Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Slide 0 6. EKONOMICKÝ RŮST I: ( Akumulace kapitálu a růst populace)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Slide 0 6. EKONOMICKÝ RŮST I: ( Akumulace kapitálu a růst populace)"— Transkript prezentace:

1 slide 0 6. EKONOMICKÝ RŮST I: ( Akumulace kapitálu a růst populace)

2 slide 1 Obsahem přednášky je…  Solowův model pro uzavřenou ekonomiku  Jak závisí životní úroveň země na míře úspor a na tempu populačního růstu  Jak využít “zlaté pravidlo” k nalezení optimální míry úspor a zásoby kapitálu

3 slide 2 Proč je růst důležitý?  Údaje o kojenecké úmrtnosti:  20 % ve 20 % nejchudších zemí  0,4 % ve 20 % nejbohatších zemí  85 % lidí v Pakistánu žije za méně než 2$/den.  Jedna čtvrtina nejchudších zemí zažila v posledních třiceti letech hladomor.  Chudoba je spojena s útlakem žen a menšin. Ekonomický růst zvyšuje životní úroveň a snižuje chudobu….

4 Důchod a chudoba ve světě vybrané země, rok 2000

5 slide 4 Proč záleží na růstu?  Vše co ovlivňuje tempo dlouhodobého ekonomického růstu – dokonce i o málo – bude mít značný dopad na životní úroveň v dlouhém období. 1,081,4%243,7%85,4% 624,5% 169,2% 64,0% 2,5% 2,0% …100 letech …50 letech …25 letech Procentuální zvýšení životní úrovně po… Roční tempo růstu důchodu na hlavu

6 slide 5 Poznatky růstových teorií …mohou zlepšit životy stovek miliónů lidí. Tyto poznatky nám umožňují:  Pochopit, proč jsou chudé země chudé  Formulovat politiky, které jim pomohou k růstu  Pochopit, jak jsou naše vlastní tempa růstu ovlivněna šoky a vládními politikami

7 slide 6 Solow model  Robert Solow, získal Nobelovu cena za příspěvek k teorii ekonomického růstu  Solowův model = hlavní paradigma:  široce využíván v hospodářské politice  Benchmark, proti kterému jsou srovnávány ostatní růstové teorie  Analyzuje determinanty ekonomického růstu a životní úrovně v dlouhém období

8 slide 7 Jak se liší Solow model od základního modelu z Ppt_2? 1.K již není fixní: investice jej zvyšují, opotřebení jej snižují 2. L již také není fixní: růst populace jej zvyšuje 3. Spotřební funkce je jednodušší 4.Žádné G nebo T (pouze ke zjednodušení prezentace, stále lze provádět experimenty s fiskální politikou)

9 slide Akumulace kapitálu

10 slide 9 Produkční funkce  Agregátní: Y = F (K, L)  Definujme: y = Y/L = výstup na pracovníka k = K/L = kapitál na pracovníka  Předpokládejme konstantní výnosy z rozsahu: zY = F (zK, zL ) pro každé z > 0  Stanovme: z = 1/L. Potom Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k)kde f(k) = F(k, 1)

11 slide 10 Produkční funkce Výstup na pracovníka, y Kapitál na pracovníka, k f(k) Pozn: tato produkční funkce má klesající výnosy z kapitálu 1 MPK = f(k +1) – f(k)

12 slide 11 Identita národního důchodu  Y = C + I (pozor, žádné G! )  Ve vyjádření “na pracovníka”: y = c + i kde c = C/L a i = I /L

13 slide 12 Spotřební funkce  s = míra úspor, podíl důchodu, který je uspořen (s je exogenní veličina) Pozn: s je jediná veličina označená malým písmenem, která není rovná svému ekvivalentu, označenému velkým písmenem a vyděleným L  Spotřební funkce: c = (1–s)y (na pracovníka)

14 slide 13 Úspory a investice  úspory (na pracovníka) = y – c = y – (1–s)y = sy  Národohospodářská identita: y = c + i Úpravou dostaneme: i = y – c = sy (investice = úspory)  Pomocí výsledků nahoře dostaneme, i = sy = sf(k)

15 slide 14 Výstup, spotřeba, investice Výstup na pracovníka, y Kapitál na pracovníka, k f(k) sf(k) k1k1 y1y1 i1i1 c1c1

16 slide 15 Opotřebení kapitálu Opotřebení kapitálu na pracovníka,  k Kapitál na pracovníka, k kk  = míra opotřebení kapitálu = podíl kapitálové zásoby, která se každý rok opotřebuje  = míra opotřebení kapitálu = podíl kapitálové zásoby, která se každý rok opotřebuje 1 

17 slide 16 Akumulace kapitálu Změna v zásobě kapitálu= investice – opotřebení  k = i –  k Protože i = sf(k), dostáváme:  k = s f(k) –  k Základní myšlenka: Investice zvyšují kapitálovou zásobu, opotřebení ji snižuje.

