Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – obecně.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – obecně."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – obecně Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská První úloha Pavel a Petr se chtějí sejít na hřišti, aby si mohli spolu zasportovat. Mají sraz v 10 hodin. Petr chodí průměrnou rychlostí 4 km/h, Pavel 4,5 km/h. Hřiště je vzdáleno od Petrova domu 2,5 km a od Pavlova domu 3 km. V kolik hodin musí každý z nich vyjít, mají-li tam být oba včas? Je třeba naplnit bazén vodou, aby se děti mohly v letním počasí osvěžit. Za jak dlouho bude naplněn, jestliže mohou být použity současně dva přívody? Jedním by se bazén naplnil za 5 hodin, druhým za 7 hodin. Druhá úloha Tyto a spoustu dalších slovních úloh řešíme pomocí rovnic. Jak?

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) Rozebrat slovní úlohu: 2) Zapisovat zjištěné údaje přehledně a používat názorné obrázky 3) Řešit rovnice pomocí ekvivalentních úprav a provádět zkoušky 4) Vyjádřit část z celku Např. a) Pozorně si přečíst text úlohy. b) Ujasnit si, který údaj máme vypočítat, a určit ho jako neznámou (x). c) d) Ostatní údaje vyjádřit pomocí této neznámé a zadaných podmínek. Najít, co se sobě má rovnat, a vyjádřit logickou rovnost plynoucí z textu. z celku x …………………... x Větší než x o 30 …………….. x krát menší než x …………... 1 % z x ………………….... x = 0,01. x 5 % z x …………………... x = 0,05. x O 5 % větší než x …….…. x + 0,05. x = 1,05. x

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) 3) Na základě zjištěné neznámé a dalších podmínek úlohy vyjádřených pomocí neznámé musíme dokázat sestavit rovnici. Po vyřešení rovnice provedeme zkoušku, kterou ověříme, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. Napíšeme odpovědi na všechny otázky zadané v úloze. Rozlišujeme, že některé úlohy řeší problémy o pohybu, o společné práci nebo činnosti, o směsích nebo roztocích. V nich použijeme osvědčené postupy úvah a zápisů. !

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Během tří dnů navštívilo výstavu květin celkem 2870 lidí. Druhý den přišlo o 140 lidí více než první den. Třetí den bylo na výstavě 1,5 krát více lidí než první den. Kolik lidí navštívilo výstavu v jednotlivých dnech? Postup: Úloha: Zvolíme si jednu neznámou x a ostatní podmínky vyjádříme pomocí tohoto x. První den ……..…. x lidí Druhý den ………. (x + 140) lidí Třetí den ……..…. 1,5. x lidí Celkem ………… lidí Najdeme souvislosti pro sestavení rovnice = x + (x + 140) + 1,5. x Rovnici vyřešíme = 3,5 x – 140 = 3,5 x 2730 = 3,5 x x = 2730 : 3,5 x = 780 Pomocí x dopočítáme ostatní údaje. První den ………………… x lidí = 780 Druhý den ………. (x + 140) lidí. = = 920 Třetí den ……… ,5. x lidí = 1, = 1170 Provedeme zkoušku = 2870 Odpověď: Výstavu květin navštívilo první den 780 lidí, druhý den 920 lidí a třetí den 1170 lidí.

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Tři sourozenci měli našetřeno celkem 1274,- Kč. Tomáš měl našetřeno o 15 % více než Jirka a Lenka o 10 % méně než Tomáš. Kolik korun měl našetřeno každý z nich? Řešení: Jirka ……...…. x Kč Tomáš ………. O 15 % Kč více než Jirka Tomáš ………. (x + 0,15. x) Kč = 1,15 x Kč Lenka …….…. O 10 % Kč méně než Tomáš Lenka ……….. (0,9. 1,15 x) Kč = 1,035 x Kč Lenka ……….. 90 % z peněz Tomáše Celkem …… Kč 1274 = x + 1,15 x + 1,035 x 1274 = 3,185 x x = 1274 : 3,185 x = 400 Jirka …………. x = 400,- Kč Tomáš …….…. 1, = 460,- Kč Lenka ………... 1, = 414,- Kč Zkouška: = 1274 Odpověď: Sourozenci měli našetřeno takto: Jirka 400,- Kč, Tomáš 460,- Kč a Lenka 414,- Kč. Určete součet tří po sobě jdoucích přirozených čísel takových, že součet prvního a třetího čísla je 368. Řešení: První přirozené číslo …….…. x Druhé přirozené číslo ………. x + 1 Třetí přirozené číslo ……..…. x + 2 Součet 1. a 3. čísla …………. 368 x + (x + 2) = 368 2x + 2 = 368 2x = 366 x = 366 : 2 Zkouška: = 368 Odpověď: x = 183 První přirozené číslo ………. …...x = 183 Druhé přirozené číslo ………. x + 1 = 184 Třetí přirozené číslo ………… x + 2 = 185 Součet tří po sobě jdoucích čísel …… = 552 Součet hledaných čísel je 552.

