Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

FYZIKA I. Heinrich Hertz (1857-1894). Nestacionární fyzikální děje - jsou popsány veličinami, které se s časem mění. 1. Periodické: rotace Země, střídavý.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "FYZIKA I. Heinrich Hertz (1857-1894). Nestacionární fyzikální děje - jsou popsány veličinami, které se s časem mění. 1. Periodické: rotace Země, střídavý."— Transkript prezentace:

1 FYZIKA I. Heinrich Hertz ( )

2 Nestacionární fyzikální děje - jsou popsány veličinami, které se s časem mění. 1. Periodické: rotace Země, střídavý proud, činnost srdce, kmitání, hudební tóny… 2. Neperiodické: zemětřesení, hlas, buchot, praskot. BFY1 Seismogram zemětřesení

3  Opakují se v cyklech – kmitech, označujeme je jako KMITÁNÍ (kmitavý pohyb). Jsou různého typu: Těleso na pružině přímočarý pohyb nerovnoměrný Hodinový nepokoj křivočarý pohyb nerovnoměrný Kyvadlo křivočarý pohyb nerovnoměrný BFY1

4  Je každé zařízení schopné volně konat kmitavý pohyb, bez vnějšího působení. Kmitavý pohyb, jehož grafem je sinusoida, je harmonický. směr pohybu papíru BFY1

5 Doba kmitu (perioda) T - čas, za který proběhne jeden kmit. Frekvence (kmitočet) f - udává počet kmitů za jednu sekundu. Je rovna převrácené hodnotě periody. Úhlová frekvence (kruhová frekvence, úhlový kmitočet) ω - 2π násobek frekvence. BFY1

6 Pružinový oscilátor kmitá kolem určitého bodu – rovnovážné polohy. Každý oscilátor má rovnovážnou polohu – bod, kde se vyruší působící síly. Polohu oscilátoru opisujeme v souřadnicové soustavě, která má počátek v rovnovážné poloze. x y z Těleso se pohybuje ve směru osy y.  okamžitá výchylka y vzdálenost od rovnovážné polohy. y  amplituda y max = y m Maximální vzdálenost od rovnovážné polohy (na obě strany). BFY1

7 Pravoúhlý průmět rovnoměrného pohybu částice po kružnici do roviny kolmé k rovině kružnice je harmonické kmitání.

8 0 y t 0 Body v diagramu mají souřadnice: čas t a jemu odpovídající průměty poloh kuličky y. SINUISOIDA BFY1

9 x z y toto 0 r y r r – průvodič jeho průmět je okamžitá výchylka y Délka průvodiče → amplituda y m Vzorec platí pro těleso, které s čase t o nachází v rovnovážné poloze a pohybuje se směrem nahoru. Pokud se v čase t o nenachází v rovnovážné poloze, platí: φ o je počáteční fáze, poloha tělesa v čase t o BFY1

10 0 t y t0t0 1) Těleso prochází RP směrem nahoru φ o = 0. RP 0 t0t0 2) Těleso je v amplitudě, φ o = π/2. Těleso může mít kladnou i zápornou počáteční fázi. BFY1

11 x z y toto 0 vyvy v v - vektor rychlosti rovnoměrného pohybu po kružnici Pozn: Okamžitá rychlost je derivací dráhy (výchylky) podle času. v m - amplituda rychlosti Rychlost je maximální při průchodu rovnovážnou polohou, nulová v amplitudách. BFY1

12 x z y toto 0 adad a adad a d - dostředivé zrychlení Pozn: Okamžité zrychlení je derivací rychlosti podle času. a = 0 při průchodu rovnovážnou polohou a m – maximální zrychlení je v amplitudách. Zrychlený pohyb: z amplitudy do rovnovážné polohy. Zpomalený pohyb: z rovnovážné polohy do amplitudy. BFY1

13 Z 2.NZ můžeme při znalosti zrychlení určit působící sílu: Síla je přímo úměrná výchylce a opačně orientovaná, což odpovídá Hookovu zákonu pro pružinu s tuhostí: Odtud úhlová frekvence a perioda: Oscilátory vykazují dvě základní charakteristiky chování: 1)Setrvačnost – proběhnutí rovnovážnou polohou, u pružinového oscilátoru reprezentováno kuličkou 2)Tendenci k návratu – zrychlování směrem k RP, u pružinového oscilátoru reprezentováno pružinou. BFY1

14 Kinetická energie oscilátoru je vázána na kuličku: Potenciální energie oscilátoru je vázána na pružinu: Jejich součet je celková mechanická energie oscilátoru, která v naprosto ideálním případě zůstává konstantní, oba druhy energie se mění navzájem. BFY1