18 slide 17 Rovnice změny „k“  Hlavní rovnice v Solowově modelu  Determinace chování kapitálu v průběhu času…  … který potom determinuje chování všech ostatních endogenních veličin, protože všechny závisí na k. Např, důchod na hlavu: y = f(k) spotřeba na hlavu: c = (1–s) f(k)  k = s f(k) –  k

19 slide 18 Stálý stav Jestliže se investice přesně rovnají opotřebení [sf(k) =  k ], potom kapitál na pracovníka zůstává konstantní:  k = 0. Tato situace nastává při jediné hodnotě k, značené k *, a nazývá se zásoba kapitálu ve stálém stavu.  k = s f(k) –  k

20 slide 19 Stálý stav Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*

21 slide 20 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*  k = sf(k)   k opotřebení kk k1k1 investice

22 slide 21 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k* k1k1  k = sf(k)   k kk

23 slide 22 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k* k1k1  k = sf(k)   k kk k2k2

24 slide 23 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*  k = sf(k)   k k2k2 investice opotřebení kk

25 slide 24 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*  k = sf(k)   k kk k2k2

26 slide 25 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*  k = sf(k)   k k2k2 kk k3k3

27 slide 26 Posun do stálého stavu Investice a opotřebení Kapitál na pracovníka, k sf(k) kk k*k*  k = sf(k)   k k3k3 Shrnutí: Pokud k < k *, investice budou přesahovat opotřebení a k bude růst až do bodu k *.

28 slide 27 Numerický příklad Produkční funkce (agregátní): K odvození produkční funkce na pracovníka, ji vydělíme L: Potom nahradíme y = Y/L a k = K/L :

29 slide 28 Numerický příklad, pokr. Předpokládejme:  s = 0,3   = 0,1  Počáteční hodnota k = 4,0

30 slide 29 Posun do stálého stavu: Numerický příklad Rok k y c i  k Δk Rok k y c i  k Δk … … … … 

31 slide 30 Cvičení: Vypočtěte stálý stav Stále předpokládejme: s = 0,3,  = 0,1, a y = k 1/2 Využijme rovnici změny:  k = s f(k)   k k výpočtu hodnot k, y a c ve stálém stavu.

32 slide 31 Řešení: Definice stálého stavu Podmínka rovnováhy Dosazení hodnot

33 slide 32 Zvýšení míry úspor Investice a opotřebení k δkδk s 1 f(k) Zvýšení míry úspor zvyšuje investice… …a tlačí k k růstu do nového stálého stavu: s 2 f(k)

34 slide 33 Predikce:  Vyšší s  vyšší k *.  A potože y = f(k), vyšší k *  vyšší y *.  Proto Solowův model předpovídá, že země s vyššími mírami úspor a investic budou mít v dlouhém období vyšší hodnoty kapitálu a důchodu na pracovníka.

35 slide 34 Míra investic a důchod na hlavu (mezinárodní srovnání) 100 1,000 10, , Investice jako % HDP (průměr ) Důchod na hlavu 2000 (log měřítko)

36 slide Zlaté pravidlo optimální kapitálové zásoby

37 slide 36 Zlaté pravidlo: Úvod  Rozdílné hodnoty s vedou k rozdílným stálým stavům. Jak zjistíme, který je “nejlepší” stálý stav?  “Nejlepší” stálý stav je ten s nejvyšší možnou spotřebou na hlavu: c* = (1–s) f(k*).  Zvýšení s  Vede k vyšším k* a y*, což zvyšuje c*  Snižuje podíl spotřeby na důchodu (1–s), což snižuje c*.  Jak najdeme taková s a k*, která maximalizují c*?

38 slide 37 Zlaté pravidlo: kapitálová zásoba hladina kapitálu ve zlatém pravidle hodnota k ve stálém stavu, kdy je spotřeba maximalizována K jejímu nalezení nejdříve vyjádříme c * v jednotkách k * : c * = y *  i * = f (k * )  i * = f (k * )   k * ve stálém stavu: i * =  k * protože  k = 0.

39 slide 38 Vyznačme f(k * ) a  k *, a hledejme bod, kde je mezera mezi nimi největší. Kapitálová zásoba ve zlatém pravidle Produkt a opotřebení ve stálém stavu Kapitál na pracovníka ve stálém stavu. k * f(k * )  k* k*

40 slide 39 Kapitálová zásoba ve zlatém pravidle c * = f(k * )   k * je největší v bodě, kde se sklon produkční funkce rovná sklonu linie opotřebení: Kapitál na pracovníka, k * f(k * )  k* k* MPK = 

41 slide 40 Posun do zlatého pravidla  Ekonomika samovolně NESMĚŘUJE do „zlatého“ stálého stavu  Dosažení zlatého pravidla vyžaduje, aby tvůrci hospodářské politiky přizpůsobili s.  Toto přizpůsobení pak vede k novému stálému stavu s vyšší spotřebou.  Co se ale stane se spotřebou během přechodu do zlatého pravidla?