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Zápis středověkého kronikáře: A již se královský průvod vydal na cestu. Jeho tvoří dvořané, zbrojnoši, panoši a vozkové. A pak je tu sám král, královna, jejich tři dcery, rádce a šašek. Kolik členů měl královský průvod? Řešení: Úloha: Všichni členové průvodu ………. x Dvořané …………………….... x Zbrojnoši …………………..... x Panoši ………………….….…. x Odpověď: Úloha nemá řešení. Počty zbrojnošů, panošů a vozků nevycházejí celá čísla. Kronikář se při zapisování zřejmě spletl. :o) Vozkové ……………….….…. x Ostatní ………………………..…. 7 Všichni členové průvodu ………. x = 42 Dvořané ……… = 42 : 3 = 14 Zbrojnoši ……….. 42 = 42 : 4 = 10,5 Panoši ………...….. 42 = 42 : 5 = 8,4 Vozkové …….….. 42 = 42 : 20 = 2,1 Ostatní ………. 7

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.7 CLIL – Word exercises solved by equations Vocabulary rozhledna – view-towervrchol – peak nadmořská výška – altitude sbírka úloh – exercise book vrchol – topalgebra – algebra From Historic exercise book of algebra (1902): Answer The altitude of the top of the Petřín view-tower is 380 metres above the sea. The highest peak in Prague is the top of the Petřín view-tower. We can count its altitude with this information:,, and of this altitude equals the whole altitude plus 19 metres. Solution Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics The altitude of the view-tower……….x metres Parts………………………………. x, x, x, x. What is the altitude?

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. c), 2. a), 3. a), 4. c), 5.b), 6.b), 7.d) a) 6 hab) 10 hac) 8 had) 7 ha a) 31b) 32c) 63d) a) 345,- b) 460,-c) 450,-d) 360,- 2. Urči neznámé číslo, jehož čtyřnásobek zvětšený o tři se rovná jeho dvojnásobku. a) -1,5b) 1,5c) 0d) 5, Sečteš-li první a poslední z pěti po sobě jdoucích přirozených čísel, dostaneš číslo 12. Která jsou to čísla? a) 0,8 mb) 2,8 mc) 0,4 md) 3,5 m a) 1, 11b) 5, 9c) 2, 6d) 4, 8 a) 240,-b) 120,-c) 300,-d) 60,- Pan Vávra oseje pšenicí a žitem celkem 28 ha. Žitem oseje dva a půl krát větší výměru než pšenicí. Jakou výměru oseje pšenicí? Eva na třídenním školním výletě utratila každý den polovinu částky peněz, které měla u sebe. Třetí den to bylo 30,- Kč. Kolik korun si Eva vzala na výlet? V prodejně s elektrickými spotřebiči prodali celkem 95 vařičů a varných konvic. Konvic prodali o 31 kusů více než vařičů. Kolik prodali konvic? Zákazník si koupil kravatu a košili. Kravata byla třikrát levnější než košile a stála 115,- Kč. Kolik korun zaplatil zákazník za celý nákup? Součet délek všech hran kvádru jsou čtyři metry. Při tom šířka je dvakrát kratší než délka a výška je sedmkrát delší než šířka. Kolik měří výška kvádru?

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Zdroj: F. Běloun a kol.: SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRO ZŠ, SPN 1993 Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 2 PRO 8. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 1999 Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 1 PRO 9. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 2000 Šarounová a kol.: MATEMATIKA 9 I. díl, Prometheus, 1999 Obrázky: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník ročník Klíčová slovaRovnice, neznámá, řešení, zkouška, slovní úloha AnotacePrezentace popisující řešení slovních úloh pomocí rovnic 50.9 Anotace


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 50.1 Slovní úlohy řešené rovnicí – obecně."

Podobné prezentace


Reklamy Google