem NPP Temelín CET hour …. activity release of 131 I Bq/h 5.68  e  e …. wind direction 1),2) 95.0 ( 54.0 )101.0 ( 69.0 )84.0 ( 65.0)80.0 ( 80.0) …. wind speed (1) 2.0 ( 3.8)2.1 ( 3.0)1.9 ( 3.8)2.2 ( 3.8 ) …. Pasquill atm. stabil. AABB ….

12

13 Expectations of posterior pdf in dependency on covariance matrix (acc. Equation (11). A,B,C,D stand for cov=1,2,4,5.

14 Case A : cov=1- expectation from the posterior density just after 2 hours after the release start. Case B : cov=1- transition one hour forward (prior pdf expectation just 3 hours after start)


Stáhnout ppt "Seminář odd. Adaptivních systémů 21. září 2009 Aplikace asimilačních technik založených na částicových filtrech (PF) v časné fázi radiačních nehod Petr."

Podobné prezentace


Reklamy Google