15 Otáčivá varianta oscilátoru, místo síly pružnosti působící při stlačení nebo natažení u pružinového oscilátoru, se projevuje kroucení = torze závěsného vlákna. Při vychýlení rysky s 0 dojde k torzním kmitům – disk se bude otáčet tam a zpátky působením silového momentu: Koeficient kappa je (torzní) tuhost ve zkrutu Vzorec pro periodu je analogií vzorce pro pružinový oscilátor. BFY1

16 Hmotná kulička zanedbatelných rozměrů o hmotnosti m zavěšená na nehmotném nepružném vlákně o délce L. Setrvačný element zajišťuje kulička, vratný element složka tíhové síly, která je tečná k trajektorii. F = – mg.sin α Pro malé úhly (do 5 o ) můžeme α a sinα považovat za stejná čísla a odvodit vztah pro periodu: Perioda NEZÁVISÍ na hmotnosti kuličky. BFY1

17 Hmota kývajícího se tělesa není soustředěna v jednom bodě. Při vychýlení vzniká moment: Pro malé úhly (do 5 o ) můžeme φ a sinφ považovat za stejná čísla a odvodit: REVERZNÍ kyvadlo – pro každé fyzické kyvadlo existují na přímce procházející těžištěm dva body, ve kterých se kyvadlo kýve se stejnou periodou. Body jsou ve vzdálenosti L 0 – tzv. redukovaná délka (odpovídající matematické kyvadlo) Fyzické kyvadlo umožňuje určit tíhové zrychlení g pomocí reverzního kyvadla. BFY1

18 t y Při kmitání reálného oscilátoru se amplituda kmitů exponenciálně zmenšuje, až volné kmitání zanikne. Mechanická energie oscilátoru se mění na jiné formy energie (vnitřní energii prostředí a oscilátoru). Jeho příčinou jsou odporové síly působící na oscilátor. BFY1

19 Chceme-li, aby reálný oscilátor kmital s nezměněnou amplitudou, musíme mu periodicky dodávat energii prostřednictvím vazby. oscilátor rezonátor vazba t y1y1 t y1y1 BFY1

20 Každé mechanické zařízení má vlastní frekvenci kmitání, pokud má vnější budící síla podobnou frekvenci, dojde ke značnému zvětšení amplitudy kmitání. Frekvence, která je blízká frekvenci vlastního kmitání oscilátoru, se nazývá rezonanční frekvence - f r. Rezonanční křivka 0 BFY1

21 t y RP 0 0 y x Těleso pohybující se po kružnici nahradíme vektorem Y, spojujícím začátek soustavy s okamžitou polohou tělesa. Vektor Y rotuje v soustavě (0,x,y) tak, že jeho počáteční bod je v bodě 0 a koncový bod se pohybuje po kružnici. BFY1

22 Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. 0 x rovnovážná poloha y směr pohybu y y BFY1

23 0 x y y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. rovnovážná poloha BFY1

24 0 x ymym y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. rovnovážná poloha BFY1

25 0 x y y rovnovážná poloha Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

26 0 x y y rovnovážná poloha Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

27 0 x y rovnovážná poloha Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

28 x y y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

29 x y y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

30 0 x ymym y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

31 x y y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

32 x y y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

33 0 x y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y. BFY1

34 0 x y Úhel, který svírá fázor v čase t o s kladnou částí x-ové osy, je počáteční fáze φ 0. t0t0 y Velikost fázoru |Y| odpovídá amplitudě veličiny harmonického děje (maximální výchylka y m ). BFY1

35 0 y x t y 0 Fázový rozdíl kmitavých pohybů ve fázorovém diagramu vyjadřuje úhel mezi fázory . Liší se v amplitudách y m1 a y m2. Rozdíl je v počátečních fázích  01 a  02.  BFY1

36 Těleso zavěšené na dvou pružinách kmitá, jako by konalo současně víc pohybů. t y 1,2 y v =y 1 +y 2 +y y n Koná-li těleso současně několik harmonických pohybů stejného směru s okamžitými výchylkami y 1, y 2, y 3... y n, okamžitá výchylka výsledného kmitání je y v. BFY1

37 Mají stejnou periodu a frekvenci, probíhají v jedné přímce. 0 x y t y 1,2 Skládání izochronních kmitů se provádí podle principu superpozice s využitím fázorů - vektorový součet fázorů jednotlivých kmitání. Z řeckého isos - stejný, chronos – čas. BFY1

38 Složené kmitání - rázy Kmitání s blízkými frekvencemi  1   2 t y 1,2 t yvyv BFY1

39 Děkuji za pozornost BFY1


Stáhnout ppt "FYZIKA I. Heinrich Hertz (1857-1894). Nestacionární fyzikální děje - jsou popsány veličinami, které se s časem mění. 1. Periodické: rotace Země, střídavý."

Podobné prezentace


Reklamy Google