42 slide 41 Výchozí stav: příliš mnoho kapitálu Potom zvýšení c * vyžaduje pokles s. Během přechodu do Zlatého pravidla je spotřeba vyšší v každém časovém okamžiku. Potom zvýšení c * vyžaduje pokles s. Během přechodu do Zlatého pravidla je spotřeba vyšší v každém časovém okamžiku. čas t0t0 c i y

43 slide 42 Výchozí stav: příliš málo kapitálu Potom zvýšení c * vyžaduje zvýšení s. Budoucí generace si užívají vyšší spotřebu, ale na počátku spotřeba klesne. Potom zvýšení c * vyžaduje zvýšení s. Budoucí generace si užívají vyšší spotřebu, ale na počátku spotřeba klesne. time t0t0 c i y

44 slide Populační růst

45 slide 44 Populační růst  Předpokládejme, že populace (a pracovní síla) rostou tempem n (n je exogenní).  Příklad: Předpokládejme L = v roce 1 a populace roste tempem 2 % ročně (n = 0,02).  Potom  L = n L = 0,02  = 20, proto L = v roce 2.

46 slide 45 Investiční bod zvratu  (  + n)k = investiční bod zvratu, množství investic nutné k tomu, aby bylo k konstantní.  Investiční bod zvratu zahrnuje:   k k nahrazení kapitálu, který se opotřeboval  n k k vybavení nových pracovníků kapitálem (Jinak by k kleslo, protože existující kapitálová zásoba by se musela rozprostřít tenčeji na větší populaci pracovníků.)

47 slide 46 Rovnice rovnováhy pro k  S populačním růstem je rovnice rovnováhy pro k : Investiční bod zvratu Skutečná investice  k = s f(k)  (  + n) k

48 slide 47 Solow model s populačním růstem Investiční bod zvratu Kapitál na pracovníka, k sf(k) ( + n ) k( + n ) k k*k*  k = s f(k)  (  +n)k

49 slide 48 Důsledek populačního růstu Investiční bod zvratu Kapitál na pracovníka, k sf(k) ( +n1) k( +n1) k k1*k1* ( +n2) k( +n2) k k2*k2* Růst n způsobí zvýšení investičního bodu zvratu, což vede k nižší hodnotě k ve stálém stavu.

50 slide 49 Predikce:  Vyšší n  nižší k*.  A protože y = f(k), nižší k*  nižší y*.  Proto Solow model předpovídá, že země s vyšším populačním růstem budou mít nižší úroveň kapitálu a důchodu na pracovníka v dlouhém období.

51 slide 50 Mezinárodní srovnání populačního růstu a důchodu na hlavu 100 1,000 10, , Populační růst (% ročně; průměr ) Důchod na hlavu v roce 2000 (log měřítko)

52 slide 51 Zlaté pravidlo s populačním růstem K nalezení kapitálové zásoby ve zlatém pravidle, vyjádřeme c * jako funkci k * : c * = y *  i * = f (k * )  (  + n) k * c * je maximalizováno, pokud MPK =  + n MPK   = n Ve „zlatém“ stálém stavu, mezní produkt kapitálu mínus opotřebení je roven tempu růstu populace.

53 slide 52 Alternativní teorie populačního růstu Malthusův Model (1798)  Předpovídá, že míra populačního růstu předstihne schopnost Planety produkovat potraviny, což povede k bídě.  Od Malthusových dob se světová populace zvýšila 6x, ovšem životní úroveň vzrostla ještě více.  Malthus nevzal v úvahu důsledky technologického pokroku.

54 slide 53 Alternativní teorie populačního růstu Kremerův Model (1993)  Předpokládá, že populační růst přispívá k ekonomickému růstu.  Více lidí = více géniů, vědců a inženýrů, proto rychlejší technologický pokrok.  Ověření na velmi dlouhých časových řadách:  Jak se zvyšovalo tempo světového populačního růstu, tak se zvyšovalo tempo růstu životní úrovně  Historicky, regiony s větší populaci zažívaly vyšší tempo ekonomického růstu.

55 Shrnutí 1. Solowův růstový model ukazuje, že životní úroveň v dlouhém období závisí:  pozitivně na míře úspor  negativně na míře růstu populace 2. Zvýšení míry úspor vede k  vyššímu výstupu v dlouhém období  dočasně rychlejšímu růstu  ale nikoliv k rychlejšímu růstu ve stálém stavu. slide 54

56 Shrnutí 3. Pokud je ekonomika vybavena větší kapitálovou zásobou, než kolik je její hodnota ve zlatém pravidlu, potom snížení úspor zvýší spotřebu v každém časovém okamžiku, čímž na tom budou lépe všechny generace. Pokud je ekonomika vybavena menší kapitálovou zásobou, než kolik je její hodnota ve zlatém pravidlu, potom zvýšení úspor zvýší spotřebu pro budoucí generace, ale sníží spotřebu pro současnou generaci. slide 55

57 slide 56 Literatura Mankiw (2010): Chapter 7: Economic Growth I: Capital Accumulation and Population Growth Holman (2010): Kapitola 9: Hospodářský růst Powerpoint Slides: Mankiw’s Macroeconomics 6th edition. Worth Publishers. (Autor: R. Cronovich) slide 56


Stáhnout ppt "Slide 0 6. EKONOMICKÝ RŮST I: ( Akumulace kapitálu a růst populace)"

Podobné prezentace


Reklamy Google